【2019年整理】离心泵主要零部件的强度计算

1、第九章离心泵主要零部件的强度计算第一节引言在工作过程中，离心泵零件承受各种外力的作用，使零件产生变形和破坏，而零件依靠自身的 尺寸和材料性能来反抗变形和破坏。一般，把零件抵抗变形的能力叫做刚度，把零件抵抗破坏的能 力叫做强度。设计离心泵零件时，应使零件具有足够的强度和刚度，已提高泵运行的可靠性和寿命， 这样就要尽量使零件的尺寸做得大些，材料用得好些；但另一方面，又希望零件小、重量轻、成本 低，这是互相矛盾的要求，在设计计算时要正确处理这个矛盾，合理地确定离心泵零件尺寸和材料， 以便满足零件的刚度和强度要求，又物尽其用，合理使用材料。但是，由于泵的一些零件形状不规则，用一般材料力学的公式难以解决

2、这些零件的强度和刚性 的计算问题。因此，推荐一些经验公式和许用应力，作为设计计算时的参考。对离心泵的零件，特别是对过流部件来说，耐汽蚀、冲刷、化学腐蚀和电腐蚀问题也是非常重 要的，有些零件的刚度和强度都满足要求，就是因为汽蚀、冲刷、化学腐蚀和电腐蚀问题没有处理 好而降低了产品的寿命。对于输送高温液体的泵来说，还必须考虑材料的热应力问题。第二节 叶轮强度计算叶轮强度计算可以分为计算叶轮盖板强度、叶片强度和轮毂强度三部分，现分别介绍如下：一、叶轮盖板强度计算：离心泵不断向高速化方向发展，泵转速提高后，叶轮因离心力而产生的应力也随之提高，当转 速超过一定数值后，就会导致叶轮破坏，在计算时，可以把叶轮

3、盖板简化为一个旋转圆盘(即将叶 片对叶轮盖板的影响忽略不计)。计算分析表明，对旋转圆盘来说，圆周方向的应力是主要的，叶轮 的圆周速度与圆周方向的应力d (MPa)近似地有以下的关系：- ul 10(9-1)式中 p 材料密度(kg/m );(铸铁 p =7300 kg/m ;铸钢 p =7800 kg/m ;铜 p =7800 kg/m )u2叶轮圆周速度(m/s);公式(9-1)中的应力d应小于叶轮材料的许用应力6叶轮材料的许用应力建议按表9-1选取。表9-1叶轮材料的许用应力材料名称热处理状态许用应力d( MPaHT200退火处理25-35ZG230-450退火处理60-70ZG1Cr13

4、退火处理90-100ZG2Cr13调质处理HB229-269100-110ZG0Cr18Ni12Mo2Ti固溶化处理45-55ZG1Cr18Ni9固溶化处理40-50ZGCr28退火处理70-80经验表明，铸铁叶轮的圆周速度U2最高可达60 m/s左右。因此，单级扬程可达到200米左右;铬钢叶轮的圆周速度 氏最高可用至110 m/s左右。因此，单级扬程可达到650米左右。如果叶轮的圆周速度没有超过上述范围，则叶轮盖板厚度由结构与工艺上的要求决定，悬臂式泵和多级泵的叶轮盖板厚度一般可按表9-2选取，双吸泵的叶轮盖板厚度较表中推荐数值大 1/3到一倍。表9-2 叶轮盖板厚度叶轮直径（毫米）1001

5、80181250251520 520盖板厚度（毫米）4567二、叶片厚度计算：为扩大叶轮流道有效过流面积，希望叶片越薄越好；但如果叶片选择得太薄， 在铸造工艺上有一定的困难，而且从强度方面考虑， 叶片也需要有一定的厚度。目前，铸铁叶轮的最小叶片厚度为 34毫米，铸钢叶片最小厚度为 56毫米。叶片也不能选择的太厚，叶片太厚要降低效率，恶化泵的 汽蚀性能。大泵的叶片厚度要适当加厚一些，这样对延长叶轮寿命有好处。表9-3叶片厚度的经验系数材比转数4060708090130190280料系数K铸铁3.23.53.84.04.56710铸钢33.23.33.43.5568叶片厚度S（毫米）可按下列经验公

