气体热力性质和热力过程

1、工程热力学第三章气体热力性质和热力过程第三章气体热力性质和热力过程3-1已知氖的相对分子质量为20.183，在 25时比定压热容为1.030 kj(kg.k) 。试计算 (按理想气体 )：(1)气体常数；(2)标准状况下的比体积和密度；(3)25时的比定容热容和热容比。解：（1）气体常数r8.31451j /( mol k )rg411.951j /( kg k ) 0.411956kj /( kg k )m20.183 10 3 kg / mol（2）由理想气体状态方程pvrg t 得rg t411.956j /(molk )273.15km3/kg比体积 v1.0132510 5pa1.1

2、11p密度110.900 kg / m3v 1.111m3/ kg（3）由迈耶分式c p 0cv0 rg 得比定容热容cv 0cp 0rg1.030kj /( kg k )0.411956kj /(kg k )0.618kj /( kg k )c p 01.030kj /( kg k )1.667热容比 00.618kj /( kg k )cv 03-2 容积为 2.5 m3的压缩空气储气罐，原来压力表读数为0.05 mpa，温度为 18。充气后压力表读数升为 0.42 mpa，温度升为 40。当时大气压力为 0.1 mpa。求充进空气的质量。解：充气前 p1g1b，t1273.1518291

3、.15k= p +p = 0.05mpa+0.1mpa = 0.15mpa充气后 p2g2b，t2273.1540313.15k= p +p = 0.42mpa+0.1mpa = 0.52mpa由理想气体状态方程pv rg t ，得v1t1 p2(273.1518) k 0.52mpa3.223v2t2 p1( 273.1540) k 0.15mpa1工程热力学第三章气体热力性质和热力过程由 pvmrgt ，得 m1pv0.15106 pa2.5m3rgt4.486kg287.1j /(kg k ) ( 273.15 18)k又容积 v v1122，所以v1m13.2234.486kg 14.

4、459kgm = v mm2v2充进空气的质量mm2 m114.459kg4.486kg9.973kg3 3-3 有一容积为 2m 的氢气球，球壳质量为 l kg 。当大气压力为 750 mmhg、温度为 20时，浮力为 11.2 n。试求其中氢气的质量和表压力。f浮gv排(m球壳 mh 2 )g ，得mh 2v 排f浮m球壳g又 pv mrg t ，得mh 2 pvf浮m球壳grgtmh 2 750mmhg133.32pa/ mmhg 2m311.2n 2 1kg287.06j /( kg k ) 293.15k9.807m/ s0.2341kg对氢气由 pvmrg t ，得pmrgt0.2

5、341kg 4124.3j /(kgk ) ( 273.1520)k141.4510 3 pav2m3真空度pvpbp750mmh 2o 133.3224pa / mmh 2o141.4510 3 pa41500 pa 0.0415mp3-4汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为0.095 mpa。混合物中汽油的质量分数为 6，汽油的摩尔质量为 114 g/mol。试求混合气体的平均摩尔质量、气体常数及汽油蒸气的分压力。解：混合气体的平均摩尔质量为m mix1nwii 1m i气体常数rg，mix16%0.0303kg / mol94%0.114 kg / mol 0.028965kg

6、 / molr8.31451j /(mol k )m mix274.207j /( kg k )0.0303kg / mol2工程热力学第三章气体热力性质和热力过程wi / m i6%汽油的摩尔分数 xi0.114kg / mol0.01596n6%94%wi/ m i0.114kg / mol0.028965kg / moli 1汽油蒸汽分压力 pipmix xi0.09510 6 pa0.015961.516 10 3 pa3-550kg废气和 75kg空气混合。已知废气的质量分数为 wco2 =14， wo2=6， wh 2o=5， wn2=75空气的质量分数为wo2=23.2， wn

7、2=76.8求混合气体的： (1)质量分数； (2)平均摩尔质量； (3)气体常数。解：（ 1）各气体的质量分数为wco25014%5.6% ， wo2506%7523.2%505%5075507516.32% ， wh 2o2%5075wn 25075%7576.8%76.08%5075（2）平均摩尔质量m mix1128.87 g / molnwi5.6%16.32%2%76.08%i 1m i44.011g / mol32 g / mol18.016g / mol28.016g / mol（3）混合气体常数rg，mixr288 j /( kg k )m mix3-6同习题 3 5。已知混

