八年级下册数学《一次函数》测试题及答案

1、第十九章一次函数 时间：120分钟满分：120分 姓名班级分数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 .若函数y= （2m+1） x2+（ 1-2m）x（ m为常数）是正比例函数，贝U m的值为（） A1o111 A.mB.mC .mJD .m=- 2222 2 .若一次函数y= （3-k ） x-k的图象经过第二、三、四象限，贝U k的取值范围是（） A . k3 B . 0kw 3 C . 0 k3 D . 0k 0 b门 C . ab 0 D.v 0 a 8 .已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数，则下列图象中， 能正确反映y与x之间函数关系的图象是（） 9. 如图是某复

2、印店复印收费y（元）与复印面数（8幵纸）x（面）的函数图象，那么 从图象中可看出，复印超过 100面的部分，每面收费（） A . 0.4 元 B. 0.45 元 C.约 0.47 元 D . 0.5 元 第9题图第10题图 2 10. 如图，直线y = 3X+4与x轴、y轴分别交于A点和点B,点C, D分别 为线段AB, OB的中点，点P为OA上一动点，当PC + PD最小时，点P的坐标 为（） 35 A. （-3，0） B. （ 6，0） C. 2，0 D. 2，0 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 直线 y = 2x+1 经过点（0，a），贝U a =. 12. 直线I过点M（

3、2, 0），该直线的解析式可以写为 （只写 出一个即可）. 13 .直线y = x + 4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为 . 14. 一次函数y= （m 1）x+ m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则 m=. 15. 直线y = 2x 1沿y轴平移3个单位长度，则平移后直线与 y轴的交点坐 标为. 16. 如图，已知直线 1仁y= 2x + 4与直线12： y = kx+ b（kz0在第一象限交 于点M.若直线l2与x轴的交点为A（ 2，0），贝V k的取值范围是 . 第16题图第17题图第18题图 17 .甲、乙两动点分别从线段 AB的两端点同时出发，甲从点 A出发，向终

4、点B运动，乙从点B出发，向终点A运动.已知线段AB长为90cm，甲的速度为 2.5cm/s.设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为 y（cm），y与x的函数图象如 图所示，则图中线段 DE所表示的函数关系式为 併写出自 变量的取值范围）. 18 .正方形 A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2，按如图所示的方式放置，点 A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y= x+ 1和x轴上，则点 B2018的 纵坐标是. 三、解答题（共66分） 19. (8分)已知y与x+1成正比例关系，当 x= 2时，y= 1. 求：当x= 3时，y的值. 20. (9分)已知一次函

5、数y = 2x + 4. ( 1 )在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象； (2) 求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标； (3) 在(2)的条件下，求出 AOB 的面积； (4) 利用图象直接写出：当yv0时，x的取值范围. 21. (8分)已知一次函数y= kx+ b的图象经过点 A(0, 2),B(3,4),C(5, m).求: (1) 这个一次函数的解析式； (2) m的值. 22. (9 分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李 的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质 量为 20kg 时需付行李费 2

6、 元，行李质量为 50kg 时需付行李费 8元. (1) 当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数解析式； (2) 求旅客最多可免费携带行李的质量. 23. (10分)如图，直线11： y= 2x+ 1与直线12： y= mx+ 4相交于点P(1, b). (1) 求b, m的值； 垂直于x轴的直线x= a与直线11, 12分别交于点C, D,若线段CD长为2, 求 a 的值. 24. (10 分) “五一”期间, 小明一家乘坐高铁前往某市旅游, 计划第二天租用新 能源汽车自驾出游. 根据以上信息,解答下列问题： (1) 设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车

7、所需费用为y2元，分别求出y1, y2关于x的函数解析式； (2) 请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算. 25. (12分)小慧根据学习函数的经验，对函数y= |x 1|的图象与性质进行了 探究.下面是小慧的探究过程，请补充完整： (1)函数y= |x 1|的自变量x的取值范围是 ； 列表，找出y与x的几组对应值 x 1 0 1 2 3 y b 1 0 1 2 其中，b=; （3）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的 点，并画出该函数的图象； （4）写出该函数的一条性质： . 答案 CDACB BDDC 11. 112.y= x + 2（答案不唯一） 13.

8、814.215.（0，2）或（0， 4） 16. 0k5 2= 8.（8 分） 22 .解：（1）设y与x的函数解析式为y = kx+ b.（1 分）将（20, 2）, （50, 8）代入 20k+ b = 2, 沪kX+ b中得50k+ b = 8, (3分)解得 1 k= 5， b= 2, 当行李的质量x超过规定时, 1 y与x之间的函数解析式为y = 5X2.（5分） 1 (2)当 y= 0 时，5X 2 = 0, (7 分)解得 x= 10. 答：旅客最多可免费携带行李10kg.(9分) 23 .解：(1) 点 P(1 , b)在直线 11: y = 2x+ 1 上，二 b= 2X1

9、+ 1= 3.(2 分)点 P(1, 3)在直线 12： y= mx+ 4 上，二 3 = m + 4,二 m= 1.(4 分) (2)当 x= a 时，yc = 2a+ 1.当 x= a 时，y = 4 a.(6 分)v CD = 2,|2a+ 1 (4 15 a)| = 2, (8 分)解得 a= 3或3.(10 分) 24.解：(1)设 y1= k1X+ 80,把点(1, 95)代入，可得 95=后+ 80,解得 k1 = 15, 屮=15x+ 80(x 0)(2 分)设 y2= k2X,把(1 ,30)代入，可得 k2= 30,二 y2= 30 x(x 0)(4 分) 16 (2)当 y1 = y2 时，15x+ 80= 30 x,解得 x = ;当 y1y2 时，15x+ 80 30 x,解 16 16 16 得xv y ;当yy y2时，15x+ 80v 30