初一不等式难题经典题训练附答案

1、初一不等式难题，经典题训练（附答案）1已知不等式3x-a 0的解集为x2 为x2，那么a的取值范围是x a ： 04X + v = k +16. 若方程组的解满足彳 y 条件0x + y 41 x 亠 9 : 5x 亠 17. 不等式组的解集是x 2，则m的取值范围是（）I x Am +1A. m2 B. m 亠2 C. m1 D. m18. 不等式（|x +xX2-x）0的解集是9. 当a3时，不等式ax+20的解集是x ：-,则的bx-a ： 0解集是（）3A. x -3B x ： -3C. x 3 D. x 317 x - m 二 011. 如果关于x的不等式组的整数解仅为1, 2, 3

2、,那么适合不等式组的整数（m,n）对共6x - n Y 0有（）对A 49 B 42 C 36 D 1312. 已知非负数x，v，z满足 二2 v = ，设川3x 4v 5z，求的最大值与最小值2 3412 .不等式A卷1 .不等式2（x + 1） -的解集为。3 22. 同时满足不等式7x + 4 5x - 8和-的整解为。353如果不等式叱！汀+4的解集为X 5，则m值为。334. 不等式(2x+1)2 3x(x1) c7+(x + k)2 的解集为。5关于x的不等式(5 - 2m)x -3的解是正数，那么m所能取的最小整数是 。0 V 4- Q Q6. 关于x的不等式组丿 的解集为-1x

3、 1，则ab。少_b c27. 能够使不等式(|x| - x )(1 + x ) 0成立的x的取值范围是。8. 不等式2|x - 4| 3 的解集为。9. 已知 a,b 和 c 满足 a 2,b 2,c 2,且 a + b + c = 6，贝U abc=。10. 已知a,b是实数，若不等式(2a - b)x + 3a - 4b 0 的解是。C卷一、填空题1.不等式|x2 -34| x 2的解集是2.不等式|x| + |y| 100 有组整数解。3.若x,y,z为正整数，且满足不等式 1乙亠彳1则x的最小值为y + z 3199721998 +121999 +14.已知M=9上，N二学*，那么M

4、 N的大小关系是。(填“ ”或“ 3 B . x3 或 x D .无法确定772.不等式x - 1 (x - 1)2 a? a3 a，贝U Xi, X2, X3 ,X4,X5的大小顺序是()A.X1X2X3X4X5B.X4X2X1X3X5C.X3X1X4X2X5D.X5X3X1X4X24.已知关于X的不等式A.m :1 =,n =432BC.m :1 =,n =:38Dm =X-|10三、解答题-mx的解是4x022x +(5+2k)x+5k c0n：对于n，存在正整数k，使存代2.a b的整数解只有x = -2，求实数k的取值范围。答案A卷1. x 27x+4 兰5x82.不等式组丿Xx的解

5、集是-6 x -1 + _3 可得(1- m )33有(1-m) 5 =-5,二 m = 2.4.由原不等式得：(7 - 2k)x k2+6，当 k33，其中整数解为-6，-5，-4，-3，-2，4x 5，则7时，解集为x 倚当k= 7时，解集为一切实数。2，故所取的最小整数是3。5. 要使关于x的不等式的解是正数，必须 5 - 2m -26. 2x + a 3的解集为x 口2所以原不等式组的解集为口 2-1 x 1，所以 士 =-1，2;5x b 2的解集为2 b 3 - a。 且 52乙空=1,再结合口522 b。5 0 时，凶-x = x 去x 0当 x 0x -1，所以x的取值范围是x

6、 = 0，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0，x 应当要使(|x| - x )(1 + x )0 x - 1。,不满足原式，故舍,满足1 + x 0，即以-4卜2(1)由(1)解得或x 6，由(2)解得1 x 7，Jx-4|3(3)原不等式的解集为1 x 2 或6 x 7.9.若a,b,c，中某个值小于2，比如a 4的一元一次不等式为 -98 原不等式化为丿10.因为解为但b2, c 2，所以a + b + c 6 ，与题设 同理 b = 2, c = 2 ，所以 abc=8。9 x + 4 0 与(2a - b )x + 3a - 4b 0 ，所以 x 一丄48C卷若(x +

7、1) (x - 4)0， 即卩 x41 .原不等式化为 |(x + 1) (x - 4) | x + 2,时，有/. x ： 2 - . 10或x 2 川10或 1 - 3 . x : 1 ?-：-32.v |x| + |y| 100 ，二 0 |x| 99, 0 |y| 99,于是 x,y 分别可取-99 到 99之间的 199个整数，且x不等于y，所以可能的情况如下表：X的取值丫可能取整数的个数0198(|y| 100) 1196 (|y| 99) 49100 (|y| 51) 5099 (|y| 50) 983 (|y| 2) 991 ( |y| 1)所以满足不等式的整数解的组数为：19

8、8 + 2 (1 + 3 + 99) + 2(100 + 102 + 196)3.-z_1y(1z _ 1997(2)由(1)得 y 1997(4)因为z是正整数，所以z竺1=6663由(1)知x3z,A z 1998,取x = 1998, z = 666, y = 1332 满足条件 所以x的最小 值是1998。4. 令 21998，则 21999 = 2 21998 =2n,22000 = 4n, M 二丄丄一?DN 2n 十1 4n 十1 MN5. 钝角三角形的三边a, a + 1, a + 2 满足：a 1 故 1 ： a : 3 一1 ： a :3二、选择题1. 当 x 0 且 xm

9、 3 时，3|x| -14 =3x-14 一丄：4, .丄.-1(1)X3 X 3 X3X 3若x3，则(1)式成立若 0x 3，贝U 5 3-x，解得 x -2 与 0x 3 矛盾。3 | x | -14 3x -142当x 0时，4,解得x 3或x - 2,故选C72. 由(x -1)2 =x2 -2x -1,原不等式等价于(x -2)(x -1)0,(x 1)(x -6) ： 0,分别解得 x 2，-1 x x4,xx5,xx1, xx2，于是有 X3 捲 A x4 a x2 a x5故应选 C34. 令. x =a (a 0)则原不等式等价于ma2 - a亠:0由已知条件知(1)的解为

10、2 a 8，取n = 9则54 ： k : 63，没有整数K的值，依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = - 86677k :7不到整数，当n = 15时，90 :：: k :：:7714 时，分别得 60 :：: k :：: 70 ,788105V，,72 :：: ： 84，78 : k ： 91，84 : k ： 98，k 都取787878k取13即可满足，所以n的最小值是15。J,，是正分数，再利用分数不 b c a c a bb2b c 2c,-a c abc a b abc.-2b2c 2(a b c)2b c a c a b abc abc abc abc3因为x = -2是不等式组的解，把x = - 2 代入第2个不等式得2由等式:“三角形两边之和大于第三边”a a a 2a，b e b ca ab cbe2a可知,同理(2x + 5) (x + k) = 2-(-2) + 5 (-2 + k ) 0 ，解得 k -2 即第2个不等式的解为一 5 x k，而第