8、合气体的压力为0.1 mpa，温度为 300 k。求混合气体的：（ 1）体积分数； (2)各组成气体的分压力；(3)体积； (4)总热力学能 (利用附表 2中的经验公式 )。wi解：（ 1）im i，其中nwii 1m inwi5.6%16.32%2%76.08%0.03464mol / gm i44.011g / mol 32 g / mol18.016 g / moli 128.016g / mol5.6%44.011g / mol，同理o 214.72% ， h 2o3.2% ， n 2 78.4%所以co23.67%0.03464 mol / g（2）由 pi pmix i，得 pco

9、 2pmix xco20.00367 mpa ，同理 po20.01472 mpa ， p h2 o0.0032mpa ， pn20.0784 mpa3工程热力学第三章气体热力性质和热力过程（3）由 pvmrgt ，得 vmrg t125kg 288j /(kgk )300k3p0.110 6 pa108m（4）总热力学能 uu co2u o2u h 2 ou n2uco30030010 3 t0.7955 10 6 t 20.1697 10 9 t 3 dt20cv 0 dt(0.50580.18892)1.35900 0.316883001.3590 10 330020.7955 10 6

10、30030.1697 10 93004kj / kg234(95.06461.1557.15950.3436425149.403kj / kgu co2125kg5.6% 149.403kj / kg1045.822kj同理 u o2125kg16.32%182.202kj/ kg3716.92 kj ，u h 2o125kg2% 408.078kj / kg1020.19kj，u n 2125kg76.08% 220.305kj / kg20951.038kjuu co2u o2u h 2 ou n 226733.97kj3-7 定比热容理想气体，进行了 12、 43两个定容过程以及1 4、

11、 2 3两个定压过程 (图3-18)。试证明：q123q143证明： q123cv 0 (t2 t1 )c p 0 (t3 t2 )由迈耶公式 c p0cv 0rg ，则q123cv 0 (t2t1 )c p 0 (t3t2 )cv 0 (t2t1 )( cv 0rg )(t3 t2 )cv 0 (t3t1 ) rg (t3t2 )同理 q143c p0 (t4t1 )cv0 (t3t4 )cv 0 (t3t1 ) rg (t4t1 )对定压过程vrgp2p常数 ，则 t3t2(v3v2 ) ， t4t11(v4v1 )tprgrg又 v3v2v4v10 ， p2p1所以 q123q143rg

12、 (t3t2 )rg (t4t1 ) ( p2 p1 )(v3 v2 ) 0所以 q123q1433-8 某轮船从气温为 -20的港口领来一个容积为40 l的氧气瓶。当时压力表指示出压力为15mpa。该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为15.1mpa，储藏室当时4工程热力学第三章气体热力性质和热力过程温度为 17。问该氧气瓶是否漏气 ?如果漏气，漏出了多少 (按理想气体计算，并认为大气压力pb 0.1 mpa)?解：由附表 1查得，氧气气体常数rg259.8j /(kgk )-20时，压力 p1pg1pb15106 pa0.1106 pa15.1106 pa17时，压力 p

13、2pg 2pb15.1106 pa 0.1106 pa15.2106 pa由 pv mrg t ，得 m1p1v15.1106 pa0.04m39.184kgrgt1259.8j /(kgk ) ( 273.1520)km2p2v15.2106 pa0.04m3kgrg t2259.8j /(kg k ) (273.1517)k8.066所以 m 9.184kg 8.066kg 1.118kg氧气瓶漏气，且漏出 1.118kg氧气。3-9 在锅炉装置的空气预热器中 (图319)，由烟气加热空气。已知烟气流量qm=l000 kg/h；空气流量 q m=950 kg/h。烟气温度 tl=300，

14、t2=150，烟气成分为wco2= l5.80， wo2=5.75， wh2o=6.2， wn 2=72.25空气初温 t，空气预热器的散热损失为。求预热器出口空气温度 利用气体平均1=305400 kj/h(比热容表 )。解：烟气放出的热量为nt2t1t2q烟qmqm ( c p0 ,co2 |)wco2wi c p0 ,i dtc p 0,co2 |i 1t100(c p 0,o2| t1c p0 ,o2 | t2 )wo2(c p0 ,h 2o | t1c p 0,h 2o| t2 )w h 2 o0000(c p 0, n2 | t1c p0 ,n 2 | t2 )wn 2 00100

