正交编码加BPSK与MFSK性能仿真

1、正交编码加BPSK与MFSK性能仿真1、正交编码加BPSK仿真1.1、系统模型通信系统模型如图1所示图1正交编码加BPSK系统框图各模块的功能和参数设置：数字信源：产生等概的0、1序列。正交编码：将输入的01序列映射为M阶Hadamarc正交序列，编码效率为r 巴 gM 1M M上采样：将编码后的数据进行插零，如果过采样率为 Fs,则相邻码元符号之 间插入Fs-1个0.平方根升余弦滤波器：接收端与发送端采用相同的平方根升余弦滤波器，两 者综合的效果相当于一个升余弦滤波器， 能够抵抗码间干扰，同时也实现了匹配 滤波。本仿真中，采用FIR滤波器，滚降系数0.3，抽头个数N 2NtFs 1 .其中，

2、Nt为滤波器阶数，Fs为滤波器的过采样率。AWGN加性高斯白噪声，根据系统仿真设置的Eb/No来计算符号信噪比SNR，对于实信号，两者之间的转换关系为:EbSNR 22No其中，&/N。为比特信噪比，R为编码效率，定义式如1 , Fs为过采样率。下采样：对接收端经过平方根升余弦滤波器之后的输出进行抽取采样。这里需要注意滤波器的延迟，综合发送端和接收端滤波器的影响，输出延迟为：Delay 2NTFs3相关检测：对采样数据进行相干检测，即对每个符号的接收波形分别与 M个 正交波形进行相关运算，得到最大的相关值，所对应的正交波形即为该符号的发 送波形，利用编码映射关系即可得到发送序列的估计。误码率统

3、计：利用蒙特卡洛方法对误码率进行估计。1.2、MATALB 仿真1.2.1、正交编码加BPSK不同编码效率由1式，不同的Hadamard正交波形的阶数M决定了不同的编码效率。对于 不同的比特信噪比Eb/No，分别仿真M 2、4、8、6时的误比特率性能，并且根据2式转换关系，分别以Eb/No、SNR为横坐标做出BER性能曲线，如图2和图 3所示。由图2、3可以看出，随着M阶数的增加，相同Eb/No、SNR时，误码率降 低。即编码效率越低，误码率越低。误码性能的提高是以降低编码效率或者提高 系统带宽为代价的。当采用 M进制的正交信号时，所需传输带宽为未编码信号 带宽的M /k倍。作为对比，图2中还

4、做出了未编码BPSK的误码率性能，可以 看到，当M=2,4时，误码率性能要低于未编码的 BPSK其原因可以这样理解： 采用编码可以带来编码增益，但同时编码增加的冗余比特使得在相同的Eb/No情况下码元信噪比降低，性能恶化。M=2 4时后者的影响要大于前者。而当M 4 时，编码增益的提高影响更大，所以误比特率性能提高。正交编码加BPSK不同编码效率下的BER图2正交编码加BPSK不同编码效率下的BER( 1)RUXQ正交编码加BPSK不同编码效率下的BERREB图3正交编码加BPSK不同编码效率下的BER(2)122、不同仿真采样率下误码率性能取M=8分别仿真过采样率为Fs 2,5,8,10时系

5、统的误码率，在不同的横坐标 下做出误码率曲线，如图4,5所示。0正交编码加BPSK不同采样率下的BER10 , ,RUX0ffl-4 b,|,b,10 -2-101234567Eb/N0/ (dB)图4正交编码加BPSK不同采样率下的BER( 1)由图4可以看出，在相同的比特信噪比Eb/No时误码率性能在不同的采样率情况下是一样的，图中不同曲线之间的误差是随机误差。而由图5中显示，在相同的SNR条件下，随着采样率的提高，误码率降低。原因在于，SNR相同时，采样率越高对应的Eb/No越大，其误码率就越低。所以，对于连续信道，用Eb/No 作为横坐标比用SNR更具有可比性，因为它是用平均传输每一个

6、原始信息比特 的能量与信道噪声的功率谱密度作比较，从而避免了因冗余的引入使得总传输能 量增加而造成的不可比性。Fs=2 Fs=5Fs=8 一Fs=104-LI+12*I士-u m丄Luii-11 (J j4L4-iFrI丄2-口*-士jxu口4正交编码加BPSK不同采样下的BER024O2-ORUXQ-410-14-12-10-8-6-4-2SNR/ (dB)图5正交编码加BPSK不同采样率下的BER(2)2、MFSK仿真2.1、系统模型采用相干检测的MFSK系统模型如图6所示数字信源MFSI映射上采样平方根升余弦滤波器AWGN图6 MFSK系统框图各模块的功能和参数设置：数字信源：产生等概的

