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文档简介

1、数列通项公式的求法1 .前n项和法(知sn求an)(n = 1)an = sn-sna (n 之 2)1、若数列an的前n项和sn =2n ,求该数列的通项公式3 一2、若数列an的前n项和sn = an -3,求该数列的通项公式22.形如an+ - an = f(n)型(累加法)(1)若f(n)为常数，即：an书an =d ,此时数列为等差数列，则 an = a1 +(n1)d .(2)若f(n)为n的函数时，用累加法.3n -11 .已知数列 an满足a1 =1,an =3n1+an(n 2),证明an =.22 .已知数列an的首项为1,且an+=an +2n(nw n*)写出数列 匕0

2、的通项公式3.形如a-土 an= f(n)型(累乘法)(1)当 f(n)(2)当 f(n).一 a . 一 .为常数，即：上=q (其中q是不为0的常数)， an为n的函数时，用累乘法.此数列为等比且an = a1 qn-141 .在数列an中a1 = 1,an =一 an工(n之2),求数列的通项公式 n 1(n2),求 an与sn.n -12 . 在数列an中 a1=1,an=man3 .求数列a1 =l,an =2n3an（n之2）的通项公式4 .形如a0 =上工型（取倒数法）凡s1 .已知数列 6中，a=2 , an =八，（n至2） ,求通项公式an2an1an2 .右数列an中，a

3、1=1,an=，求通项公式an.3an 13 .若数列an中，a1=1, an一an = 2anan，求通项公式an.5.形如ancan +d，（c=。，其中4=a）型（构造新的等比数列） 方法如下：设an4+ a = c（an + a），利用待定系数法求出 a111 .已知数列an中，& =2, an噌= an十一，求通项an.222 .若数列an中，a1 =2, an+=2an 1,求通项公式an.23 .右数列an中，a1 =1, an噂 = an +1,求通项公式an.3数列求和问题的基本类型、利用常用求和公式求和.、倒序相加法求和9 ._9 _ a _ 9 _9 _ _01、求 si

4、n 1 +sin 2 +sin 3 + +sin 88 +sin 89 的值三、乘公比错位相减法、357 2n 11、求和 sn23 . n-2 22 232n2、求和：sn =1 3x 5x2 7x3(2n -1)xn4.四、分组法求和11111、求数列1 一,2,3 一,川,（n+f）,|的前n项和sn24 82.1. 1_1_2、求数列的刖 n 项和：1 +1,一+4, 2 *7, ,n +3n-2 .a a a1 , 3、求数列1,1十 ,12111112 4.5 4川产的和.五、裂项法求和12n 一2,一.1、在数列 gn 中，an =+，又bn =,求数列bn的刖n项的和.n 1 n 1 n 1an an 11112

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