二元一次方程加减法

1、二元一次方程组解法加减消元法教学目的1 .使学生进一步理解解方程组的消元思想。2 .使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简 单的二元一次方程组。重点、难点1 ,重点：用加减法解二元一次方程组。2 .难点：两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。教学过程一、复习1 .解二元一次方程组的基本思想是什么？2 .用代人法解方程组3x+5y=53x-4y=23 学生口述解题过程，教师板书。二、新授对复习2的反思并引入新课。用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转 化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗?（让学

2、生主动探 求解法，适当时教师可作以下引导）观察方程组在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消 去?你的根据是什么？这两个方程中未知数x的系数相同，都是3 ,只要把这两个方程的左边与左边相减、 右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程两边分别减去 方程的两边，相当于把方程的两边分别减去两个相等的整式。为了避免符号上的错误(3x+5y)(3x4y)=523板书示范时可以如下：3x+5y-3x+4y=-18解：把-得9y二-18y=-2把 y 二-2代入，得 3x+5x(-2)=5解得x=5 x二5这结果与用代入法解的结果一样 y= - 2也可以通过检验从

3、上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？让学生自己概括一下。例2,解方程组 3x+7y=94x-7y=5 怎样解这个方程组呢?用什么方法消去一个未知数?先消哪个未知数比较方便？+，得7x=14两个方程中，未知数y的系数是互为相反x=2数，而互为相反数的和为零，所以应把方程将x=2代入，得的两边分别加上方程的两边6+7y = 9y = 3/7* x = 2y = 3/7以上两个例子是通过将两个方程相加（或相减），消去一个未知数，将方程组转化 为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法。例3解方程组3x - 4y = 10 15x+6y = 42 这个方程组中两个方程的x,y

4、系数都不是整数倍。那么如何把其中一个未知数的系 数变为绝对值相等呢?该消哪一个元匕喉简便呢?（让学生自主探索怎样适当地把方程变 形，才能转化为前面那样的情形。）分析：（1）若消y ,两个方程未知数y系数的绝对值分别为4、6 ,要使它们变成 12（4与6的最小公倍数），只要x3 ,x2（2）若消x ,只要使工的系数的绝对值等于 15。（3与5的最小公倍数，因此只要x3 ,x2）请同学们用加减法解本节例3中的方程组。 2x-7y = 83x - 8y - 10 = 0做完后,并比较用加减法和代人法解，哪种方法方便？教师讲评：应先整理为一般式。三、巩固练习教科书第33页，练习1.3。四、小结（教师说出条件部分，学生回答结论部分）。加减法解二元一次方程组,两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加 减消元；若同一未知数的系数绝对值不等，则应选一个或两个方程