华中科大2010到2013电路答案

1、华中科技大学2010年招收硕士研究生入学考试试题答案科目代码及名称：电路理论 814适用专业：电气工程所有专业、环境工程一、答案解析：本题是基本题型，首先可想到节点电压方程，但由于本题有 一个电流源未知，也可采用叠加法，下面用两种方法讨论。答案详解：法一：节点电压法，节点标注如下21 .电阻电流方向为1-0uu2=23u4u3 =5豆+与+山+1 = 0412u1 =1 3 = 3解之得u1 =3 u2 =-20 u3 =1 u4 =6对节点4运用基尔霍夫电流定理- is 1-5 =0 21is =1解之得发出功率p =5 父(5-3) =10w12:电阻电流方向为0-1u1-u2 =23u4

2、-u3=5u2 u3u4 +-1 = 0412u1二-1 3二-3解之得u13 u2 v-26 u3103u4言对节点4运用基尔霍夫电流定理2510且 is 3-5 = 0211s =-2.5发出功率10p = 5 x (5- 3 )1法二：叠加法1:电阻电流方向为1-0当电流源置0电压源单独作用时电路如下当电压源置0电流源单独作用时电路如下另一种情况类似，略。44i =is-57 s 7,23 44i = i i = is-5=1is =1a二、答案解析：理想运放问题，节点电压法, 答案详解：列方程可求出。o1 o2-u1 =0u3 =0u2-u3u3-u01r4 一 r5ui -u1u1-

3、u2riu1-u2 u2-u3r2r4r2u 2-u o2r3uo1风物.皿）r1r1rrr2 r3r2r3 r2r5uotoii片羡rx岚）三、答案解析：本题是正弦稳态问题，可考虑直接用电流回路法，但复数三 阶方程很难解，所以可考虑，1只设出两个电感线圈上的电流，再求出其他支路电流列方程求解，2由叠加法，逐个电源求解，看是否能解耦线圈。无论什么方 法，复数计算都较难。答案详解：i43ji1 ji2-203 一 2jl4 =-“ +ll2+|3) = -(1+1.5j) i1- (1+0.5j) ll2+10对下边两个回路运用基尔霍夫电压定理4i4 =20 弛 jli2jh jlli =21

4、1010-45j2 =27+3j _ y0 - 60j11 =15-12j四、答案解析：框图题要么用电路定理，要不用参数方程，只要基本概念清 晰，可以很容易求出结果。答案详解：当1-1接电压源时，是电压源与框中电源共同作用 ；当1-1短路时，是框中 电源单独作用.电压源单独作用时i1 =-3-2=-5 u2 =5-3 = 2将框中电路进行戴维宁等效uoc 9二 2requoc-20&二-3req解之得uoc =8 req =4当1-1接入20c电阻时20 43由替代定理将电阻支路用20v电压源替代3有叠加和线性定理得u220-311-3-2 3 v20五、答案解析：电阻电感电容串并联回路问题，

5、一般可用向量法，有时也可 以用代数法，主要是根据已知条件转化为方程。止匕外，还要认真观察申并联支路的串并联谐振问题。 答案详解：开关闭合时u2502=500r1r1解之得is(50丫150 )2 开关打开时摩2 =52r2 =250cr2 =10.1ur,=10 5 =50vr 2所以右侧支路发生串联谐振is 言 *15is大小不变，列出等式152 = 102 ( 50 )2xl解之得xl =2 5六、答案解析：三相电路与无功补偿方面的问题，弄清基础概念，带入公式 很容易得出答案。答案详解：(1)将电容进行a-y变换23wc(220) 3 = p(tanarccos(0.71) - tanar

