2008-2009学年聊城第一学期高三期末诊断性测试文

1、2008-2009学年度山东省聊城市第一学期高三期末诊断性测试数学试卷（文科）参考公式:1 .圆住的侧面积公式 S二2- rl （ r为圆柱的底面半径，I为母线长）2.锥体的体积公式 V（ s为锥体的底面积，h为锥体的高）3、选择题（本大题共 12个小题；每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）已知集合 U 二1,2,3,4,567,8, A 二2,5,8, B 二1,3,5,7,那么 - - B 等于(A. 5B. 2 , 8C. 1 , 3, 7D. 134,5,6,7,82.已知(3 3i) -z = -2. 3i (i是虚数单位)，那么复数z对应的点位

2、于复平面内的A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知抛物线过 P （-2, 3）,则抛物线的标准方程为A 29A. y x224C. x y32 9 2 4B. yx 或 x y232924D. y x 或 xy23已知命题 p :” -x 1,2, x2 -a _0,命题 q : x R, x22a 2 - a = 0.若命题q q是真命题，则实数 a的取值范围是A. a 应-2或 a = 1b . a 应2 或 1 空 a 乞 2C.a -1D. - 2 乞 a 15. 设等比数列an的公比q =2,前n项和为Sn,则鱼=a21715A. 2B . 4C .D .2

3、2536. 已知1(x0, y 0),则xy的最小值是x yA. 15B. 6C. 60D . 117.函数f (x)二2|log2 x| - I X - 一 I的图像大致是x1(B)(D)(&已知向量 OA = (4,6),OB =(3,5),且OC _ OA, AC/OB,则向量 OC 二(-7,7)B. (-7，令Q 2C. 7D. (7待)9.过点A ( 1,-1), B (-11）,且圆心在直线 x+y-2=0的圆的方程是2 2(x-3) (y 1)2 2B . (x -1) (y -1) -4C.2 2(X 3) (y-1)2 2D . (x 1) (y 1) = 4cm）,可得这

4、个几何体的表面积是cm2。1 210.若f （x） x bln（x 2）在（-1：）上是减函数，则实数 b的取值范围是7 二)11 .如果直线丨，m与平面.：,:,满足：-=丨，丨/-：,m二卅,且m _ ，则必有ax(x a1),12 . f(x)二D ./ -,且a是R上的单调递增函数，则实数 a的取值范围为）x 2（x 空1）2B. 4 , 8C. 4,8)D. (1, 8)二、填空题（本大题共 4个小题，每小题4分，共16分） 13 .不等式x（x 1）乞6的解集为，根据图中标出的尺寸（单位:14已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆）15. 蜜峰被认为是自然界中最杰出的建筑

5、师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图，其中第一个图有1个 蜂巢，第二个图有 7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，第四个图有 37个蜂巢，按此规律，以 f（n）表示第n幅图的蜂巢总数,16. 给出下列四个命题:2 2 “ k=1 ”是“函数y二cos kx - sin kx的最小正周期为 二”的充要条件。 函数y二sin（2x - 一）的图象沿x轴向右平移一个单位长度所得图象的函数表达式6 6是 y = cos2x.函数y =lg（ax2 -2ax 1）的定义域是R,则实数a的取值范围是（0, 1）单位向量a、b的夹角是60 ,则向量2ab的模是.3.其中正确命题的序号是

6、 （写出所有正确命题的序号）。三、解答题（本大题共 6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）4在 ABC中,AC =2,BC =1,cosC5（1）求边AB的长；（2）求$巾（2A C）的值。18. （本小题满分12 分）学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气,用煤烧开水每吨开水费为 S元，用电炉烧开水每吨开水费为P元。S =5y 0.2x 5,P =10.2x 2O.、76-x.其中y为每吨煤的价格，x为每百度电的价格，如果用煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉烧水，否则就用电炉烧水。(1) 如果两

7、种方法烧水费用相同， 试将每吨煤的价格 y表示为每百度电的价格 x的函数;(2) 如果每百度电的价格不低于60元，则用.煤.烧.水.时.每吨煤的最高价是多少？19. (本小题满分12分)如图，矩形 ABCD , AD _平面ABE , AE=EB=BC=2 , F为CE是的点，且 BF _平面ACE。(1) 求证：AE _平面BCE ;(2) 求三棱锥 C BGF的体积。20. (本小题满分12分)1 312已知函数f(x) x ax bx2(1 )若a =2b,试问函数f(x)能否在x=T处取得极值？若能，求出实数a,b的值，否则说明理由；(2)若函数f(x)在区间(-1,2), (2,3)内各有一个极值点，试求二a-4b的取值范围。21. (本小题满分12分)已知圆O : X2 y2 =1 (点O为坐标原点)，一条直线丨：y二kx b(b 0)与圆O相切,2并与椭圆y2 =1交于不 同的两点A、B。2(1 )设b = f (k),求f(k)的表达式;(2)若OA2，求直线i的方程。3