15、0kg / h( 0.9493000.888150)15.80%(0.9503000.929150)5.75%(1.9193001.8835150)6.2%(1.0493001.0415150)72.25%164987 kjq空 q烟 - q散164.987 j- 5400kj159587kjq空 q空167.986kj / kgqm/ttt1q空c p0|2t 2 c p 0| 100tt 2ctt1 q空1.0046(kj / kgk )30c 167.986 kj / kg198.124kj / kg（1）c p0|2p0| 1005工程热力学第三章气体热力性质和热力过程由附表 3可知，

16、 100t 2200t1.006cp 0|21.0121.006t5可得0，即 c6 10t21（ 2）p0| 2t21002001000（1）和（ 2）两式联立可解得 t2195.82 c3-10空气从 300 k 定压加热到 900 k。试按理想气体计算每千克空气吸收的热量及熵的变化：(1)按定比热容计算；(2)利用比定压热容经验公式计算；(3)利用热力性质表计算。解：（ 1）由附表 1查得 c p01.005kj /(kgk )q p2c p0 dt1.005kj /( kg k ) (900300) k603kj / kg1sc p0ln t2rg lnp2cp 0 ln t21.00

17、5kj /( kgk ) ln 3 1.104kj /( kg k )t1p1t1（ 2）利用比定压热容经验公式q pa122)a23t13)a344)a0 (t2 t1 )(t2t13(t24(t2t12 0.97056000.0679110 3(90023002 )0.165810 6(90033003 )230.0678810 9(90043004 )kj / kg4634.548kj / kgs a0 ln t2a1 (t2 t1 )a 2 (t22t12 )a3 (t23t13 )t123 0.9705ln 30.0679110 36000.165810 6(900 2300 2 )

18、0.0678810 9(90033003 )kj23(1.06320.0407460.059688 0.0158392 )kj /( kgk )1.1478kj /( kgk )（3）利用热力性质表q ph2h1932.93kj / kg300.19kj / kg632.74kj / kgsst0st0rg lnp22.84856( kj / kgk )1.70203( kj / kg k )1.14653( kj / kgk )21p13-11 空气在气缸中由初状态 t1=300 k、p =0.15 mpa进行如下过程：1(1)定压吸热膨胀，温度升高到480 k；(2)先定温膨胀，然后再在定

19、容下使压力增加到0.15 mpa，温度升高到 480 k。试将上述两种过程画在压容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀6工程热力学第三章气体热力性质和热力过程功、热量、热力学能和熵的变化，并对计算结果略加讨论。解：tpt22p112t110v0s(1) 定压过程如图所示初终态温度 t1=300k，t2=480k由热力性质表查得， h1， 2； 1， 2；=300.19kj/kg h =482.49kj/kgu =214.07kj/kg u =344.70kj/kgs3000k 1.70203kj /(kg k ) ， s4800k2.17760 kj /( kg k )热量

20、 qp=h2-h1=482.49 kj/kg -300.19 kj/kg = 182.3 kj/kg膨胀功 wp=p(v2-v1)=rg(t2-t 1)=0.2871kj/(kg.k) (480-300)k=51.678kj/kg热力学能的变化u=u2-u1=344.70 kj/kg -214.07 kj/kg=130.63kj/kg熵的变化 s=st0- st0 = s480k0- s3000k =2.17760 kj/(kg.k)-1.70203 kj/(kg.k)=0.47557 kj/(kg.k)21(2)ptp1133t32t1120v0s由过程 23，得 p 2t2p3300k0.

21、15mpa 0.09375mpat3480k膨胀功 wt,vtvtp1= w+ w = q = r g t lnp 2=0.2871kj/(kg.k) 300kln0.15mpa=40.48kj/kg0.09375mpa7工程热力学第三章气体热力性质和热力过程热力学能的变化u=u3-u1= u2-u1 =130.63kj/kg热量 qt,v = qt+qv= wt +( u2-u1) = 40.48 kj/kg +130.63 kj/kg = 171.11 kj/kg 熵的变化 s= s3-s1=0.47557 kj/(kg.k)讨论：过程量和状态量3-12空气从 t1 =300 k、p1=0

22、.1 mpa压缩到 p2=0.6 mpa。试计算过程的膨胀功(压缩功 )、技术功和热量，设过程是(1)定温的、 (2)定熵的、 (3) 多变的 (n=1.25)。按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。解： (1)定温过程w t w t , t qt r g t1 lnp10.2871kj /(kg k ) 300k ln0.1mpap 2154.324kj / kg0.6mpa(2)定熵过程w sr g t11p 2)k 110.2871kj /( kg k )300k1 (0.6mpa 1.4 1143.947kj / kgk1(p1k1.4) 1 .4 10.1mpaw t , skw s1