6、ccos(0.9)c =1.855 10-f(2)本题不需要求解答案，只需弄清步骤即可z = 0.1464 +0.1452j将电容进行a-y变换，三相对称，a相电路如下：3j.jx = n 0.1464 0.1452jzeq =3j-jxc (0.1464 0.1452 j)0.1464 0.1452 j - jxc=r jxx _ =tanarccos(0.9) =0.484代入求出c即可c不需求解，题中只要步骤。(3)电压表测量的是总有功功率，由于添加线路电抗后，负载两端电压降低, 所以，负载有功消耗减少，所以，不计线路电抗时，功率表之和较大。七、答案解析：动态电路方面的问题，本题可以用时

7、域方法，关键是求出时 间常数，弄清初始和稳定状态。也可以用复频域计算，由于本题发生突变，复频 域法较为便捷，复频域一般用于复杂电路或突变电路，时域法用于简单电路。答案详解：开关打开时，电路图如下：r1r2i0c2c1r4rh +u03i 2i =10i =2解之得1 uc1(0_) = 3 2-3vuc2(0_) -3v2开关闭合时，进行拉普拉斯变换，如下图节点电压法i(s) rr2io303i=-30s112su(s)13 u(s)- s15u飞15 i0(s)s3 u0(t) = (15-4e3154s 2 / s s - 4 3-c21s3s)；(t)3一sc 15二16-s43s -3

8、2-te3 ) ；(t)4 i0(t) =16d(t) +(153八、答案解析：转换为复频域电路，列写参数矩阵方程求解，然后解方程, 进行反变换。答案详解：开关打开时uc(0_) =10v 八(0_) =0a开关闭合时，将电路变换为复频域形式，电路如下1011ii(s)-+1il(s)+10 isuc(s)2uc(s) =5sil(s) 10il(s)ii(s) =sil(s) 2il(s)1010-uc(s) uc(s)-解之得:il(s)1s54s 2ii(s)512s 655 5il二(6一4ea 512e 5广九、答案解析：框图题，本题又是动态电路，应考虑参数矩阵和复频域变换 相综合，

9、也可以用戴维宁电理与线性定理求解。答案详解：用t参数矩阵求解21 二 a 0 bs 231=0 a b s 1解之得s 2s 1 u2(s)华中科技大学2011年招收硕士研究生入学考试试题答案科目代码及名称：电路理论814适用专业：电气工程所有专业、环境工程、答案解析：求等值电阻的问题，一般是想办法求出入口电压和电流，然后相比，如果电路过于复杂，可考虑先化简部分电路再进行求解答案详解:0如图所示:i2 =2i1 ; i =i2 +4i1 =6i1 ;由此：uab =2ii + i2 +2ii +6i2 =18ii；得到：rab =uab=3q ;二、答案解析：这种类型的题几乎每年都会有，一般均

10、可利用节点电压法或回路电流法解出。若回路或节点过多则可先化简电路图再写方程。一般这种类型的题会出现电流源支路或电压源支路，需加列一个或若个方程，详见课本。答案详解：节点标注如下：u2 =10vu3-u1 =2i1u1-u2 =i13u3-u2电流源：发出功率电压源：发出功率u =9-(-5) =14vp =14 5 =70wi j0-910-7=2ap =10 2 = 20w由于节点2-0之间有无伴电压源，所以对节点0运用基尔霍夫电流定律加列 一个方程，节点电压方程如下：u3解之得:u9v u2=10v u3=7v电源的电压电流方向取为关联参考方向c2三、答案解析：电路化简题，与电阻化简类似，

11、但很多人可能不记得电容诺 顿戴维宁定理，容易出错，但也可考虑拉普拉斯变换或微积分一点点变换。答案详解：法一：电容的诺顿戴维宁等效电路对最右端运用诺顿定理的新电路图如下：,c1c3 c2 is(t)is(t)工desdt对最右端运用戴维宁定理的新电路图如下:串联电容es =1c2c3t、isdt =esc2c3ceq=c q c1 c2 c3再运用一次诺顿定理得:desis (t) = ceq eq dtc1c2cic2c3dt即：等效后电流源is(t)=c1c2cic2c3 dt法二：将电路进行拉普拉斯变换，电路图如下:短路电流isc(s)=1(r us(s)e(s)11sc3e(s)cic2

