正切函数图象和性质

1、正切函数图象和性质各位领导，专家：大家好！我今天说课的内容是人教版普通高中课程标准实验教科书必修4第一章第四节正切函数的图象与性质，我将从以下几方面来阐述 我的理解。一.教材分析【教材的地位与作用】我国数学课程标准的基本理念之一是：数学课程提倡实现信息技 术与课程内容的有机整合，提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现 的课程内容，加强数学教学与信息建设的结合。而本节课就是信息技术的 应用，利用正切线画正切函数的图象，并用类比正弦函数及余弦函数的方法 通过图象研究其性质。通过本节课的研究学习，既培养了学生的合作意识， 也让学生了解到信息技术重要性。而且本节课的内容也是高考的重要考察 范围之内，

2、所以本节课非常重要。【教学目标】（根据教材的地位与作用，考虑到学生以有的认知结构和心理特征，制定了如下的教学目标）知识与技能目标：会用单位圆中的正切线画出正切函数图象；了解正切曲线的特征并能得出正切函数的性质过程与方法目标：类比正弦函数图象的作法，让学生经历亲手作正切 函数的图象，在作图的过程中，增强学生发现问题、合作解决问题的能力； 通过数与形的结合养学生观察、归纳、分析的能力.情感态度价值观：介绍信息技术的概念及其在数学中的广泛的应用， 详细介绍利用正切线画正切函数的方法，通过几何画板的演示，帮助学生直 观认识和理解数学的本质，拓宽学生的知识面，让学生感受到学习数学的乐 趣.二.教学重点、

3、难点（本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点，难点）【教学重点】：利用单位圆中的正切线画出正切函数的图象 ；由正切 曲线归纳出正切函数性质；并从图象中得出其性质。【教学难点】：利用单位圆中的正切线画出正切函数的图象.三.教法与学法分析（为了讲清重点，难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我在从教法与学法上谈谈）【教法分析】：根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，本节课选 用启发式教学，学生共同探讨的教学方法.【学法分析】：根据学生已有的知识结构，在教学过程中，教师首先通过 知识回顾揭示本课课题：怎样画出正切函数的图象呢？由此激发学生的兴趣. 通过一系列问题，引导学生讲述在作

4、图过程中发现问题与图形的特征 ，从而 引出正切函数的性质并加强记忆.再利用几何画板辅助教学，通过直观的感受强化正切函数性质的理解，这样有利于 形”与 数”的统一。整个教学过程 中，学生主动参与、积极思考，既端正了认真学习的态度，又培养了合作互助 的精神.四.教学过程（一）知识回顾，引出课题何为正切线，正切函数有哪些我们已知的性质 ；（设计意图：通过知识的回顾，帮助学生回忆学过的知识，教师也可以及时了解学生对知识点的掌握程度）（二）类比正弦，探索作图1 .回忆正弦函数图象的做法：（1）平移正弦线法（2）五点作图法2 .分组，你能类比正弦函数图象的做法，选择一种方法，画出正切函数的图象吗？（设计意

5、图：由于学生对正弦函数图象的作图比较了解，容易应用类比的思想过渡到正切函数的图象，学生比较容易接受。）（三）发现问题，深入性质1 .展示学生作图成果，再通过几何画板的演示，让学生直观地看到正切图 象的形成过程。2 .引导学生讲述在作图过程中发现的问题，并在图形中讨论正切函数的 性质，利用数与形的统一，加强了学生对正切函数性质的理解.（四）即时训练，强化新知练习：画出正切函数的图象。（设计意图：通过例题的讲解，加深学生对正切函数图象形成的过 程，突出重点，突破难点。）（五）思考总结，布置作业成果园：这节课你有什么收获？说说你的看法？课堂小结：（1）正切函数图象的画法（2）正切函数的性质（3）数形结合思想