利用指令流优化交易决策

1、对指令流建模对指令流建模 优化交易决策优化交易决策 张戈张戈 中国科学院 数学与系统科学研究院 2011.9.22 内容提要 引言： 交易策略构建的思路 对高频交易的优化算法 指令簿的统计特征 建模与分析 交易策略和实证结果 引言：交易策略构建的思路 建模(modeling)：发现规律、数量关系 算法(numerical mathematics)：求解、模拟 实现(computing)：软件工具 建模 实现算法 引言：交易策略构建的思路 好的交 易策略 指令簿的统计特征 指令和指令簿的建模是当前研究的热点； (微观结构) 分笔数据；(存储和计算技术发展) 主要研究对象是成交指令发生的动态过程；

2、 (假设指令流的发生服从一个泊松过程) 成交的指令流 假设在（0, t）内出现成交的指令的总数所 组成的过程为n(t), t0 。 n(t)是一个正整数； 如果有两个时刻s, t，且s=t，则 n(s)=n(t)； (单调) 如果有两个时刻s, t，且s泊松过程 三个基本条件： 泊松过程的基本定义 泊松分布 泊松过程 对泊松过程,通常可取它的每个样本 函数都是跃度为1的左(或右)连续阶 梯函数。可以证明，样本函数具有 这一性质的、随机连续的独立增量 过程必是泊松过程。 直观上,只要随机事件在不相交时间只要随机事件在不相交时间 区间是独立发生的区间是独立发生的,而且在充分小的而且在充分小的 区间

3、上最多只发生一次，区间上最多只发生一次，它们的累 计次数就是一个泊松过程。 泊松过程 股票成交指令的稳态过程可近似为泊松过 程。 由于存在程序化交易和内幕交易等问题， 局部指令独立性不一定满足，所以需要基 于大样本量做滚动开窗处理。 泊松过程建模 实际数据拟合（mle） sh600009， 2011年5月3日 至9月15日， 211165条， 5分钟 (数据来源： 天软.net平台) 实际数据拟合（mle） sh600009， 2011年5月3日 起 3000条， 5分钟 股票价格变化的统计特征 股票价格变化统计特征 实际正向指令分布（600009：2011-5.3，30000条） 数据来源：

4、天软.net平台 正向指令拟合 负向指令拟合 股票价格变化指令累积 股票价格变化指令累积 股票价格变化指令累积 上式即为交易指令发生后的股票价格的概 率密度函数(离散型)，其中 是将正 向、负向分别拟合得到的单笔订单价格变 化密度函数。 () b ax 股票价格变化指令累积 对正向指令流、负向指令流分别建模，需 要集成起来得到最终的价格分布 正向指令累计(/0.01) 集成后 的最终 分布 0+1+2+n 负向指令累计 (/0.01) 00+1+2+n -1-101n-1 -2-2-10n-2 -m-m1-m2-mn-m 股票价格变化分笔指令累积 高频环境下股票价格变化的概率分布，隐 含的意义

5、是，在历史的随机过程历史的随机过程支配下， 股票价格应该应该表现出来的规律； 最微观的市场结构变量；(与对收盘价收盘价建模 进行比较) 描述短期内市场走势； 股票价格变化指令累积 高频下的尖峰厚尾分布 交易策略：框架 优化交易策略：框架 开窗：克服非齐次泊松分布造成参 数估计的困难；(v型市场) 窗口宽度：3000笔交易指令； 5min bin t 交易策略：买入模式 当价差超 过阈值时， 信号触发 不以当前 最新价买 入，以预 测价格买 入 交易策略：卖出模式 当价差超 过阈值时， 信号触发 不以当前 最新价卖 出，以预 测价格卖 出 交易策略：其他 趋势跟随vs均值回复； 信号触发后，预测

6、目标价出现的时间：5分 钟左右；不超过10分钟。否则记为策略失 败。(控制风险) 交易时间不包含集合进价； 首次出现有利价格有利价格立即交易，不考虑冲击 成本；(已成交的指令，成功率) 交易策略：实证结果 决策阈值：0.05元； 预测目标价： 0.03元； 股票价格在10.00元左右；4支股票； 样本区间为2011-5-3至2011-9-15，在全样 本中随机选取交易点； 实证样本 交易日最高最低 区间涨幅 (%) 区间振幅 (%) 换手(%) 6000099514.8312.08-12.1222.7657.46 600054952015.02-8.1733.16148.01 00000189

7、18.5915.55-9.0119.5562.29 0000229516.3411.2-22.5245.8931.52 实证结果 股票代 码 指令 数量 交易点 数量 总信号 次数 成功 率 样本均 价(y) 优化获 利(y/%) 平均等 待时间(s) 600009 21116 5 5000 284 66.2% 13.21 4.2/ 31.8% 282.4/ 124.35 10000 591 66.7% 8.53/ 64.6% 278.78/ 118.16 15000 897 67.2% 12.1/ 91.6% 287.19/ 134.42 20000 2087 67.5% 18.63/ 14

8、1.0% 287.34/ 137.82 实证结果 股票代 码 指令数 量 交易点 数量 总信号 次数 成功 率 样本均 价 (y) 优化获 利(y/%) 平均等 待时间(s) 600054 138089500029166.0% 17.39 5.23/ 30.1% 298.05/ 142.37 1000082064.0% 4.41/ 25.4% 311.77/ 140.755% 12.82/ 73.7% 315.73/ 159.01 20000169364.7% 14.83/ 85.3% 306.06/ 151.38 实证结果 股票代 码 指令 数量 交易点 数量 总信

9、号 次数 成功 率 样本均 价 (y) 优化获 利(y/%) 平均等待 时间(s) 000001 32182 7 5000198655.3% 17.01 10.43/ 61.3% 359.99/ 165.72 10000592056.7% 25.82/ 151.8% 351.60/ 166.74 1500011864 57.42 % 41.18/ 242.1% 345.52/ 161.98 20000 19748 57.11 % 49.77/ 291.05% 349.78/ 157.93 实证结果 股票代 码 指令 数量 交易点 数量 总信号 次数 成功 率 样本均 价 (y) 优化获 利(y/%) 平均等待 时间(s) 000022 14368 7 500014463.2%13.5 1.12/ 8.3% 317.52/ 153.01 1000042460.0% 1.74/ 12.9% 346.75/