第十六章二次根式

1、第十六章二次根式二次根式一、填空题1. Ji +a表示二次根式的条件是 .2.当 x时,有意义，当时,有意义.x 33. 若无意义Jx +2，则x的取值范围是 4. 直接写出下列各式的结果：、49 =；(2)(.7)2_(4) -、(-7)2 ;(5)( .0.7)2二、选择题5. 下列计算正确的有().(3)(-、7)2;J 2 2；(6),(-7) (-.2)2=2 -2=2 ,(-2)2 =2 (:，m)2=-2A .、B.、6.下列各式中-定是二次根式的是().2A .-3B . . (-0-3)27.当 x=2 时，下列各式中，没有意义的是 (A . 一 x2B .2 xC .、C.

2、 -2).C. X2-2D.、xD . , 2-x22 x&已知；(2a -1)2-2a,那么a的取值范围是().八1A. a -2B . a12的是（）.1D.,2x1 1 1A . x - 2B. C.讼212x16. 若 |x -5| 2. y 2 = 0，则 x y 的值是（）.A. 7三、解答题17.计算下列各式：.(3.14 -冗);18 .当a=2, b= 1, c= 1时，求代数式b 二- b2 -4ac2a的值.亠, .丄19 .已知数a, b, c在数轴上的位置如图所示：11化简：a2-|a c|-#(c-b)2 T-b |20.已知 ABC的三边长 a, b, c均为整数

3、，且 a和b满足 -2 b6b0.试求 ABC的c边的长.二次根式的乘除(一)一、填空题1如果J4xy =2長 Jy成立，x, y必须满足条件 .2计算： 72 . 12 =; (2)(3 1)(-4、.8)=；(3) -2J0.27 汇 J0.03 =.3. 化简：(1) - 49 36 =; (2) .0.81 0.25= ; -，45 =.二、选择题4下列计算正确的是().A.23 = 5 B.26 C. .8=4D. . (_3)2 - -35.如果 x x-3=、x(x-3)，那么().(5) ab 3 ；:;(8)、132 -52;(9) . 72x2y7.A . x 0B. x

4、3C . 0 0B. a 0 C. av 0 且 b 0 D . a, b 异号13. 把4 23根号外的因式移进根号内，结果等于(). 4C. - 44D . 2 .、1127a2 9a2b2 二A.- J1B.11三、解答题14 .计算:(1)5 .、3xy 3.6x =15 .若(x-y+ 2)2与-x y_2互为相反数，求(x+y)x的值.16 .化简：(1) (、, 2 1)10( . 2 -1)11 口(2) . ( 31) (-3 -1)=二次根式的乘除（二）一、填空题1把下列各式化成最简二次根式： J2 二； （2） .18x 二；（3）.48x5y3; （4） ； y 二 x

5、；(6) .42;.x4 3x2 =;(8)(丄+丄V 232. 在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式,与2.(1)2、3 与(2).32与(3) . 3a 与.3a2与3a3与二、选择题3.x _ J_x成立的条件是（）.、x4.A . xv 1 且 xm 0 下列计算不正确的是Ov x 1D . Ov xv 15.A. 316=7j 1 21 2C.,(4) - (5)20把；化成最简二次根式为2y=*丽3x2 .xA . 32 321 i28D .丄J24二、计算题166 (1)厉5;，7；(4) -5、，75 亠 2.125;V5 2 15； 6.6 3

6、. 3;(8) J丄十丄 J 0.125. .2 2、填空题7.化简二次根式：（1）.2=仁i.5 二9.已知3 :-1.732,则;、27 :.（结果精确到0. 001）计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式:；22/二、选择题10.已知 a ;31,则a与b的关系为（A . a=bB. ab=111.下列各式中，最简二次根式是（C. a= b).D . ab= 1AA 、xy三、解答题代.计算：誇近綵a3ba b13 .当 x = 4 - 2, y = 42 时，求x2 - 2xy y2 和 xy2 + x2y 的值.1厂1L厂114 .观察规律：2 -1,3 - 2,3,并求值.2

7、 +1W3+2 +31 1 1(1) 72.2 二；、11,10 二；nn 厂15 .试探究；a2、C.a)2与a之间的关系.二次根式的加减（一）一、填空题1.下列二次根式32, .27, .125, 4. 45,2、.8, J8, . 12, . 15化简后，与2 的被开方数相同的有，与J3的被开方数相同的有，与J5的被开方数相同的有2 计算： V12 +3匸=；（2） 3仮 7展 = 3二、选择题3化简后，与2的被开方数相同的二次根式是 （）.A .10B.、.124. 下列说法正确的是（）.A .被开方数相同的二次根式可以合并C .只有根指数为2的根式才能合并5. 下列计算，正确的是（）

