2011高三数学一轮热身AB组8数列

1、第八章 数列A组1.已知数列an满足条件(n 1)an 1(n1)( an1),且a2 6 ,设bn an n，那么数列 务 的通项公式是c2an 2n n2、x= . ab 是 a、x、b成等比数列的(D )条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要3、已知数列 an的前n项和S=an 1(a R,a 0),则数列 anC)A定是等差 B. 一定是等比 C.或是等差或是等比D.既非等差又非等比4、弹子跳棋共有60颗大小的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形球垛，使剩下的弹子尽可能的少,那么剩余的弹子有(B )A. 0 颗B.4颗 C.5颗 D.11颗5、某学生家长为缴纳该

2、学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的 m年后还清，若银行按年利息为p的复利计息(复利:即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息)，则该学生家长每年的偿还金额是A. m6、已知(D ap(1 p)m1 B. (1 p)m1 1ap(1 p)m1ap(1 p)mD. (1 P)m 1an为等比数列，a12,q又第m项至第n项的和为720 (m n)，则3.7、数列an对任意n N都满足anan an 4，且 a32, a74, an0 ,贝 V a1182x8、已知函数f (x)2

3、，那么f (1)1 x1f f(3)9、一个项数为偶数的等比数列，首项是 1,且所有奇数项之和是有_8 _项11f( ) f (4) f()3485,所有偶数项之和是72_170,则此数列共10、在各项为正数的等比数列an中，已知a3 a4 11a? a，且前2n项的和等于它的前 2n项中偶数项之和的11倍，则数列an的通项公式an10n11、已知数列 an中，a160,an 1 an 3，那么 | a1 | |a? |a30 |的值为_ 76512、等差数列 an中，a10 ,且3a85a13，则Sn中最大项为13、已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180,又各项之和是360，

4、则此数列共有12项。14、设 f(x)13x.3，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得:f ( 12) f(11)f( 10)f (0)13f (11) f (12) f (13)的值为 . 315、已知数列an的通项an (2n 1)n 12 ，前n项和为Sn，则Sn =1(2n 1)2n_。116、数列石1 1 12 224 326 428前n项的和等于3 2n 34 2(n 1)(n 2)17、已知数列an是首项为a1，公差为d(02 ）的等差数列，若数列cosaj是等比数列,则其公比为（B ）A. 1B. 1C.D. 218、已知在数列an 中，a11 , a2nqa2n

5、 1 ,a2na2n+d(q、dR, q0).(1 )若 q2,d1,求 a3,a4并猜测 a2006 ;(2)若 a2是等比数列，且 a2n是等差数列，求q, d满足的条件.解: (1) 印1,a22,a3 a2 1 4 2a32,猜测 a2062.(2)由a2nqa2n1,a2n1a2n+d(q，d 喂 R, q0)，得a?n1qa?n1d .当d 0时，显然a2n 1qa2n 1， a2n 1是等比数列.当d 0时，因为a1 1,只有a2n 1 1时，a2n 1才是等比数列.由 a2n1 qa2n 1d，得 qd 1,即d 0, q0，或 q+d= 1 .由 a2nqa2n 1,a2n1 a2n 2d 得 a2n qa2n 2qd (n 2).当q 1, a2n a2n 2 d (n 2)，显然a2n是等差数列，当 q 1 时，a2 qa1q，只有a2nq时，a2n才是等差数列.由 a2n 2q(a2n d)，得 q d 1,即 q 1,q d 1 .综上所述：q + d = 1 .19.已知一个等差数列的前10项和是310,前