6、式计算:(9-2)式中K 经验系数，与材料和比转数有关，对铸铁和铸钢叶轮，系数K推荐按表9-3选取；D2叶轮直径（米）;H单级扬程（米）；Z叶片数。三、轮毂强度计算对一般离心泵，叶轮和轴是动配合。大型锅炉给水泵和热油泵等产品，叶轮和轴是静配合。为了使轮毂和轴的配合不松动，在运转时由离心力产生的变形应小于轴和叶轮配合的最小过盈量。在叶轮轮毂处由离心力所引起的应力可近似按公式（9-1）计算，由此应力所引起的变形为：O = DC（9-3）式中 E 弹性模量（MPa；（铸铁 E=1.2 X 105 ；铸钢 E=2X 105 ；铜 E=1.1 X 105）Dc叶轮轮毂平均直径（mr） D由离心力引起的叶

7、轮轮毂直径的变形（mm。 D应小于叶轮和轴配合的最小过盈量min，即 DVA min例题：叶轮外径D2=360mm、转速n= 1480r/min、比转数ns=96、单级扬程Hi=40m、叶片数Z=7、叶轮材料为HT200。试计算叶轮盖板和叶片厚度。如果轴径为75mm，叶轮与轴的配合为 H7/r6，轮毂平均直径Dc=82.5mm ,试求泵在工作时叶轮和轴是否松动？解：1计算圆周方向应力，代入公式（9-1），得珏=Pu；疋10上=7300疋 4 汉 0.36 汉480汉10=5.68MPaI60丿由表9-1知，b v ，故在n = 1480 r/min时，叶轮盖板是安全的，此时叶轮盖板厚度由结 构

8、和工艺要求确定。由表 9-2知，可选叶轮盖板厚度为6mm。2 计算叶片厚度：由表 9-3,取经验系数 K = 5,代入公式（9-2），得H40Sg：Z 仁5 吨 73mm取叶片厚度S=6mm。3.代入公式（9-3），可得离心力所引起的叶轮轮毂直径变形量厶D :er5.68：D DC582.5 = 0.0039 mmE1.2O05由公差配合表可知，$ 75 H7/r6的最小过盈量 min=0.013mm,即 D 1.1的S(mm)中段，可认为是厚壁圆筒，对脆性材料的厚壁圆筒可按下式计算厚壁(9-6 )图9-2 分段式多级泵的泵体对塑性材料（如钢）可按下式计算壁厚S（mm）：(9-7 )式中p 泵

9、体承受的工作压力（MPa；Di 中段内径（mm）;6丨一许用应力（MPa，按表9-4选取。对外经D和内径D的比值Dou1.1的中段，可认为是薄壁圆筒，薄壁圆筒可按下式计算壁厚 S（mm）;Di(9-8)PDi26表9-4泵体的许用应力材料名称热处理状态许用应力b(MPaHT200退火处理25-40HT250退火处理32-50ZGCr17Mo2CuR退火处理80-90QT600-3铸态或调质处理75-91QT450-10铸态或退火60-85ZG230-450退火处理80-95ZG270-500退火处理93-110对于输送腐蚀性液体的泵，应选用耐腐蚀材料，并添加适当的腐蚀余量C。对弱腐蚀性液体,一

10、般C=2mm对中等腐蚀性液体，一般C=4mm对强腐蚀性液体，一般 C=6mm对于输送高温液体的泵，除考虑热应力外，还应考虑材料的蠕变性质。除了计算中段的强度外，还应注意刚度，在生产实验中曾有个别泵体因刚度不够，在加工过程 中发生变形，影响装配和运行。例题：，有一台单吸单级悬臂式离心泵，Q=90米3/时、H=66米、n=2950转/分、叶轮外径D2=232毫米、以HT200铸铁制造泵体，求泵体厚度？解：首先计算泵的比转数：ns3.65n Q3.65 295090:3600= 73.5计算涡室的当量厚度66氐，代入公式（9-5） 得:由此可知应按薄壁圆筒计算，代入公式（9-8) 得:1545154

11、5Scq = 吐 0.0084ns 7.2 =“ 0.0084 73.57.2 =28.84ns73.5取HT200的许用应力八=11MPa代入式（9-4 ），得涡室厚度:取涡室壁厚为 10mm例题：有一台分段式多级泵，单级扬程为40米，最多级数为9级，中段外径DOu=560毫米,8级压力（见图9-2），故中段所承受压力 P=内径D = 516毫米，泵体材料为 HT200,试校核强度。 解：对9级的分段式多级泵来说，中段最多只承受-6p gH=1000X 9.807 X 320X 10 =3.138MPa。首先计算外径DOu和内径D的比值： 皿=型 =1.085Di5162由表9-4可知，中段

