2018-2019学年五等差数列的综合应用课时作业

1、a. 48c. 50 d. 512.已知等差数列 则a3+a6+a9等于(a. 30 b. 27c. 24 d. 21b. 493a. 10c 1 c. 8b.d.13195等差数列的综合应用时间：45分钟满分：80分班级 姓名分数一、选择题：（每小题5分，共5x6= 30分） 11.在等差数列an中，a = a，a2+a5 = 4,an=33,则 n 为（）3 an中，81+24+87=39, 82 + 85+28=33, )3 .设sn是等差数列an的前n项和，若s3=3，则s6等于（） .14 .数列an的速项公式an=/ + / +1,则该数列的刖99项之和等于（）a. 8 b. 9c

2、.v99 d. 105,已知an=nf噜，则这个数列的前 30项中最大项和最 小项分别是（）a. a1，a30 b. a1，a9c. a1。, a9 d. a10, a306 .已知等差数列an的前n项和为sn,若m1,且am-1 + am+1 am= 0, s2m-1 = 38,则 m 等于（）a. 38 b. 20c. 10 d. 9二、填空题：（每小题5分，共5x3= 15分）7 . 一个等差数列的前 12项和为354,前12项中，偶数项 和与奇数项和之比为32 27,则公差d=. 一 5 _28 .在数列an中，an = 4n 2, sn=an +bn, ng n ,其中 a, b为常

3、数，贝u ab=.9 .已知等差数列共有 2n+1项，其中奇数项和为 290,偶 数项和为261,则an+i =.三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10 .已知数列an, an = 2n 1 5 bn=a2n-1.(1)求bn的通项公式；(2)数列 bn是否为等差数列？说明理由.11 .设等差数列an的前n项和为3,已知a3=12,且&20, s13刁5d = 3,可得a1 = 2d且d* 0,所以故选a.s6_ 6a1+ 15d _27d_ 3s=12a1+66d = 90d=10b3n 4n + mn+1= n+ 1 一如,sn = 21 1 + ,3

4、 2 + - +5n+ 1 yn = n + 1 . 9=499+1 -1=9.-1.n 一5. c -an = -/99 + v9998 99-98 , =379t+1n- 99点(n, a”)在函数丫=坐蓝8 +1的图象上，在直角坐标系中作出函数y =：98 + 1的图象,由图象易知当 393837v313113301.所以,数列3n的前30项中最大的项是310, 最小的项是39.6. c 因为3n是等差数列，所以3m-1+ am+1 = 2am,由am- 1 + am+1-am=0,得：23m- am=0,所以 3m=2 或 3m= 0,因为 s2m- 1*0,所以 3m*0,即 3m=

5、2,又 $m - 1 = 38 ,即(2m 1 x 31 + a2m-1 )2=38,解得m=10.、填空题7. 5解析：s奇+s偶= 354, s偶 s奇=32 27(s偶=192, s奇=162.又 6d= s 偶一 s 奇=30,= d= 5.3” 5),+4n-2nsn = 一8. 1= 2n2解析：= a, = 4n 5, . . a1 = 3,从而-2.：a = 2, b=-2，贝uab=-1.9. 29解析：等差数列奇数项为(n+1)项，偶数项为n项，$奇=21 + a3 + , , + a2n+1 =(n+1 乂.+ 2n+1)= (n+1)an+1= 290, s偶=a2 +

6、a4+ a2n =n a? + a2n2nan+1 = 261,两式相减，可得an+1 = 29.三、解答题10. (1) - an= 2n 1 5 bn = a2n-1 , b1 = a1 = 1 , b2 = a3 = 5 b3=a5 = 9, bn= a2n1 = 2(2n 1) 1 = 4n 3.(2)由 bn = 4n 3 知 bn1 = 4(n 1) 3=4n 7. bn bn1 = (4n 3) (4n7) = 4,.bn是首项b1 = 1,公差为4的等差数列.11. (1)a3=12, a1=12 2d, . s120, sn0,i13a1 + 78d0, s130，3+d0, a1+ a130,24 一yd0, a0,又由(1)知d0.数列前6项为正，从第7项起为 负.数列前6项京口最大.12. (1)设等差数列an的公差为d,因为a3=7, 85 + 87=26, 所以有,解得 a1 = 3, d = 2,a1 +2d = 712al + 10d=26所以 an = 3+2(n 1) = 2n + 1;n(n1)2sn=3n + 2-x2 = n2+2n.(2)由(1)知 an=2n+1,则 b=3= 1x14口