2020版高考数学(文科数学)刷题小卷练习28

1、刷题小卷练28直线方程与两直线的位置关系小题基础练（H）一、选择题n1. “ a1或a0，解得 a0，所以“a0，所以mm2 + 2m1m+ 2贝y 01彳故m ，则 0 m+ 2 2,故 n0,直线I2的方程为6x + 8y+ 1 = 0，则直线I1与I2的距离为13的取值范围为0,课时增分练（28一、选择题n n、,1直线2xC0Sa y 3 = 0 a 6，3的倾斜角的取值范围是()nnnna 6,3B.4,3nnn2nC.4,2D.4,3答案:B解析:直线2xcos a y 3 = 0 的斜率 k = 2cosa,因为n n 13/-妖 6， 3，所以 2= cos 尺 2，因此 k=

2、 2 cosa 1 , 3.设直线的倾斜角为则有tan灰1 ,，3.又 灰0 ,n）所以 灰：，扌， n n即倾斜角的取值范围是4, 3 .2. 2019贵州遵义四中第一次月考“a= 2”是“直线ax+ 3y 1 = 0与直线6x+ 4y 3 = 0垂直”成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件答案：D解析：a = 2时，直线2x+ 3y 1 = 0和直线6x+ 4y 3= 0不 垂直，不是充分条件；直线 ax + 3y 1 = 0和直线6x+ 4y 3= 0 垂直时，由6a + 3X 4= 0可得a= 2,所以不是必要条件，故 选D.3. 若

3、3na2 n,则直线 煮+ 孟 =1 一定不经过（）2 COSa sin aA.第一象限B.第二象限C.第三象限 D .第四象限答案：B解析：通解 将直线方程化为斜截式得 y = cnx+ sin a,cos a一 3n十八 sin a十八+八、 xy因为石-v o0, Sino0,所以直线 二;7+器= 12COS aCOS a Sin a一定不经过第二象限.故选 B.3冗优解 由2 0, sina0，直线(b2+ 1)x+ ay+ 2= 0与直线x b2y 1 = 0互相垂直，则ab的最小值为()A . 1 B . 2C. 2 2 D. 2 3答案：B解析：因为直线(b2+1)x+ ay+

4、 2= 0与直线x b2y 1 = 0互1 相垂直，所以(b2 + 1) ab2 = 0.又因为b0,所以ab = b +2,当且仅当b= 1时等号成立.故选B.7.J1JS2019湖北沙市中学测试如图所示，已知 A(4,0), B(0,4), 从点P(2,0)射出的光线经直线 AB反射后再射到直线 OB上，最 后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A . 2 10 B. 6 _C. 3 3 D. 2 5答案：A解析：直线AB的方程为x+ y= 4,则点P关于直线AB的 对称点为P1(4,2), P关于y轴的对称点为P2( 2,0),由光的反射 原理可知P1, M , N, P

5、2四点共线，则光线所经过的路程是IP1P2I =d 4+ 2 2+ 22= 2 10.故选 A.8. 2019华大新高考联盟已知m, n, a, b R，且满足3m+ 4n = 6,3a + 4b= 1,贝U 八 m a 2+ nb2的最小值为()A. 3B. 2C. 11%答案：C解析：(m, n)为直线3x+ 4y= 6上的动点，(a, b)为直线3x+ 4y= 1上的动点，I m-a 2+ nb 2的最小值可理解为两动点 间距离的最小值，显然最小值是两平行线间的距离，所以d =9+ 16二、非选择题9. 直线I过点P(1,0)，且与以A(2,1), B(0,为端点的线 段有公共点，则直线I斜率的取值范围为 .解析：如图，答案：(3 U 1 , + )二直线 I 的斜率 k ( 3, 3 U 1 , +3).10. 2019湖北黄石月考已知点P(0,2)，点M(x, y)在不等 x+y 0,式组x y 0,所确定的平面区域内，则|PM|的最小值是x 0,解析：画出不等式