2013年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编：25三角形的基础知识

1、精品资源三角形的基础知识欢迎下载一、选择题1、（2013江苏扬州弘扬中学二模）已知：如图,bc边上的高为.答案：4 abc的面积为20,中位线 mn=5,则x = y 50, x y = 90点d为ac边上一点，若napd =60 ,则cd的长为b.-3d. 12、（ 2013山东省德州一模）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果/ 1=32o,那么/ 2的度数是（）a.32ob.68oc.58od.60o答案：c3、（2013年河北省一摸）|如图1,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，/1=30： /2=50 ,则z3的度数等于a. 50 b. 30 c. 20 d, 15答

2、案：c1的度数比/ 2的度数大50 ,设4、. （2013年河北二摸）一副三角板如图方式摆放，且/ /1=x , /2=y。，则可得到方程组为jx = y - 50,x = y 50,x = y - 50,. x + y =180. x + y =180 x + y = 90答案：d5、（2013年河北三摸）如图，等边三角形abc的边长为3,点p为bc边上一点，且bp = 1 ,答案：b二、填空题1、（2013吉林镇黄县一模）如图，在 4abc中, 等，点d对应56,则/ acd=.答案：28.1x720 30 40a60/ acb=90 ,量角器的直径与斜边 ab相d506160 150 1

3、40 130011060-120-180c2、 （2013江苏射阴特庸中学）如图， abc中，ab=ac=13, bc=10, d为bc中点，de ab 于 e,则 de=.131、（2013山东省德州一模）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是:第一步：对折矩形纸片 abcd,使ad与bc重合，得到折痕ef ,把纸片展开（如图1）;第二步：再一次折叠纸片，使点 a落在ef上，并使折痕经过点 b,得到折痕bm,同时得到线段bn （如图2）.（图1）（图1）（图储2）请解答以下问题:（1）如图2,若延长mn交bc于p bmp是什么三角形？请证明你的结论.（2）在图2中，若a

4、b=a , bc=b , a、b满足什么关系，才能在矩形纸片abcd上剪出符合(1)中结论的三角形纸片 bmp ?答案：(1) 4bmp是等边三角形.证明：连结 an .ef垂直平分 ab .an = bn由折叠知ab = bn.an = ab = bnabn为等边三角形abn =60 pbn =30又/abm =z nbm =30, / bnm =/a =90 / bpn =60 / mbp = / mbn + / pbn =60 bmp =60/ mbp =/ bmp = / bpm =60. bmp为等边三角形(2)要在矩形纸片 abcd上剪出等边 bmp,则bc汨p在 rta bnp 中,bn = ba =a, / pbn =30.bp = a； cos30braac,点d在bc上，且 dc = ac.(1)利用直尺与圆规先作/ acb的平分线，交ad与f点，再作线段ab的垂直平分线, 交ab于点e,最后连结ef.(2)若线段bd的长为6,求线段ef的长.(1)作图略(2) ； cf 平分 nacb , . . /acfvbcf bdc5 分又dc=ac,cf 是 4acd 的中线，