12、s十sc2 sc1 sc3十sc1 sc3ci c2 c3zeqsci sc2 sc3 sci(c2 c3)ci进行拉普拉斯反变换:isc(t)=c1c2desc1c2 c3 dtc ci(c2c3)eq 一 cic2 c3四、答案解析：电容电感电阻的串并联题型，应考虑用向量图法，只要找到 之间的相角和大小关系就可顺利解除方程。学习时应该认真研究向量图和位形 图，有时候会比代数法快捷，简单。答案详解：五、答案解析：这种框图题要么是考双口网络，要不就是各种电路定理(戴 维宁诺顿，叠加，特勒根等)，比较简单的一类题型。答案详解：当电流源单独作用时u2 = 6v当电压源单独作用时由线性定理得当ei=

13、80vu2 -12-6-6v80 u26 = 15v32u2 = 6v电流源单独作用时由叠加定理得发出功率/ =biacos（uab , ia）p2 = u bc i bcos（ubc jb）u1 = u u =21vp = 21 4=84w六、答案解析：三相电方面的证明题，画出向量图，列代数方程。 答案详解：向量图如下：v 2）=0p1 = %3ua 1a cos（ ： -30）p2 = %3ua1acos（ ： 30）r p2 =3ua1acos ：（p1-p2） ,3 =3ualasin ；tan jpi-p2）3pi p2=arctan3旧书）pip2七、答案解析：此题需分别求出直流，

14、基波，二次谐波作用在电路上的情况, 然后三相相叠加。答案详解；1 .直流电源单独作用时2 _2p ()u 300=150wr 6002.基波电源单独作用时，将电路进行去耦化简如下图由图可知，此电路发生并联谐振200. 02-300j3= 90200. 02300j3=一 -90-100jlll1)200 . 0（1）2= -400jh 800一p =0w3.二次谐波单独作用时，将电路进行去耦化简如下图由图可知，右侧电路发生串联谐振il2) =0180 0600 600j0.212 -45v；)二800此1)=169.6 4522)二-200? =42.4 - 135p= 600 0.2122

15、= 27wp =150 27 =177 w2200 )v1 =j169.6 + il(v i 3 )= 182.23vv22 ，800)42.4 - ,3二 270v八、答案解析：本题是考查时域分析法，只需要求出等效电感和等效电阻, 弄清楚初始值，然后代入相应的时域方程即可。答案详解：换路前电感按并联形式分配电流得小、60.6i1 (0 ) = - = 2a2 0.3 0.660.3.i2(0 ) = - = 1a2 0.3 0.6换路后电路图如下u 0.3h 0.6hi1 |i2r502+4uu = -4u +50i ； u = -l 村史;eq dt-5 m 0.2 = 50i ; i =

16、 ke50t ；dt代入得i(0 ) =-3ai =-3e0t按并联电感分配电流，且iii2与i方向相反ii0.4c -50tc -50t3e = 2ei2 =0.4 0.20.2-50t-50t3e e0.4 0.2九、答案解析：本题是双口网络方面的问题，需弄清楚各种参数方程的前后 量以及方向问题，然后弄清各参数方程之间的变换关系。答案详解：（1）i 1i y11y12u11 2 1卜21y22 - 1u 2 _5=1% -1.25=10721 0 =1呢1 5y22解之得解之得y12 y21、，、，1 、，1y12 = y21y22 :841 一111 |= 28, 10口1 1 1-2i

