三视图高考题选答案版

1、三视图高考题选 一、知识点 1、三视图的名称 几何体的三视图包括：主视图、左视图、俯视 2、三视图的画法 在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线. 三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体的正投 影图. 【题型一】空间几何体的三视图 1、 若某几何体的三视图如图7 1 4所示，则这个几何体的直观图可以是（） 图 7 1 4 【解析】根据主视图与俯视图可排除A、C,根据左视图可排除D.故选B. 2、 （2012陕西高考）将正方体（如图所示）截去两个三棱锥，得到如图所示的几何体，则该几何体的 左视图为（） 图 7 1 7 3、 2014福建卷某空间

2、几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（） A .圆柱B .圆锥C .四面体 D .三棱柱 解析A由空间几何体的三视图可知，圆柱的正视图、侧视图、俯视图都不可能是三角形. 4、 2014江西卷一几何体的直观图如图1-1所示，下列给岀的四个俯视图中正确的是（） 图1-1 ABCD 图1-2 解析B易知该几何体的俯视图为选项B中的图形. 【题型二】三视图与面积 1、 （2013湖南高考）已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形，侧（左）视图是一个面积 为的矩形，则该正方体的正（主）视图的面积等于（） A.B. 1C.D. 【解析】由于该正方体的俯视图是面积为1的正方形，侧视图是一个

3、面积为的矩形，因此该几何 体的主视图是一个长为，宽为1的矩形，其面积为. 【答案】 D 2、 2014安徽卷一个多面体的三视图如图1-2所示，则该多面体的表面积为（） A . 21 + B . 8 + C. 21D. 18 图1-2 解析A如图，由三视图可知该几何体是棱长为2的正方体截去两个小三棱锥后余下的部分，其 表面积 S= 6X 4X 6 + 2XXX= 21 + . 3、 2014浙江卷几何体的三视图（单位：cm）如图1-1所示，则此几何体的表面积是（） 图1-1 2 2 2 2 A . 90 cm B. 129 cm C . 132 cm D . 138 cm 解析.D此几何体是由长

4、方体与三棱柱组合而成的，其直观图如图， 所以该几何体的表面积为2（4 X 3+ 6 X 3+ 6 X 4） + 2 XX 3X 4 + 4X 3+ 3X 5 3X 3 = 138（cm2），故选 D. 4、 2014重庆卷某几何体的三视图如图1-2所示，则该几何体的表面积为（） 图1-2 A. 54B. 60 C. 66D. 72 解析B由三视图可知该几何体是由一个直三棱柱去掉一个三棱锥所得，三棱柱的底面是一个两直角 边长分别为3和4的直角三角形，高为 5,截去的锥体的底面是两直角边的边长分别为3和4的直角三 角形，高为3,所以表面积为 S=X 3 X 4 + + X 4+X 5+ 3X 5=

5、 60. 【题型三】三视图与体积 1、（2013广东高考）某三棱锥的三视图如图7 1 8所示，则该三棱锥的体积是（） 图 7 1 8 A.B. C.D.1 【解析】如图，三棱锥的底面是一个直角边长为 1的等腰直角三角形，有一条侧棱和底面垂直， 且其长度为2，故三棱锥的高为 2，故其体积 V = XX 1 X 1 X 2 =，故选B. 【答案】 B 2、2014辽宁卷某几何体三视图如图1-1所示，则该几何体的体积为（） A . 82 n B . 8n C . 8 D . 8 图1-1 解析B根据三视图可知，该几何体是正方体减去两个体积相等的圆柱的一部分后余下的部分，故该几 何体体积为 2X 2X 2 2 XXnX 2= 8n . 3、2014天津卷一个儿何体的三视图如图1-3所示（单位：m），则该几何体的体积为 m3. 图1-3 解析由三视图可得，该几何体为圆柱与圆锥的组合体，其体积V =nX 12X 4 +nX 22X 2=. ,则该几何体的体积为 A. 16 8 【答案】A B. 88 C. 16 16D. 8 16 4、（ 2013年高考新课标1 （理）某几何体的