21.1二次根式(第1课时)

1、为您服务教育网21.1 二次根式（第1课时）教学任务分析教知识技能使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的 取值范围和二次根式的取值范围学数学思考使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性.目解决问题培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题标情感态度培养学生辩证唯物主义观点重点二次根式中被开方数的取值范围难点二次根式的取值范围板书设计问题：1, 2, 3, 4课题：21.1 二次根式2.例题与练习1.二次根式的定义总结收获课后反思教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一回顾与思考1,2两题学生口答：1.4的平方根是；1. 4的平方根是土 2; 0的0的平方根是；平方根

2、是0; 16没有平方16的平方根是.根.使学生回忆平方根和2. 5的平方根是；2. 5的平方根是土 5;算术平方根的内容5的算术平方根是.3直角三角形的两条直角 边分别为7和4,斜边为. 4正方形的面积为s,则它 的边长为 活动二接触新知上面3、4题的结果是65 , Js他们表示一些正数的算 术平方根.1. 二次根式的定义：一般 的,我们把形如0) 的式子叫做二次根式，“称为二次根号.2. 例题与练习例1.下列各式是否为二 次根式？5的算术平方根是寸5.3. 题经过计算后回答 殛;4. 题学生口答TS.利用开方开不进的式 子引出二次根式的定义.请同学们思考：为什么 一定要加上 a 0这一条件？

3、引导学生说出只有正数 和零才有平方根，负数没有 平方根.(1)小题与学生一起分析；(1) Jm2 +1 ； /a2;(3) J-n2 ； (4) Va-2；(5) Jx-y.解：(1 )T va 0, 卅+10(2) 小题请学生分析；(3) 小题请学生认真思考进一步巩固被开方数一定要大于等于零这一条 *m2十1是二次根式./ 、 2后回答；件.(2) a 0, Ja2是二次根式；2 2(3)T n0, -n w 0,当n=0时U-n2才是二次根 式；(4) ( 5)两小题需要分情况 讨论，请学生考虑清楚在回(4)当a-2 0时是二次 根式,当a-22是二次 根式,当a 0时是二次根 式，当x-

4、yy是二次根式， 当x 0,得 x 3.(1) (2)小题学生自己能当x 3时，丁X 3在实够解决.数范围内有意义；(2)2 1 由4x0，得xw .36当 xw -时，J2 4X6v 3对第四小题试着讨论.在实数范围内有意义；(3)由-5x 0,得 xw 0;当xw o时，J5x在实数(3)小题注意符号问题；范围内有意义；(4)v ix 0， x +10,(4)小题请学生思考后解 x为任意实数Jx| + 1答.都有意义.练习：1. 一个矩形的面积是1、2两小题检杳中等18cm,它的边长之比为学生练习1、2两小题及以下学生对基础知识的2:3,它的边长应为多少？是基础题，学生自己能够完掌握情况.

5、2.当a是怎样的实数时，下成列各式在实数范围内有意义？(1) a/a - 1(2) J2a +3jJ3题是灵活应用二次根3题检杳中等以上学牛3.已矢口 y= sx 3 -寸3 x ,式的取值范围才能解的题是否对二次根式的取值范求x+y的值.目,需要学生认真思考.围有更深刻的理解.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动三.总结收获1. 二次根式的定义及被开方数的取 值范围；2. 被开方数的取值范围在计算中经 常作为隐含条件给出，注意合理应 用作业：1. 下列各式是否为二次根式？Jx2 +3 ；寸a2 ；- JO2 ; Jm_7 .2. 当a是怎样的实数时，下列各式在 实数范围内有意义？姮；(2) 神-a -1 ;(3) vfe+2