17、2一84 一11552 i 2 二-246十、答案解析：将电路图进行拉普拉斯变换，然后运用节点电压法求出网络 函数。最后将输入拉普拉斯变换，求出输出再进行反变换。答案详解：（1）运算电路如下：1+uo(s)s0.51。ezzczh1+上(jui(s)suks) uo(s) =suo(s)ui(s)-u1(s)0.5= suo(s) s(u1(s)-uo(s)(2)u 0(s)-解之得：h(s) = u0=2uis2 3s 2u i (s) =2 e-ssx(s 2)(s 1)-4+ +s 1 s 2 s s 1-s eu0(t)=(-4e,t 2e2 2)； qetn -ze)；(t_i)华中

18、科技大学2012年招收硕士研究生入学考试试题答案科目代码及名称：电路理论 814适用专业：电气工程所有专业、环境工程一、答案解析：很多同学看到这道题，首先会想到节点电压方程，但本题节 点过多，列写的方程未知量过多，难以解出，所以可先化简电路，再列方程求解。答案详解：将图中上下两个三角形电阻进行 ay变换，变换后电路图如下：1 j1112,12j由图得：j3 = -2-i1i4 - 1-i2然后对左右两个大回路运用基尔霍夫电压定律得:811+11+12-2(13+14)-413 = 05i2 i1i2-2(i3 14)-514 =0化简得:15i1 + 3i2 +10 = 03i1 13i2-3

19、 =0解之得:i1qa18612ta 62二、答案解析：解答电感电容电阻混合类问题一般会考虑向量法或者代数方 程法，本题分两种解法探讨。答案详解：法一：向量法 向量图如下：注释：ii为开关闭合前的 ,即电容电流；i 2为开关闭合后的 ,即电容电流加电感电流之和。由图得：ill til二图中三角形为等腰三角形11l | = 2 |i 1 | cos = 2cos :wl,r2 (wl)2即山:2wlr2 (wl)2r2 (wl)2380 =2 2二 50ll -0.605h法二：代数法u,r2 (wl)2| |uiwlly . r2 (wl)2,r2 (wl)2|l|l iui -r ,r2 (

20、wl)2, r2 (wl)2对x, y轴进行合成，然后求模值平方得：380wl 2380r21 - 2 22 =1.r2 (wl)2, r2 (wl)2 r (wl)解之得:-2(wl)3 380(wl)2-2wlr2 380r2 =0(wl)2 r2(380 -2wl) =0380 = 2wll = 0.605h然后、答案解析：这种类型的题一般是由所知矩阵求出另一种形式矩阵,2问就好求解了。画出图形，再求解。集中基本的矩阵方程应熟悉，这样第 答案详解：（1）b =1 |-et一100.0010000100001100110-110-11-101-110有向图如下:0-100-110000_

21、11100_ 1-100000-1001-110bu一1009010000100001100110-110-11-101-110u21u5 u7u8u1|u3u4:u6 一一 u21-1-100”1u50011u3u7一 01-1-1u4“一二1-110-u6 一四、答案解析：这是一道运用戴维宁定理和诺顿定理解题的典型题型，先把电源全部置0,求出等值电阻，然后根据已知条件求出电压源或电流源。答案详解：先求解戴维宁等效电路求等效电阻时将所有电源置0,电路图如下：8cl-r-12i1-5i124 i 二11 =1124180u =-12i1 - i1 4 =- i1777180.7 1req=75

22、,-11 7设原电路戴维宁等效电路开路电压为u ocuococ=*17.5 35u oc = 42.5 oc所以，当rl =7.5c时可获得最大功率42.5 ，pmax =( 2.- )25=60.2w7.5 7.5五、答案解析：三相电路一般比较简单，就是要弄清楚各相之间的相角关系, 相关系与线关系之间的联系，认真计算即可。答案详解：将右侧的三角形电路进行 y变换ia100. 020 20 30j= 2.-36.87ib =ia -120 =2 -156.87ic -1a 120，-2 83.3表1两端电压：uab =ua/am20- (ub-ibx20) =124.949.4表2两端电压：u