8、.A . 2.3 =2.3C. 5.2a 2a =6,2a三、计算题6. 9.37 12 5.48.1 1 C. - 一D ., 2 6B .8与、80可以合并D .2与,50不能合并B . 5、2 -、2 = 5D . y 2、x = 3 . xy7 .24 12 - 一6.&（12 一4：.；）一（3：3 一4 5）10 . 3i2x 5i8x 7 一 18x.11 .2、9x 6；2x：一、填空题12已知二次根式a b4b与.3a b是同类二次根式，(a + b)a的值是13. 28ab3与6b.|旦 无法合并，这种说法是的.(填“正确”或“错误”)32b二、选择题14在下列二次根式中，

9、与 掲是同类二次根式的是()A. ,2aB. ：3a2C. .a3D. - a4三、计算题15. V18 -28+S;5-1)0.16 . - 2r2 -27).J2224四、解答题19.化简求值:120. 当x.时，求代数式x2 4x+ 2的值.?你认为成立的，在括号内画否则画“X”21. 探究下面的问题：（1）判断下列各式是否成立浪2?2 (15:5 加5；24（）你判断完以上各题后，发现了什么规律 n的取值范围.?请用含有n的式子将规律表示出来，并写出（3）请你用所学的数学知识说明你在（2）题中所写式子的正确性.二次根式的加减（二）一、填空题1. 当a=时，最简二次根式P2a_1与-（3

10、a-7可以合并.2. 若 a = V7+2 , b = 41-2，那么 a+ b=, ab=.3. 合并二次根式：（1）（丽 +（-Vi8） =; （2） 5x p +（融=li x、选择题4. 下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是（）.A . ab 与ab22 2 . 2 2C. m n 与 m -n5. 下列计算正确的是().A . (2 a 、b)( . a - b) =2a -bC. 6(32)=2.3：严2与;2航4B. (3 一3)2 =9 3 = 12D . (2 . 3 -、2)2 =12 -4 62 =14 - 4 6B . 6 _ -63 3-2, 2D

11、 . . 6 3.3 - 2 28. ( .2 - J2)( .18 i 48).6. (3 - 2)(2. 3)等于().A . 7C. 1三、计算题(能简算的要简算) -17. C18-2.2).1210 .+/8)(78丄爲).2 212 . ( 12 -2、18)2.11. (10、48 -6 - 274、一12)-：-、6.一、填空题13. （1）规定运算:(a*b)= | a - b 丨，其中a，b 为实数，则 C.7*3） r 7 二设a = J5，且b是a的小数部分，贝U a ? =b二、选择题14. b与 b -、a的关系是（）.A .互为倒数B .互为相反数C.相等D .乘

12、积是有理式D .15. 下列计算正确的是（）.C . a2b2 二a b解答题16.17.2(.21 )8- 82 - - 218. (12)2008(1 一 .2 )2009.19. (. a . b)2 -(、a - b)2.四、解答题20. 已知 x -、3 、2, y - .3 - .2,求(1)x2-xy+ y2; (2)x3y+ xy3的值.21. 已知 x =5 -2，求(9 4. 5)x2 -(、5 2)x 4 的值.22. 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式.如：.a与a， 3 16与3-丿6互为有理化因式.试写下列各式

13、的有理化因式：(1)5(2与；(2) Jx-2y 与；(3)Pmn 与;(4)23与；(5)3 2 2与；(6)3一2 -2,3与.23. 已知 21.414, 31.732,求,6 - 3 -2).(精确到 0.01)第二十一章二次根式全章测试一、填空题 11已知Jm += 有意义，则在平面直角坐标系中，点P（m, n）位于第象限.fmn2.2 2 一3的相反数是，绝对值是3.若x:2: 3，则4.已知直角三角形的两条直角边长分别为5和2 5，那么这个三角形的周长为5.当 x =2 -时，代数式（73）x2（2 .3）x 3 的值为二、选择题当 a2 时，式子.a-2, .2-a, .a 2

14、,、.（a-2）2 中，有意义的有（）.A . 1个B . 2个C .3个7.下列各式的计算中，正确的是（）.A .(V) (_9)-一一4. (-9)=6B .32C . ,412 -402 =旳11 =9D .3 2 3& 若（x+ 2）2= 2,则 x 等于（）.6.24C.B.A .2424 =34 =7_、2 _29.a, b两数满足b0 I a I,则下列各式中，有意义的是).10.已知A点坐标为A（-、2,0）,点B在直线y= x上运动，当线段AB最短时，B点坐标（）.A. (0, 0)(1 , 1)三、计算题11. 4i24 -6. 543,96 -2J50.12.(.32)(、2 - .3).13. 2、12 1 i 3 5、. 2.414.叱厂3二 Ja3b (4aJ卫a: a9ab).15-:曲（-2川）哺16.-xyx、. y .四、解答题17. 已知a是2的算术平方根，求.、2x-a ：2、2的正整数解.18. 已知：如图，直角梯形ABCD中，AD/ BC,/A = 90, B