12、是比较安全的。第四节泵体密封面连接螺栓计算多级泵穿杠（前、后段螺栓）和水平中开式上下泵体的螺栓是离心泵的主要零件之一，泵体完 全靠螺栓的拉紧力来保证其密封性，如图9-2和图9-3所示。这类螺栓在离心泵工作时，除了承受泵腔内液体静压力作用在泵体上的拉力Pw外，还有使泵体密封面压紧，保证密封面密封性的拉力Pm,所以每个螺栓上总的载荷 P为：P = pw Pm平衡液体静压力的拉力 Pw （牛顿）可按下式计算:(9-9)w 4| n为了保证泵体接合面密封性的拉力P （牛顿）可按下式计算:(9-10)Pm = 2 D bmpi n(9-11)上两式中 D 泵体密封面垫片平均直径（mm,如图9-3 ;pi

13、泵腔内液体最大静压力（ MP3；n螺钉数；m 一密封面系数，与密封面所用的垫片材料性质和结构有关。根据实践经验：对工作温度为200C以下的泵，在泵体密封面间加纸垫，可取m 2;当工作温度超过200C时，密圭寸面不加垫片，靠泵体金属面直接密圭寸，此时m 66. 5;b 泵体密封面垫片有效计算宽度（mr）i;当垫片实际宽度b0 6口伸寸，取 b = . 10 b0 2。因此，连接螺栓的最小直径d （mm为：1.3P(9-12)式中b一螺栓的许用应力。对碳素钢：d=616毫米时，可取 八 =（0.20.25 ） b s ；d=1630 毫米时，可取b= （ 0.25 0.4 ） b s；d=3060

14、 毫米时，可取b= （ 0.4 0.6 ） b s ；对合金钢：b= （ 0.31 0.4 ） b s。b s为材料的屈服强度。对于压力较高的泵，由于结构上的原因，常常限制螺栓的数量不能太多。为了保证泵体密封面 的密封性，每个螺栓都要承受很大的拉力，因此，连接螺栓的应力一般都很高，必须用高强度的材 料。对这样的连接螺栓，在拧紧时必须十分小心。螺栓的预紧程度应恰当和均匀。如果拧得过紧，可能使螺栓内应力接近或超出材料的屈服极限，使螺栓产生塑性变形而逐渐伸长，反而失去了拉紧 的作用。对于输送高温液体的泵，还必须考虑由于泵体与连接螺栓间的温差而产生的应力。图9-3泵体密封面连接螺栓图9-4中段密封面尺

15、寸例题：有一台分段式多级泵，工作压力p=3.6MPa,在常温下工作，中段密封面尺寸如图9-4所示，根据结构安排情况，取连接螺栓为8个，材料为45号钢，试计算密封面连接螺栓直径。解：根据工作情况，密封面可加纸垫。每个螺栓的负荷Pw可由公式（9-10 ）求得：PwDq52 3698343牛顿每个螺栓的负荷 Pm。可按公式（9-11 ）计算，取系数 m=2得:1540 5151f540 + 515、U1021Pm =2兀Dbmp =2 汇兀 55 丄2汇2汇 3.6汇一 =16667牛顿ni 2 丿28每个螺栓的总负荷 P为：P 二 Pw Pm =98343 16667=115010 牛顿连接螺栓材

16、料为 45号钢，d s=360MPa取材料的许用应力 八=0.535 0.0350.04单级悬臂泵悬臂比：t/l 1.01.5两级悬臂泵悬臂笔：t/l 1.82.2式中I两支承中心间的距离； d装叶轮处的轴径； t 泵轴悬臂部分长度。表9-7泵轴的弯曲应力和静挠度载荷形式弯曲应力（T b和（T bmax静挠度y和ymax1 t H H2 i *w X、斥=l x2Wb ly = W【2l-x）24E J lW lbmax = c、（在中心）8Wb35 W l3小 一 384 E JWW x b 一2Wb厂也（3l2-4x2）48EJ2厂土二曰2 2艸22W -lbmax 一 “，（在中心）4W

17、bW l3 川 _ 48EJ载荷形式弯曲应力d b和静挠度y和ymax2Wb lW : .X, 2 6E J l l2.x-b2Cb、-bmaxW a v2Wb JWb l（在载荷作用点）段:Wc段:lWb lW段:d=0maxW cA1j1Cr(c+n注：E 一材料弹性模量，对一般钢J 一轴断面极惯性矩，JW 抗弯截面系数， WbW-集中负荷（N）；w均布负荷（N）； 0.04，故泵轴是可以采用的。也可以用表9-7中的第三种载荷形式的公式，分别计算各载荷单独作用时轴中点处的挠度，然 后用叠加法求总挠度，计算从略。第六节键的校核在水泵结构中一般均采用平键联接，其受力情况如图9-7 ;对于普通平

