(杨朝强)圆的周长教案

1、【内容】圆的周长（小学数学九年级义务教材第十一册）【教学目标】1、让学生知道什么是圆的周长。2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。4、培养和发展学生的空间观念， 培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】理解和掌握圆的周长的计算公式。【教学难点】对圆周率的认识。【教学准备】线，1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个， 有圆面的物体各一个， 直尺，每组准备一只计算器。2、教师准备图片。【教学过程】一、

2、激情导入1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑 的路程远？二、探究新知（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。1、由比较两种跑道的长短，弓I出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由 4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长X 4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）3、圆的周长能算吗

3、？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？（二）测量验证1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ 生1:把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示 量教具的周长。 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。2、 学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中 的表格里。观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越 短；直径越长，周长越长。圆的周长

4、与它的直径有关系。）3、比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的 4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关 系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的 3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。（三）介绍圆周率1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母n来表示，用手指写一写。2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。3、

5、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。圆的周长总是它直径的 3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两 数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 “口”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工 具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调n-

6、3. 14,在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）（四）推导公式1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？2、 如果用c表示圆的周长，表示 d直径，字母公式怎样写？（板书：c= n d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的n倍，是一个固定不变的数。3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？三、运用公式解决问题1、 一张圆桌面的直径是 0 95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）2、 花瓶最大处的半径是 15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少

7、厘米？3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？5、 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长 多少米？四、课堂小结通过这节课的学习你想和大家说点什么？这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法， 你们正在走一条科学的研究之路， 希望你们能坚持不懈的 走下去。（作者：山东省临清市唐园镇中心小学 张延平）圆的周长（一）来源：网络 2009-11-19 20:29:02 标签：周长巧求周长教学目标1学生通过动手绕一绕、 滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数

8、关系。知道什么是圆周率。推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。2初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法。培养学生的动手动脑能力。3对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。教学重点和难点学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。教学过程设计（一）复习导入出示图（投影）两名运动员分别沿着边长为 100米的正方形和直径为 100米的圆的路线骑车比赛。问：1沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑？正方形的周长指的是什么？2正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？板书：C=4a3正方形的周长与谁有关？有什么关系？生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。4沿着圆形的路线跑实际上是沿

9、着圆的什么跑？质疑：如果正方形的边长是 100米，圆的直径是100米，两名运动员同时、同速从一点 出发，谁先回到原出发的一点呢？生：同时到。或跑圆形的先回来这只是一种猜测，到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这节课我们就一起来研究这 一新的知识。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。（板书：圆的周长）(二) 教学新课1认识圆的周长。(1) 学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。注意起点、 终点。(2) 同桌互相说一说：什么是圆的周长？生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。2化曲为直，创设情景，弓|发求知欲。(1) 我们想知道你课桌的周长怎么办？生：用直尺量出课桌的长

10、和宽。(2) 圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。(3) 用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。谁来说一说？ 用围的方法。指名演示。(板书：围)问：要注意什么？ 用滚的方法。指名演示。(板书：滚)问：要注意什么？生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是所有圆的周长都可以用这两种方法解决吗？(4) 谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？两名学生量。说一说自己的感觉。(5) 老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的

11、周长能用围、滚的办法测量吗？这说明围、滚的办法不是什么样的圆都试用。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。3找关系，推导公式，探求新知（重点和难点）（1） 正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。圆的周长与谁有关呢？出示两个大小不同的圆。问：哪个圆的直径长，哪个圆的直径短？拉开周长，你发现 了什么？圆的周长与什么有关？（与直径有关。）板书：圆的周长直径（2）是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的 倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律，能发现什么规律。 拿出你们的学具圆， 汇报一下，直径分别是几厘米？（ 1厘米、3厘米、5厘米、10厘

