江苏省扬州市维扬中学九年级数学《第2章数据的离散程度小结》复习(无答案)新人教版

1、江苏省扬州市维扬中学九年级数学第 2章 数据的离散程度小结复习（无答案）新人教版一、知识梳理1 .描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量： 等。2 .极差：（1）极差计算公式： 。 注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ,这组数据就越。（2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆）3 .方差（或标准差）：（1）方差计算公式： .;标准差计算公式： 。注意：方差的单位是 ;而标准差的单位是 。方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越,这组数据就越。两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一 定就大！ 二、经典例题例1

2、、有两名学员小林和小明练习射击，第一轮 10枪打完后两人打靶的环数如图所示，那 么根据图中的信息，小林和小明两人的数据中方差较小的是 .口小明 &小林例2、一组数据1, 0 , 3, 5 , x的极差是7 , 那么x的值可能有那些？变式：一组数据5, 8, x, 10, 4的平均数是2x,则这组数据的方差是 例2、(1)求出1,2,3,4,5这一组数的平均数，方差，标准差；(2)求出2,3,4 ,5 , 6这一组数的.平均数，方差，标准差；你有何发现?(3)求出2,4,6,8,10 这一组数的平均数，方差，标准差；你有何发现？总结:样本平均数方，差标准差x1 , x2, x3, x4 , x5

3、 ,xnxs2sx1 +a , x2 +a ,，xn +akx1, kx2, kx3, kx4,kxnkx1 +a, kx2 +a ,，kxn +a变式：若一组数据x1x2,xn的方差为9,则数据2x1 -3, 2x23,，2xn 3的方主旦打簿.例3、(2006无锡课改)姚明是我国著名的篮球运动员，他在20052006赛季nba常规赛中表现非常优异.下面是他在这个赛季中，分别与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中 的技术统计.场次对阵超音速对阵快船得分篮板失误得分篮板失误a场2210225172第二场2910229150第三场2414217124第四场261022272(1)请分别计算姚明在

4、对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分？(2)请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？(3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分 父1+平均每场篮板父1.5+平均每场失误父(-1.5),且综合得分越高表现越好， 那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？三、达标检测1、已知一组数据1, 2, 0, 1, x, 1的平均数是1,则这组数据的极差为 。2、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计.算平均数和方差的结果为:22x甲=13, x乙=13, s甲=

5、3.6, s乙=15.8,则小麦长势比较整齐的试验田是 3、小张和小李去练习射击，第一轮 10发子弹打完后，两人的成绩如图所示.根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是. 。4、（2006滨州非课改）某同学对本地区2006年5月份连续六天的最高气温做了记录，每天最高气温与25c的上下波动数据分别为+3,-4,-3,+7,+3,0,则这六天中 气温波动数据的方差为.5、（2006 江西非课改）一次期中考试中，a b, c, d, e五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）abcde平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科，考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理