7、0、1序列。MFSK编码：采用正交MFSI波形调制，这与正交编码加BPSK相类似，都是将 k log2M个信息比特映射为不同的正交波形（序列）。设每个符号的样本数为SamplePersymbol 50，则编码效率为Rclog 2 MSamplePersymbol上采样：将编码后的数据进行插零，如果过采样率为Fs，则相邻码元符号之间插入Fs-1个0.平方根升余弦滤波器：接收端与发送端采用相同的平方根升余弦滤波器，两 者综合的效果相当于一个升余弦滤波器， 能够抵抗码间干扰，同时也实现了匹配 滤波。本仿真中，采用FIR滤波器，滚降系数 0.3，抽头个数N=30.AWGN加性高斯白噪声，根据系统仿真设

8、置的Eb/No来计算符号信噪比SNR， 对于实信号，两者之间的转换关系为：SNR 2-EbN。Rc/Fs其中，Eb/No为比特信噪比，Rc为编码效率，定义式如3，Fs为过采样率下采样：对接收端经过平方根升余弦滤波器之后的输出进行抽取采样。这里需要注意滤波器的延迟，综合发送端和接收端滤波器的影响，输出延迟为：Delay 2NFs 5相关检测：对采样数据进行相关检测，即对每个符号的接收波形分别与 M个 正交波形进行相关运算，得到最大的相关值，所对应的正交波形即为该符号的发 送波形，利用编码映射关系即可得到发送序列的估计。误码率统计：利用蒙特卡洛方法对误码率进行估计。2.2、MATALB 仿真2.2

9、.1、MFSK不同调制阶数分别仿真M 2、4、8、16时正交MFSK相干检测时误比特率性能，并且根据4 式转换关系，分别以Eb/No、SNR为横坐标做出BER性能曲线，如图7和图8 所示。0MFSK不同调制阶数下的BER10 JJIbLLILI!卜一 M=16M=8rebS-410-510-&1-101234567Eb/NO/ (dB)-2图7正交编码加BPSK不同编码效率下的BER( 1)由图7、8可以看出，随着M阶数的增加，相同Eb/No、SNR时，误码率降 低。即编码效率越低，误码率越低。误码性能的提高是以降低编码效率或者提高 系统带宽为代价的。当采用M进制的正交信号时，所需传输带宽为未

10、编码信号带 宽的M /k倍。RUEMFSK不同调制阶数下的BER0STfl-41010-5 :-23-22-21-20-19-18-17-16-15-14-13SNR/ (dB)图8正交编码加BPSK不同编码效率下的BER(2)2.2.2、不同仿真采样率下误码率性能取M=8分别仿真过采样率为Fs 2,5,8,10时系统的误码率，在不同的横坐标 下做出误码率曲线，如图9,10所示。由图9可以看出，在相同的比特信噪比Eb/No时误码率性能在不同的采样率情况下是一样的，图中不同曲线之间的误差是随机误差。而由图10中显示，在相同的SNR条件下，随着采样率的提高，误码率降低。原因在于，SNR相同时， 采

11、样率越高对应的Eb/No越大，其误码率就越低。所以，对于连续信道，用Eb/No 作为横坐标比用SNR更具有可比性，因为它是用平均传输每一个原始信息比特 的能量与信道噪声的功率谱密度作比较，从而避免了因冗余的引入使得总传输能 量增加而造成的不可比性。101010101010101010100MFSK不同过采样率下的BER图9正交编码加BPSK不同采样率下的BER( 1)MFSK不同过采样率下的BER0图10正交编码加BPSK不同采样率下的BER(2)3.总结本文分别针对正交编码加BPSK与MFSK数字通信系统的误码率性能进行了 仿真。虽然具体实现方法不是完全一样， 但本质上两者都是利用正交波形调制方 法实现了误码率性能的提高，其代价为较低的频谱效率。由仿真结果可以看到， 正交编码加 BPSK 与相同阶数的 MFSK 的误比特率性能是相同的，这与理论分 析是一致