12、米。） 同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。同桌合作测量，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。 电脑或实物验证。问：是所有的圆的周长都是直径的3倍多一些吗？电脑出示2个大小不等的圆，让学生边看边数一数。师：刚才是老师给你的圆，现在谁愿意自己在电脑上任选一个圆，大小由你决定。指名填到黑板上。互相说一说：你发现了什么规律？学生自己选出一个圆，看一看这个圆的周长是否是直径的3倍多一些。师：圆不论大小，圆的周长总是它直径的 3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为 什么我们算的不一样呢？因为我们的

13、测量有误差。 我们把圆的周长和直径这个固定不变的比 值叫做圆周率，用字母 n表示。补充板书：*圆周率 n固定师：很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了。你知道最早发现圆周率的是谁吗？放录音：大约2000年前，我国的古代数学着作周髀算经中就有“周三径一”的说 法。意思是说圆的周长是直径的3倍。大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在3.14159263.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。生为中国人，应为之自豪。板书：3.1415926 3.1415927 之间后来人们发现n是

14、一个无限不循环小数。板书：无限不循环在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数，即n - 3.14。圆的周长总是直径的 n倍，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。用字母怎样表示？板书：C= n d已知半径怎么求圆的周长呢？板书：C=2 n r问：知道什么条件就可以计算圆的周长？4解决实际问题。例1一张圆桌面的直径是 0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）（1）读题。已知什么条件？要求什么问题？（2）指名列式。3.14 X 0.95板书：=2.983 （先写准确值）2.98 （米）答：这张圆桌面的周长是2.98米。练一练 第112页的“做一做”。学生做在本上，投影订

15、正。（三）巩固练习1计算复习准备中的骑车比赛一题。回答谁先返回原点。C 圆3.14X 100=314 （米）C 正100 X 4=400 （米）因此沿圆周骑车的运动员先返回原点。不用计算也可知。因为圆的周长是直径（100）的n倍，而正方形的周长是边长（100）的4倍。因此，绕圆周骑车的人先回到原点。2老师用绳甩小球。算一算小球转动的圆的周长。知道什么条件就可以了？（绳长5分米）学生算一算。（四）课堂总结这节课我们学习了哪些知识？还有什么问题。（五）布置作业课本第 113 页第 1 , 2 （ 1） , 3 （ 1） , 4, 5, 6 题。课堂教学设计说明1主要发挥学生的主体作用。从始至终让学

16、生动手量、算；动脑发现规律；动口说出自 己的发现。充分发挥学生的主动性、积极性，培养学生独立思考问题的能力及独立获取知识 的能力。2精心设计每个环节间的导语，用质疑的方法引入每部分内容，使老师的语言自然，流 畅。通过质疑也可抓住学生的心，使学生们一步步地发现问题，解决问题。3注意电教手段的合理应用，这样既可画龙点睛，又可激发学生的兴趣，提高课堂效率。圆的周长（二）来源：网络 2009-11-19 20:39:55标签：周长巧求周长教学目标1使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。2通过对圆周率n值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻 辑思维能力。3通过介绍我国古代数学家

17、对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。教学重点和难点推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。教学过程设计（一）复习准备上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？（二）学习新课我们这节课就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？两人互相指指圆的周长在哪儿？谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？老师这还有一个杯子， 用它喝水有时烫手， 我想编一个杯子套， 怎么才能知道套口应该

18、编多大？哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。同学们想了那么多种方法， 看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚 动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？

19、长方形的周长和谁有关系？有什么关系？正方形的周长和谁有关系？有什么关系？圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）我们得出了圆的周长和直径有关系。（板书：圆的周长 直径）这是我们大家一起发现的。 科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据， 通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？（学生分小组讨论。）通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）是不是这样呢？我们来验证一下

20、。（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）谁能说说圆周率是怎么得来的？请同学们看书上是怎么说的？早在2000年前，我国古代数学经典周髀算经就指出：“圆经一而周三”，（用投影打出这句话。）当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是 用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？（学生口答）他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。（出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在 3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。 后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母n代表圆周率