动态问题综合题

1、动态问题综合题1 .如图，在abc中，/ b=90 ,ab=6cm,bc=12cm,点p从点 a开始沿 ab边向点b以1cm/s 的速度运动，点 q从点b开始沿bc边向点c以2cm/s的速度运动。如果 p、q分别从a、b同时出发，几秒钟后pbq勺面积等于8cm2 ?/pbq勺面积可能等于10 cm2?为什么？2 .如图，在平面直角坐标系中，四边形 oabcm巨形，点a、b的坐标分别为（4,0）、（4, 3）, 动点m n分别从点。b同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点m沿oa向终点a运 动，点n沿bc向终点c运动，过点n作np bc,交ac于点p,连接mp,当两动点运动了 t秒时。 用含

2、t的代数式表示p点的坐标；记mpa勺面积为s,当s=3时，求t的值；2若点q在y轴上，当s=-,且qan等腰三角形时，求直线 aq的解析式。283、如图，/abc中，/ bac=90 ,ab=ac=1,点d是bc上一个动点(不与 b、c重合)，在 ac 上取点e,使/ ade=45 .(1)求证：/aba力dce.(2)设bd=x,ae=y,求y关于x的函数解析式；(3)当nad弱等腰三角形时，求 ae的长。4 .已知abc是边长等于3厘米的等边三角形， 动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿arbc方向匀速运动，它们的速度都是1 cm/s,当点p到达点b时，p、q两点停止运动。设点p的运动时

3、间为t(s),解答下列问题：当t为何值时，/pbq是直角三角形？设四边形apqc勺面积为y (c itf),求y与t的关系式。5 .如图9,在平面直角坐标中直角梯形的直角顶点d与原点重合，另一直角顶点 a在y轴的正半轴上，点 b、c的坐标分别为 b (12, 8)、c (14, 0), ad为。e的直径。点 m、n 分别从a、c两点同时出发做匀速运动，其中点 m沿ab向终点b运动，速度为每秒1个 单位；点n沿cd向终点d运动，速度为每秒 3个单位。当这两点中有一点到达自己的终 点时，另一点也停止运动。(1)如图，设点 m、n的运动时间为t秒，当t为何值时，四边形 mbcn为平行四边形？ (2)

4、在(1)的条件下，连接 dm与。e相交于点p,求弦dp的长；(3)在运动的过程中，是否存在使直线mn与。e相切的情形？如果存在，请求出直线mn的解析式；如不存在，请说明理由。6 .已知，如图，直角坐标系内的矩形abcd ,顶点a的坐标为(0, 3), bc = 2ab, p为ad边上一动点(与点a. d不重合)，以点p为圆心作。p与对角线ac相切于点f,过p. f 作直线l,交bc边于点e ,当点p运动到点p1位置时，直线l恰好经过点b,此时直线 的解析式是y=2x+1求bc. api的长；设ap=m,梯形pecd的面积为s,求s与m之间的函数关系式，写出自变量 m的取值 范围；以点e为圆心作

5、。e与x轴相切探究并猜想：o p和。e有哪几种位置关系，并求出ap相应的取值范围；当直线l把矩形abcd分成两部分的面积之比值为3 ： 5时，则。p和。e的位置关系如何？并说明理由。7 .如图，在半径为 6,圆心角为90的扇形oab的弧ab上，有一个动点 巳phl oa,垂足为 h, noph勺重心为g(1)当点p在弧ab上运动时，证明线段 gh的长为定值，并求出 gh的长。(2)设ph=x,gp=y求y关于x的函数解析式，并指出自变量 x的取值范围。ph的长？(3)如果pgh等腰三角形，请求出8、如图，在平行四边形 abcn, ad=4,za=60 ,bdad. 一动点p从a出发，以每秒1c

6、m 的速度沿 z b- c的路线匀速运动，过点 p作直线pmu ad. 当点p运动2秒时，设pm与ad相交于点e,求/ape的面积；(2)当点p运动2秒时，另一动点q也从a出发沿a一b一c的路线运动，且在ab上以每秒1cm 的速度匀速运动。过点 q作直线qni/ p m设点q运动的时间为t秒(0三t三10),直线pm 与qn截平行四边形abc所得图形的面积为 scm2.(1)求s关于t的函数关系式；(2)求s的最大值.9.如图,在梯形 abcm ,ad / bc,ad=2,bc=4,点m是ad的中点,nmbo正三角形。(1)求证：ab=cd(2)动点p、q分别在线段bc和mc运动，且/ mpq

7、=60保持不变，设 pc=x,mq=y求y与的函数关系式；(3)在(2)中：当动点p、q运动到何处时,以点p、m和点a b、c d中的两个点为顶点 的四边形是平行四边形 ？当y取最小值时，判断力pqc勺形状，并说明理由。10、如图，在平面直角坐标系中，直线 l： y= 2x8分别与x、y轴相交与a、b两点，点 p (0, k)是y轴的负半轴上的一个动点，以p为圆心，3为半径作。p。(1)连接pa,若pa=pb判断o p与x轴的位置关系，并说明理由；(2)当k为何值时，以。p与直线l的两个交点和圆心 p为顶点的三角形是正三角形？11、如图，已知。的半径为6,射线pmis过点 q op=10，射线

8、pn与。相切于点 q。a,b 两点同时从点p出发，点a以每秒5个单位长的速度沿射线 pm的方向运动，点 b以以每秒 4个单位长的速度沿射线 pn的方向运动。设运动时间为 t秒。(1)求pq的长；(2)当t为何值时，直线 ab与。o相切？12、如图，在梯形 abcd, ad/ bc,ad=3,dc=5,ab=4 2, / b=45 。动点 m从点 b 出发，沿线段bc以每秒2个单位长度的速度向终点 c运动；动点n同时从c点出发，沿线段cd以 每秒1个单位长度的速度向终点 d运动。设运动时间为t秒.(1)求bc的长；(2)当mn/ ab时，求t的值；(3)试探究：为t何值时，为mnc?腰三角形？1

9、4、如图，a、b两点的坐标分别是(8, 0)、(0, 6),点p由点b出发沿b - a方向作匀速 直线运动，速度为每秒3个单位长度，点 q由a出发沿 z 0(0为坐标原点)方向作匀速直 线运动，速度为每秒 2个单位长度，连接 pq若设运动时间为t (0vt v)秒。解答下3列问题：(1)当t为何值时，pq/ bq(2)设 aqp勺面积为s,求s与t之间的函数关系式，并求出s的最大值；若我们规定：点p、q的坐标分别为(x1,y1),(x2, y2)则新坐标(x2 x1,y2 - y1)称为向量pq的坐标。当s取最大值时，求“向量 pq的坐标。15、如图，/ abc 中，ab=ac , bc=6 ,点 d 为 bc 的中点，连接 ad,ad=4 , an 是/abc 外角/ cam的平分线，celan垂足为e。(1)试判断四边形 adcew形状并说明理由；(2)将四边形adcegcb以每秒1个单位长度的速度向左平移，设移动时间为 t(0三t三6) 秒，平移后的四边形 a d c e与abc重叠部分的面积为 s,求s关于t的函数解析式，并 写出相应的t的取值范围。16、如图，已知点 a(6，3,0) , b(0, 6),经过a b的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