18、键（静联接）失效形式:键、轴和轮毂三者中较弱的（通常为轮毂）工作表面被压溃，而键被切断的情况在工程实践当中十 分罕见，因此对键联接一般只进行挤压强度校核计算。下面给出挤压强度和剪切强度校核公式:图9-7平键联接受力简图丫 二药一 X y（9-19 ）j dklQT.二 L I（9-20 ）dbl式中 T 泵轴传递的扭矩（Nmr）d 轴径（mr）k 键与轮毂接触高度（mr） 平键k=h/2 （h为键的高度）；I 键的工作长度（mm,对于A型平键l=L-b （L为键的总长）;b 键的宽度（mr）t jY 键联接的许用挤压应力（Mpa）,见表9-8 ;t 键的许用剪应力（MP3 ,见表9-8。表9-

19、8 键联接的许用应力MPa应力种类联接方式联接中较弱的载荷性质载 静击 冲- -O- -接 联 静钢O5T52O8-O6-O5接 联 动钢50O3- -T- -O2O9O6第七节转子临界转速的计算离心泵的转子和其他轴系一样，都有自己的固有振动频率。当泵轴的转速逐渐增加并接近泵转 子的固有振动频率时，泵就会猛烈振动起来，转速低于或高于这一转速时，泵就能平稳地工作，当 转速达到另一个较高的数值时，泵又会重复出现振动现象。通常把泵发生振动时的转速称为临界转 速nc,泵发生振动的临界转速有好几个，这些临界转速由低到高，依次称为第一临界转速nci、第二临界转速nc2等等。泵的工作转速不能与临界转速相重合

20、、相接近或成倍数，否则，将发生共振 现象而使泵遭到破坏。计算泵的临界转速的目的就是为了使泵的工作转速避开临界转速，以免泵在 运转时发生共振。泵的工作转速低于第一临界转速的轴称为刚性轴；高于第一临界转速的轴成为柔性轴。通常将 单级泵的轴设计成刚性轴，即泵的工作转速低于轴的临界转速。因为，如果把单级泵的轴设计成柔 性轴时，每次开车和停车，轴都要通过第一临界转速而产生共振，这种振动会使叶轮密封环和填料 函(或机械密封、浮动环密封等)加速磨损。一般来说，刚性轴的工作转速必须满足下列关系：n (0.75 0.8) nci(9-21)通常把多级泵的轴设计成柔性轴较为合理，即泵的工作转速大于第一临界转速。因

21、为如果把多 级泵的轴设计成为刚性轴时，轴的直径增大，轮毂直径dh和叶轮直径Db也要相应增大，这样会降低 泵的效率和汽蚀性能。一般柔性轴的工作转速必须满足下列关系：1.3 nd w n w 0.7 nc2(9-22)离心泵通常只用到第二临界转速，用到第三临界转速的比较少，对于双支撑离心泵，可近似地 认为各阶临界转速间有下列比例关系：nd :n：%3 =1:4:9(9-23 )对于悬臂式离心泵，可近似地认为有下列比例关系：nc1 : nc2: nc3 = 1:6.3:17.5(9-24 )一般来说，泵轴的临界转速(即转子的固有振动频率)仅与转子本身的质量和刚性系数有关，与外力和轴的位置形式(如立式

22、或卧式等)无关。下面介绍几种简便实用的临界转速的近似计算公式。一、估算第一临界转速的经验公式T )( 9-25 )n c1 = k (r / min)G.9.807 l式中d 最大轴径(mn); l 轴承间距(m);G 转子总重量(N ;k 经验系数，对轴径由中间向两端逐渐减小的轴采用k=7.5 ,对于沿着长度近似为等直径的轴采用k=8.1。此公式适合于两支点的多级泵。例题：见图（9-8 ），已知泵轴最大直径 d=100mm两轴承（轴承处直径转子总重G=3097N95mm 间距离 I =1.75m.由已知条件，取nc1 二 k784N求临界转速nc1 。k=8.1(叮2(100 丫厂 =8.1 而G30979.807 l. 9.8071.75666N441N=1967 (r / min)&100170I1SOGiC3G*11 . 8L130035025D310441N 608N图9-8泵轴尺寸和荷重、叠加法计算临界转速对轴上作用若干个集中荷重的轴系，可用下式近似计算临界转速:12nc1112 2 2nn1门2r/min )；式中nc 轴系的临界转速（no 轴本身的临界转速n1只有第一个荷重作用下轴的临界转速(r/min )；n 2只有第二个荷重作