23、.4(143.947)kj / kg201.526kj / kgqs0(3)多变过程w nr g t11(p2)n110.2871kj /( kg k )300k1(0.6mpa1.25 1148.477kj / kgn1p1n1.25)1.25 10.1mpaw n, snw n1.25(148.477) kj / kg185.597kj / kgp 2n10.6mpa终温 t2t1) n300k ()(0.1mpap11 .25 11.25429.29k查附表 1，得 cv0=0.718 kj /(kg k ),p0c =1.005kj /(kg k )q nncv 0c p0 (t2t1

24、 )n1.2510.718kj /(kg k )1.005kj /( kg k )55.595kj / kg1.25(429.29 300)k13-13空气在膨胀机中由 t1=300 k 、 p1=0.25 mpa绝热膨胀到 p2=0.1 mpa。流量 qm=5 kg/s。试利用空气热力性质表计算膨胀终了时空气的温度和膨胀机的功率：(1)不考虑摩擦损失。(2)考虑内部摩擦损失。已知膨胀机的相对内效率8工程热力学第三章气体热力性质和热力过程riwt实际wt85%wt理论wt ,s解： (1) 不考虑摩擦损失空气的绝热指数 k=1.4p2k10.1t2t1) k300k ()p10.250. 41

25、. 4 231k由附表 5可得 t1300k， h =300.19kj/kg；1240.02230.02t2 =231k ,h2=230.02+(231-230) 231.02 kj / kg240230w t h1 h 2300.19kj / kg 231.02 kj / kg 69.17kj / kgpt=wtqm=69.17kj/kg 5kg/s=345.85kw(2) 考虑内部摩擦损失w t ,sw t , sri 69.17kj / kg 85% 58.79kj / kgpt=wt , sqm58.79kj / kg 5kg / s 293.95kw由 w t ,shh 2 h1w1

26、 h 2t ,s300.19kj / kg58.79kj / kg由附表 5可得t2240250240241.4k( 241.4 240.02)240.02250.023-14 计算习题 3-13中由于膨胀机内部摩擦引起的气体比熵的增加(利用空气热力性质表 )。解：由附表 5可得t1300k时， s3000k1.70203kj /(kg k )t2241.4k时， s241.4k01.47824 (241.4240)1.519171.478241.48397 kj /(kg k )250240s st0st0r g ln p 221p1所以1.48397 kj /(kg k ) 1.70203

27、kj /(kg k )0.2871kj /(kg k )ln 0.1mpa0.25mpa0.045kj /(kgk )3-15 天然气 (其主要成分是甲烷 ch4) 由高压输气管道经膨胀机绝热膨胀作功后再使用。已测出天然气进入膨胀机时的压力为4.9 mpa，温度为 25；流出膨胀机时压力为 0.15 mpa，温度为 -115。如果认为天然气在膨胀机中的状态变化规律接近一多变过程，试求多变指数及温度降为 0时的压力， 并确定膨胀机的相对内效率 (按定比热容理想气 体计算，参看例 310)。9工程热力学第三章气体热力性质和热力过程解：多变指数t1 =（273.1525）k 298.15k， t2=

28、（273.15-115）k 158.15k由 t2( p1n 1) nt1p2n 1得 298.15( 4.9 ) n ，158.150.15可解得 n=1.22t3n1273.15k1.221) n4.9mpa () 1.223.015mpa温度降为 0时，压力 p 3 p1 (273.15k 25kt1wt实际 - wtc p 0 (t2t1 )2.227kj /(kg k )wt理论 -wt ,skrg t1(p2k1k 1p1) k11.3030.5183kj /( kg k ) 298.15k1.3031369.12kj / kg(25115)k311.78kj / kg1.3031( 0.15mpa ) 1. 30314.9mpa膨胀机的相对内效率 ri 311.78kj/kg84.47%wt实际wt理论369.12kj / kg3-16 压缩空气的压力为 1.2mpa，温度为 380 k。由于输送管道的阻力和散热，流至节流阀门前压力降为 1mpa、温度降为 300 k 。经节流后压力进一步降到 0.7 mp。试求每千克压缩空气由输送管道散到大气中的热量， 以及空气流出节流阀时的