23、cb =ucc x20- (ub-ibx20) =124.9/109邛=uabcos (uab ja) = 124.9m 2cos (49.4，+36.87) ) =16.25wp2 =ucbiccos (ucb , ic) =124.9x2cos (109.4s-83.13) =224w六、答案解析：此题考查的是用并联谐振的知识点，关键是把文字方面的已知转化为串并联谐振的条件，然只通过后列写方程，解出答案。答案详解：(d电容ci只通过基波电流 即：l1c2对二次谐波并联谐振200l1 =1200c23 _c2 -1 10 f电感l2中无基波电流即：ci li c2对基波发生串联谐振j100l

24、1j100c2j100clj100l1j100c2c1 =3 10-3f(2)直流=0.23010基波二次谐波i12)5.2 0 =0.0828 -69.430 80ji(t) = 0.2 20cos100t 0.828 2 cos(200t - 69.4)只有电阻消耗功率，所以只需求出每次谐波电阻消耗功率之和即可p = (0.2)2 父30 + (1072)2x10十(0.0828)2 m30 = 2001.466w七、疑似错题，请大家计算后，联系我们！八、答案解析：这种类型的题先进行拉普拉斯变换，然后列出节点电压方程, 求出输入输出之间的关系即可求出。第二问则可以考虑稳态 +暂态相应之和。

25、答案详解：(1)节点标注如下：c1ui(t)g11c2+g 13g12c3uo(t)su1(s) - -u0(s)3s(ui(s)-5(t) =4ui(s) sui(s) 2s(ui(s)-uo(s) 解之得uo(s)=-3s222s2 6s 4ui(s)=-3s2s2 6s 4 - 2(s 1) s 23ic 2u0(t) = - e - 3e2稳态分量 把网络函数中的s换成jw可得h(jw)h(jw)=2-3(jw)222(jw)2 6jw 43=5,2 60-2 6j 4u0 =20/0 131.6 h( jw) =20, 10 131.6 3 .232t2tu0 =k1 e k2 e所

26、以u0(t) = k1xe-t +k2me-2t +10cos(t +60)带入初值得：du。u0(0 ) =k1 k2 5 = 4k1 = 2k2 =1t-2tu0=-2e e10cos(t 60)九、答案解析；主要是弄清各种参数矩阵的形式，认真计算即可。 答案详解；r心右侧网络中：j。一121-ii=-2l2ru1 =3l i2n0参数矩阵内： 112；:u2=6i1+6i2一1一151_12(2)对这个电路列方程得:5-2iuab -5iai11,7 ,=u k i ab a123当ab端开路时u开路=12当ab端短路时i短路二空29requ开路 = 23.2 11短路122ew华中科技

27、大学2013年招收硕士研究生入学考试试题答案科目代码及名称：电路理论 814适用专业：电气工程所有专业、环境工程一、答案解析：这是一道典型的回路方程的题目，观察题图，我们可以发现 图中已知的电流源较多，通过列写电流回路方程即可解答， 此题比较简单，切勿 失分，容易出错的地方就是方程中电流前面的符号，要和方向相一致。答案详解：如图：111 = i s112 =0.5u列出回路方程：(2 +4+2)il3 (2+4)il1+2il2+2il4 =8 ; 解得:il4 =1u =4(ii3 ti)二、答案解析：这是一道典型的方框图的题目，相对往年的同类型的题目，难度并不高。需要理解线性电路的中的线性

28、关系，同时注意到网络n为含独立电源的线性网络，所以在列写方程式的时候要留意独立电源， 第二问很简单，求 出来戴维宁或者诺顿等电路即可求得。答案详解：根据线性电路中参量之间的线性关系可得：i2 = k1 +k2i1；将题中给出的数据带入可得:10 = k20k2;解得：k=146 = ki 40k2k2 =-0.2即可得到：i2 =14-0.211 ;当 i2 =0a时，解得：i1 =70a；求r上的最大功率，我们把r1右侧的二端口网络等效为一个含源电路如图:r0r1i1+uoci1 = 得到：r0 +r1 ;代入数据可得：20 =uoc . ? r0740= uoc ；r02.5解得:r=2q

