《特殊平行四边形》基础习题

1、精品文档特殊平行四边形专题一、基础知识点复习：（一）矩形：1、 矩形的定义： _勺平行四边形叫矩形.2、 矩形的性质：矩形的四个角都是 ;矩形的对角线 L.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、 矩形的判定：.有 是直角的四边形是矩形. .对角线的平行四边形是矩形. .对角线的四边形是矩形.4、练习：矩形ABCD勺两条对角线相交于0, / AOD=120 , AB=4cm则矩形对角线AC长为cm.四边形ABCD勺对角线AC BD相交于点0,能判断它为矩形的题设是（）A . A0=C0 B0=D0 B . A0=B0=C0=D0 C . AB=BC A0=C0 D . A0=C0 B0=

2、D0 ACL BD.四边形ABCD中, AD/ BC则四边形ABCD!，又对角线AC BD交于点0,若/仁/ 2,则四边形ABCD是.（二）菱形：1、 菱形的定义：有一组 目等的平行四边形叫菱形.2、 菱形的性质：.菱形的四条边 ;菱形的对角线,且每条对角线.菱形既是对称图形，又是图形,它有条对称轴.3、菱形的判定：.边都相等的四边形菱形.1欢迎下载.对角线.对角线cm,面积=的平行四边形是菱形.的四边形是菱形.4、菱形的面积与两对角线的关系是 5、练习：.如图，BD是菱形ABCD勺一条对角线，若/ ABD=65 ,.一个菱形的两条对角线分别是6cm 8cm则这个菱形的周长等于2cm若菱形的周

3、长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为精品文档（三）正方形:1、 正方形的定义： 的平行四边形叫正方形。2、 正方形的性质：.正方形的四个角是 角，四条边,对角线L.正方形是寸称图形，又是对称图形,它有 对称轴.3正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，？再判定这个矩形还是 ;或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是 .4.练习：正方形的面积为4,则它的边长为，对角线长为. 已知正方形的对角线长是4,则它的边长是 ，面积是 如图所示，在 ABC中, AB=AC点D, E, F分别是边AB, BQ AC的中点，连接DE EF,要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件： .二、复习练习：（

4、一）、选择题:1、矩形ABCD勺长AD=15cm宽AB=10cm / ABC的平分线分 AD边为AE、ED两部分，这AE ED的长分别为（A . 11cm和 4cm B . 10cm和 5cm C . 9cm和 6cm D . 8cm和 7cm2、四边形ABCD勺对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是A . AB=CD B . AD=BC C . AB=BC D . AC=BD3、如图，在正方形 ABCD勺外侧，作等边三角形 ADE则/ AEBO （A. 10 B . 15 C . 20D . 12.54、如图，在菱形 ABCD中, E、F分别是AD BD的中点，如果EF=2C那么菱

5、形ABCD勺周长是（A. 4 B . 8 C . 12D . 16F（二）、填空题5、已知正方形ABCD寸角线ACBD相交于点 0, ?且 AC=?16cm ?则 DO=?BO=cm / OCD=度.6、在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是菱形，/ ABC=60且点A的坐标为（0, 2）,则点B坐标（）,点C坐标为（）,点D坐标为丄B、“DCx7、平行四边形的一条边长是9,两条对角线长分别是12和6 5，它是形，它的面积，周长是8、如图ABCD是一块正方形场地，在 AB边上取定了一点2欢迎下载E,量得 EC=30 cm, EB=10 cm,则这块E精品文档场地的面积是cm_ 2,对角线的长是

6、 cm_(三)解答题：9、如图，四边形 ABCD是菱形，/ ACD=30 ,BD=6,求:(1) Z BAD,/ ABC的度数；(2) 边AB及对角线AC的长。10、在 Rt ABC中,/ ACB=90 CD!AB于点 D,Z BCD=/ ACD 点 E是斜边 AB的中点，求/ ECD的度数。B11、如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC=8cm DB=6cm,D!AB于点H,求DH的长.10欢迎下载12、如图，矩形ABCD勺对角线相交于点 O, DE/ AC, CE/ BD,求证：四边形 OCE是菱形13、如图：AE/ BF, AC平分/ BAD且交BF于点C, BD平分/ ABC且交A

7、E于点D,连接CD求证：四边形ABCD是菱形14、如图,求证,E、F、M N分别是正方形 ABCE四条边上的点，且 AE=BF=CM=DN四边形EFMN是正方形15、如图，点E、F在正方形ABCD勺边BC CD上, AE BF相交于点 G BE=CF想AE与BF的关系并证明16、如图，四边形 ABCD是正方形，点 G是BC上的任意一点，DEL AG于点E, BF/ DE且交AG于点F。求证：AF=BF+EF17在正方形ABC冲，直线EF平行于对角线AC,与边AB BC的交点为E、F,在DA的延长线上取一 点G,使AG=AD若EG与DF的交点为H,求证：AH与正方形的边长相等.18以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形 ABC的外部作正方形 ABDE AF是BC边的高，延长FA使AG=BC求证:BG=CDD19正方形ABCD勺对角线BD上，取BE=AB若过E作BD的垂线EF交CD于 F,求证：CF=ED20.平行四边形ABCD中，/ A、/ D的平分线相交于 E, AE DE与 DC AB延长线交于 G F,求证:AD=DG=GF=FAD21.在正方形ABCD勺边CD上任取一点E,延长BC到F,使