2011届高三数学查漏补缺专题训练：坐标系与参数方程

1、精品资源2011届高三数学查漏补缺专题训练：坐标系与参数方程1.在极坐标中，由三条曲线 9、选择题=一,:cos1 ,.3 ：sin 二-1围成的图形的面积是 3a、b、c、,32d、2.设p（x, y）是曲线-2 cos?y =sinh（日为参数，0 日 2冗）上任意一点，则 y的取 x欢迎下载值范围是a. - .3, . 3b.(-二，-、3 3,二)等日二）3.直线x：3：黑（。为参数）的位置关系是a.相离b.相切c.相交但不过圆心d.相交且过圆心4.在极坐标系中与圆p = 4sin 0相切的一条直线的方程为（a.pcos 1-2b . psin 8=2 c.d. p=4sin(-)5.

2、极坐标方程pcos28 =0表示的曲线为（a.极点b.极轴 c. 一条直线d.两条相交直线6.直线x =1 2t（t为参数）被圆x2+y2 =9截得的弦长为（y=2 t）12b.d.12 559、.而5x = -25t7.曲线w（t为参数）与坐标轴的父点是（y = 1 _ 2t2111a. （0，5）、（2，0） b-（0, 5）、（2，0），一 5、小一、c. （0一）、（8,0）d, （0,-）（8,0）8.把方程xy=1化为以t参数的参数方程是（a.1 x =t21 by =1x = sint1y =sintx = costc. 1y = + costx = tantd. 1y = ta

3、nt9.，一 .二 、211.若直线 psin（h +/=-,与直线3x + ky=1垂直，则常数k =极坐标方程 pcosq =2sin 20表示的曲线为（d. 一个圆a . 一条射线和一个圆 b.两条直线 c. 一条直线和一个圆10.化极坐标方程 p2cose -p = 0为直角坐标方程为（）2222a. x +y =0siy=1b. x=1c. x +y =0或乂 = 1d. y=1、填空题x = 1 cos12 .若直线3x+4y+m=0与圆 （日为参数）没有公共点，则实数 m的取y = -2 sin1值范围是；13 .已知直线l:x-y+4=0与圆c:ym；|s儒,则c上各点到l的距

4、离的最小值为14 .极坐标方程分别为 p =cos日与p =sin日的两个圆的圆心距为 三、解答题x = -4 costx = 8cosu15.已知曲线c1： v, （t为参数），c2：4口,（日为参数）。y =3 sint,y = 3sin（1）化c1, c2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若c1上的点p对应的参数为t =一，q为c2上的动点，求 pq中点m到直线2x = 3 2t,c3： i(t为参数)距离的最小值。y = -2 t16.过点p2,0)作倾斜角为a的直线与曲线xp到a, b两点的距离之积。x2y12=0的距离的最小值。2, 、+ 12y =1 交于点 m

5、 ,n ,求pm pn的值及相应的a的值。ji17 .已知直线l经过点p(1,1),倾斜角a =,6(1)写出直线l的参数方程。(2)设l与圆x2 + y2 =4相交与两点a, b ,求点2218 .在椭圆x +y =1上找一点，使这一点到直线16 12答案一、选择题1. a2. c3. c224. a 解析：p=4sin日的普通方程为x +(y2) =4, pcos8=2的普通方程为x圆x2 +(y -2)2 =4与直线x =2显然相切5. d 解析：pcos2b =0,cos 2 =0,b = kn 土一，为两条相交直线46. b解析:x = 1 2t 二y =2 ty =1 5t -15

6、,把直线0=1 + 2t代入y =2 tx2 y2 = 9得(1 2t)2 (2 t)2 = 9,5t2 8t - 4 = 0t1 t2 (t1 +t2)2 -4t1t2 二七乂 了 +=，弦长为 v51tllt2 v5 v 5555一一， c ,2. ，八 r1j、7. b 解析：当x=0时，t =一，而y =12t ,即y =，得与y轴的交点为(0,一)；555一， 1 一 _ 一 _11 _、当y =0时，t =,而x = -2 +5t ,即x =，得与x轴的父点为(一 ,0) 2228. d 解析：xy=1, x取非零实数，而 a, b, c中的x的范围有各自的限制9. c 解析：pc

7、osh =4sin hcos8,cosh =0,或p = 4sin8,即 p2 = 4psin则 0 = k n + _ ,或 x2 + y2 = 4y210. c 解析：p( pcos9 -1)=0, p = jx2 + y2 = 0,或 jcos = x = 111.解析：:sinj4) =22，二、填空题? sin c cos: cos sin 44x + y=1,与直线3x+ky=1垂直,3 k = 0,k = -312.解析：问题等价于圆(x-1) 2+(y+2)2 =1与直线3x+4y+ m = 0无公共点，则圆心(1,2)到直线3x+4y +m =0的距离d = 邑二43州 a

8、r =1,解得m10,32 4213 . 2.2 -214 . 解析：圆心分别为(1 ,0)和(0, 1) 222三、解答题15 .解析：22，一、一2 一 2 一 x y(i) c1: (x 4)2 (y -3)2 =1,c2 : =1 649g为圆心是(t,3),半径是1的圆。c2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是 8,短半轴长是3的椭圆。(n )当 t =工时 p( t,4).q(8cos 6,3sin 日)，故 m (-2 +4cos2 十?sin) 22c3 为直线 x-2y -7 =0 ,一 一 ,.5m 到 c3 的距离 d = | 4cos 日-3sin 日-13|43

9、8、.5从而当cos6 = ,sin 6 =- 时，d取得最小值 555t16.解析：设直线为广一三孔。为参数)，代入曲线并整理得x =tsina22（1 sin2 二）t2（10 cos 二）t 32则 pm pn所以当sin2 ：二垃21 sin2 -ji=1时，即豆=, 23.一，pm pn的最小值为一，此时 =417.解析：(1)直线的参数方程为jix = 1 t cos 一y = 1 t sin 6x=1 m,即2y =12x=1刍(2)把直线2 代入 x2 + y2 = 4 y =1t2得(1 1)2 (1 l)2 =4,t2 (、.3 1)t -2 =0 22垃2 = -2 ,则点p到a,b两点的距离之积为218.解析：设椭圆的