2020版高考数学(文科数学)刷题小卷练习11

1、刷题小卷练11三角函数概念、同角三角函数基本关系式、 诱导公式小题基础练？一、选择题1. 2019湖北百所重点校联考已知角 B的终边经过点P(x,3)(x0)且 cos 9= yx，贝U x=()1A . 1 B . 3C. 3 D. 3 答案：A_解析：由题意，得 J= 暫殳故x2 + 9= 10,解得x= 1.px2+ 910因为x0,所以x=- 1，故选A.2. 2019 泉州质检若 sin 9an 90，且 sin 9+ cos9 (0,1)，那么角9的终边落在()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限答案：B解析： sin 9an 90” 的（）A.充分不必要条件B.

2、必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件答案：A解析：a的终边在第一、二象限能推出 sin o0, sinoO成立能推出a的终边在第一、二象限或 y轴的正半轴上，故“a的终 边在第一、二象限”是“sin a0”的充分不必要条件.故选 A.7. 2019长春检测若角a的顶点为坐标原点，始边在 x轴 的非负半轴上，终边在直线 y=-上，则角a的取值集合是 ()A.B.C.D.n |a| a= 2k n 3, k Z2n | 厂 R a= 2k n+ $, k Z2 na= k n 3, k Zna| a= kn 3, k Z答案：D解析：当a的终边在射线y= 3x(x0)，由37=严

3、心2，得r =2.11. 2019保定模拟已知 a为锐角，且 2tan( 0 冗3cos 2+ 3 + 5 = 0, tan( + M + 6sin( + 3= 1，贝U sin (3 的值为答案：1解析：2tan( M 3cos 2 + 3 + 5 = 0 化为一2tan a+ 3sin 3+ 5=0, tan( +冗0 + 6sin( +3= 1 化为 tana 6sin 3= 1，因而 sin 3 1=3.12. 2019贵州贵阳模拟设A, B, C ABC的三个内角， 则下列关系式中恒成立的是(填写序号). cos(A+ B)= cosC : cosB+ C2Asin : si n(2

4、A+ B+ C)=sinA.答案：解析：因为A, B, C是厶ABC的内角，所以A+ B+ C= nA+ B+ Cn2.所以B+ Ccos(A + B) = cos( C) = cosC, cos2=n- Aacos 2 = sinq, sin(2A+ B+ C) = sin(A+ n)= sinA.故恒成立.课时增分练？一、选择题g1. 2019河北张家口月考若角g满足sin90, tan 90, tan90,二g是第二象限角，即ng n+ 2k ng n+ 2k n, k Z , - - 4 + k nba B. bcaC. abc D. cab答案：A解析：b = cos55= sin3

5、5 sin33 = a, c= tan35 sin35 = b,二 cba.故选 A.3 .若 cos a= 4，且a为第二象限角，则tan a=(C.3D.4答案：B4sin a=解析：因为cosa= 5,且a为第二象限角，所以1 cos2 a：3=5,sin a所以 tana= cosa=4.若1 + cos asin a3,贝U cos a 2sin a=(2 5c-1 或2丄” 1 + COS a解析：因为sn= 3，所以 cosa= 3sin a 1(sin a 0),所sin a以 sin2 a+ (3sin a 1)2= 1(sin a 0),即 5sin2 a 3sin a=

6、0(sin a 0),所以3 sin a=匚,5?4COs a= 5,所以 cos a 2sina= 25.5. 2019长沙模拟若A, B, C ABC的三个内角，则下 列结论成立的是()A . cos(A+ B)= cosCB. sin(A+ B) = sinCA+ B CC. sin丁 = cosA+ BCD. sin=cos答案：C解析：cos(A+ B) = cos( C)= cosC, sin(A+ B) = sin(C=cos2，故选 C.A+ B冗C) = sinC, sin 盯=sin 2 35,44sin 0= 5, tanB= 3,cos2 9 sin2 6+ tan 6

7、=916 425 25 36. 2019兰州模拟已知角。的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M ( 3,4),贝U cos2 6 sin2 9+ tan 6 的值为()121 121A.-75 B. 75C.-_79 d7975D.75答案：A解析：设O为坐标原点，则由已知得|OM|= 5,因而cos6=2515.n丄n a) = 2sin 2+ a , /. sin a= 2cosa.再由 2込心十. 浊sin a 5 , cos a5 或 sin a5 ,2解析：/sin（sin2 a+ cos2 a= 1 可得_5,=5，cos a二 sin acos a= 5.故选 B.12175.n

8、t-t r7. 2019 江西联考已知 sin( a = 2s in 2 + a,则 sin 处osa =( )A2A. 52十 2C.5 或 5答案：B8. 2019福建莆田二十四中月考一个扇形的弧长与面积的 数值都是6,则这个扇形的圆心角的弧度数是（）A. 1C. 3答案：B. 2D. 4C解析：设扇形的圆心角的弧度数为6,半径为 R.由题意得e r= 6,2 eR= 6.二、非选择题9.1解得e= 3,即扇形的圆心角的弧度数是3故选C.10. 2019天津质检化简:34A 5, 5.解析:sin n a + sin acos asin a+ sin acos an1 + sin 2+ a

9、 tana1 + cos a tana=cos a2019北京第三十五中学模拟如图所示，在平面直角坐标系 xOy中，角a的终边与单位圆的交点 A在第二象限.若cosa= 33, 则点A的坐标为5=：1 cos a= 5,- sin n a + sin acos a1 + sin 2+ a tan a答案：cos a11. 2019山西孝义模拟已知sin(3 + a) = 2si nT + a,求 F列各式的值.sin a 4cosa(1)5sin a+ 2cos a(2)sin2 a+ sin2 a解析：/ sin(3 + a = 2sin 于+ a ,二 sin a= 2cos a, 即 sin a=