一元二次方程解法复习

1、一元二次方程复习课教学设计藤县第三中学早勇 2017.6. 22设计理念从学生已有的知识经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、 卜习让学生自觉主动地进行复习。在数学复习课中提高教与学的实效，必须改变传统的教 ,上面讲个没完、学生下面记个不停，然后就是大量的题海练习的学习方式，数学复习课 课堂教学应按照 知识回顾一一综合运用一一矫正补偿一一完善整合”这一基本流程，按照 卜一复习课课堂教学模式进行授课，能让学生在自主探索与合作交流中进行复习，可充分 激发和调动起学生学习的积极性和主动性，可提高数学复习课的教学效率，教学效果较好。从而让学生更好地理解数学知识的意义，体现人人学有价

2、值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化 ”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。学情分析教学对象是八年级学生，进行本节学习之前，已经系统学习了一兀二次方程的概念及 卜法，知道降次是一元二次方程的解法思想，能够根据方程的特点选择适当地解法。能够 ,用根的判别式探求相关字母的取值范围；能够利用根与系数的关系求作方程或进行相关 卜数变形；从思维习惯和学习能力上看，经过大半个学期的学习，学生已基本掌握复习的 ,法，具有自觉进行知识搜整的能力和习惯，虽然思维仍然以直觉经验性为主，但理论性 思维已初步形成

3、，由于本章知识的综合性强， 部分学生分析问题、 解决问题的能力不够强， 卜口之列方程解决实际问题历来是学生数学学习的难点，所以，在复习时，应着力从纵横两 卜方面帮助学生建构知识之间的联系，在题型变换上夯实基础、查补缺漏、延展提升。知识分析本节是复习课，是在学生已经学习了本章的全部内容后进行的。重点帮助学生在搜整 卜构知识网络、查补缺漏，通过变式训练拓展延伸、升华主题。公式法是解一元二次方程 卜通法，对于任何一元二次方程都适用，但是在解题时，应具体分析方程的特点，选择适 卜的方法。对于利用方程解决实际问题，可以让学生对所学过的方程(组)进行整体的回 颐，找出解决问题的关键，并兼顾与整式、分式、不

4、等式以及几何等知识.在进行本章的复习时， 首先应以问题串的方式帮助学生总结本章的内容，在学生充分思考、，流的基础上，让学生去罗列、梳理主要知识点、方法及规律，形成知识框架.然后，通过基础训练、变式开方、综合运用等三个层次的训练题组，帮助学生查补缺漏、延伸拓展，全方位、多角度夯实基础，发展学生综合运用本章及其前面所学知识灵活解决问题的能力， k到举一反三、触类旁通。学习目标卜识与技能进一步了解一兀二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因 式法解简单的一元二次方程(数字系数).k程与方法(1)在解一兀二次方程的过程中体会转化等数学思想；(2)通过估计一元二次方程解的过程，发展估算的意识和能

5、力。情感态度与价 值观通过师生共同的活动，使学生在交流和反思的过程中建立本章的 知识体系，从而体验学习数学的成就感.学重、难点重点f二次方程的三种解法：配方法、公式法、因式分解法；难点转化的思想方法一卜学资源昔助多媒体展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限 心地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。11、明确要求，反思回顾2、提问检查，搜整建构知识梳 学生回忆：一元二次方程的四种解法步骤理，建构 全课小结：通过具有一定综合性变式题组训练学生综合运用本章及其以前的知识体系灵活解决问题，达到举一反三、触类旁通。推荐作业，延展提升通过精选作业进一步加深和巩固一元二次

6、方程的有关知识活动一：师生互动一、出示课题：一元二次方程解法复习二、出小复习要求1、本章主要学习哪些一元二次方程解法？揭示课 题，提出 要求2、举例说明什么叫一元二次方程？ 一元二次方程的解法 思想是什么？常用解法有哪些？教师活动1、揭示并板书课题2、出小复习要求出小复习要求媒体使用【设计意图】出示复习耍求，通过学生的朗读使学生明白本节课的任务及要求。教1、针对前面复习提纲，提问检查，结合检查情况，板书 知识结构图，用实物展台展示评价学生建构的知识结构图。学2、随机强调注意事项：1） f二次方程概念中的三个条 件缺一/、口；2）降次是解一元二次方程乃至局次方程的程活动二： 知识梳 理，建构 体

7、系教师活动基本思想，必须加以体会； 3）注意四种解法的联系，配 方法、公式法是通法，直接开平方法是配方法的一个重要 环节，因式分解法是特技；4）根的判别式及根与系数的 关系的双向应用。序学生活动学生回忆回答教师提出的问题教师活动（1）教师可以有目的的提问学生（2）教师简单的评析。出示知识结构图媒体使用【设计意图】通过知识结构图的展示，使学生对本章知识有一个整体完整的认识。以便形成知识体系。题组一、按要求解卜列方程活动三： 基础训 练查缺 补漏1.（x+2） 2=9（直接开方法）2.4x2 -8x-5=0 （配方法）3.3x 2=4x+7 （公式法）4.（y+2） 2=3（y+2）（因式分解法）

8、【设计意图1旨在检索一元二次方程解法教学程序活动三：基础训练查缺补漏题组二、精挑细选 x2-3x+1=03x2-1=0-3t 2+t=0 x 2 -4x=22x2 x=05（m+2） 2 =8 3y 2-y-1=02x2+4x-1=0（x-2） 2 =2（x-2）适合运用直接开平方法适合运用因式分解法适合运用公式法 适合运用配方目标集训：对以上题目，至少任选3道，用你自认为适合的方法解方程【设计意图】第1题旨在根据化归思想，抓住“降次”这一基本策略， 掌握通过因式分解法、配方法开平方法、公式法等解f二次方程的 基本解法。三、自我测评1、（2x+1） 2=64（法）2、（x-2） 2- 4 （x+ 1 ） 2=0 （法）3、（ 5 x- 4 ） 2 -（4- 5 x）= 0 （法）4、x 2 - 4 x-10= 0（法）5、3 x2- 4 x- 5 = 0（法）6、x 2 + 6 x-1=0（法）7、x 2 -x- 3 = 0（法）8、y 2-。5y-1=0（法）【设计意图】因为是复习，每个问题都让学