三角形的中位线(一)

1、第六章平行四边形3.三角形的中位线银川十四中马爱红教学目标1、知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。2、理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。3、通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解 决较复杂问题的能力.4、引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察 问题、分析问题和解决问题的能力。教学重点：三角形中位线定理教学难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用.教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情景，导入课题；第二环节:教师讲授、传授新知；第三环节：师生共析、证明定理；第四环节：灵活

2、运用、 自我检测；第五环节：回顾小结、共同提升；第六环节：分层作业，拓展延伸； 第七环节：课后反思。第一环节：创设情景，导入课题1 .怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边 形？操作：(1)剪一个三角形，记为 abc(2)分别取ab,ac中点d,e,连接de(3) 沿de waabc剪成两部分，并将 ade绕点e旋*专180 得四边形bcfd.2、思考：四边形bcfd是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形bcfd是平行四边形，那么de与b c有什么位置和 数量关系呢？第二环节：教师讲授，传授新知内容：引入三角形中位线的定义和性质1.定义三角形的中位线，强调它与三角形

3、的中线的区别.2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半目的：通过学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中位线的定理和性质。第三环节：师生共析，证明定理内容：已知：如图6-20 (1), de是aabc勺中位线.求证:de/ bc,de=v2bc证明：如图6-20(2)，延长de到f使,，de=ef,连接 cf.在 ade和 cfe中1 . ae=ce, / 1 = / 2,de=feadea cfe/ a= / ecf,ad=cf2 .cf / ab3 bd=adbd=cf 四边形dbcf是平行四边形 . df / bc,df=bc .de / bc,de= 1 /2b

4、c第四环节：灵活运用，自我检测内容:如图顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？ 学生容易发现：四边形 abcd是平行四边形已知：在四边形 abcd中，e, f, g, h分别是ab, bc, cd, da的中点, 如图4-94.求证：四边形efgh是平行四边形.b f c分析：已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形efgh 的边之间的关系.而四边形 abcd的对角线可以把四边形分成两个三角形， 所以添加辅助线，连结ac或bd,构造 三角形的中位线”的基本图形.练一练：1 . a、b两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的 方法估测出了 a,b

5、间 的距离：在ab外选一点c,连结ac和bc,并分别 找 出ac和bc的中点m n,如果测得mn= 20m,那么a b两点的距离是多少？ 为什么？2 .已知：三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm,则连结各边中点所成三角形 的周长为 cm, 面积为 cm 2,为原三角形面积的 o3 .如图，在四边形 abclfr, e、f、g h分别是ab cdag bd的中点。四边形egfh平行四边形吗？请证明你的结论。:/ijli日第五环节：回顾小结，共同提升1.教师提问引起学生思考:(1)这节课学习了哪些具体内容:(2)用什么思维方法提出猜想的?(3)应注意哪些概念之间的区别？第六环节：分层作业，拓展延伸a组习题6.6 1,2, 3 题 b 组习题6.6问题解决第4题第七环节：课后反思本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动。在三角形 中位线定理探究过程中，学生先是通过动手画图、观察、测量、猜想出三角形中 位线的性质，然后师生利用几何画板的测量和动态演示功能验证猜想的正确性， 再引导学生尝试构造平行四边形进行证明。 通过知识的形成过程，使学生体会探 究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决 问题的能力，提升学生数学的思维品质。同时，问题是创造性思维的起点，是兴趣的激发点。好的