29、； uoc180v ；只有当r=r=2c时，r1获得的功率最高，有pmax；即得:u 2c 1802= 4050w ；4r04 2、答案解析：这道题目比较新颖，原来的试题中没有出现过，但是并不难,只是有一个小小的需要注意的地方，就是前两个回路方程中，哪一个是1回路的方程，哪一个是心回路的，我们观察发现：第一个方程式 吊的系数为5,第二个方程式的系数为4,同时又观察电路，ii1回路对应的自电阻比较大，所以确定第一个方程式是im的，这样剩下的就很简单了。答案详解：如题所述，图(b)电路中电压源和受控电压源改变后 f5im+4ii2+2ii3-2ii3=151 =1.4a列写方程式:(4il1+8i

30、l2+3il3=15;此方程组解得：il2 = 2a ;2im 用2 句3 =0ii3=-2.2a15v电压源、受控电压源功率:耳5/=-15 (il1 il2)=(-15) (1.4 2) = -51w 祀il3 =乌山=(一2) (-2.2) 1.4 = 6.16w四、答案解析：这是一道常见的相量题目，通常的做法就是画出相量图，根 据图中的相角关系来计算电压电流以及阻抗的大小，需要注意的是这类题目通常会有给出功率，这个是解题的突破口，本题出现了并联谐振，降低了难度。答案详解：开关s断开时，电流为10a,电阻r1消耗的功率为600w;即可解得：旦=：=鳖=6口；i2102当开关s闭合时，电流

31、的大小不变，电阻 r和电阻r消耗的功率为1000w;r消耗的功率依然为600w,而r消耗的功率为400w = (1000-600)w ;而且电阻r2上面的电压为40v,那么电阻r2的大小为:r _u2400计算得通过r2的电流为10a,而通过r的电流也为10a,所以电容和电感发生1并联谐振：wl=,；闭合时端口反映为为纯阻性电路； wc端口电压 us =i(r +r2)=10m(6+4)=100v ;当s断开时，由相角关系，电容电压：uc = jus (ir1)2 = j1002 (6父10)2 =80v ;,、 i 10.11电谷 c =3.98nf ；电感 l=-2=2.55mh ;wuc

32、 314 80w c 314 3.98 10c五、答案解析：这是常见的三相电压的问题，题中已经说明三相负载工作在 线电压380v下，而且给出了线路上的各种阻抗，从右向左即可求得，不应失分 答案详解：3负载的线电流大小为：11 =厂48 10 = 91.16a ;3 380 0.8负载为感性，电流滞后，夹角为36.9；那么相电压：ua =220/0。+91.16/-36.9父(0.2 +j0.4) = 257.12/4.06o ；电源线电压为：uab =257.12 父 v3= 445.34v ;电源提供的复功率为s+s；分别是负载、线路、电容的复功率；易知：七l =(48+j36)kva ;枪

33、l =3il2zl = 3乂91.162 乂(0.2 + j 0.4) = (4.99 + j 9.98)kva ;22uab445.322jxcj10-父2=x2 = 9.67kva ；所以三相电源提供的复功率： = (52.99 + j6.31)kva ;六、答案解析：这是一道常见的三相对称非正弦电路的题目。us中含有直流分量，基波分量和二次分量，针对每次分量计算，做出相应的电路图，即可解 决。答案详解：直流分量:p0)=0v ; i (0) =0a;基波分量: 等效电路图:i21)3 ji右侧发生并联谐振,=_ j 2a ., ij2a;那么相应的2. 0o 卞二j2auj? m j2=*0v ；二次谐波: 等效电路图:1、2 j j 4=j0.25建；总阻抗：zeq =4+2j +，l = 4 j ;jw2c2j j 3il, j”60 =2.