物理同步人教版选修3-1学案：第一章第6节电势差与电场强度的关系Word版含解析

1、高中物理关键语句电势差与电场强度的关系1. 公式U= Ed仅适用于匀强电场，其中d表示电场中两点沿电场 方向的距离。2. 由E=专可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离 上降低的电势。3. 在非匀强电场中，可以用公式 E = U定性地分析电场的分布规d谍前门上学习，基穩才施楼高一、描述电场性质的两个物理量1. 电场强度E描述了电场的力的性质，是矢量。2电势差或电势描述了电场的能的性质，是标量。二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。2. 公式：Uab= Ed。3. 适用条件:(1) E为匀强电场的电场强度。(2) d

2、为沿电场方向的距离。三、电场强度的另一种表述1. 在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。U2. 公式：E =。3 .单位：N/C 或 V/m。1. 自主思考一一判一判(1) 由公式E= d可知，电场强度与电势差 U成正比。(X)(2) 电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。(X )E = q与E = kQ中的q和Q表示相同的含义。(X )沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。(X)(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。2. 合作探究一一议一议(1)匀强电场中，在同一方向上经过相同的距离，电势差相等，该结论在非匀强电场中成立吗？提示：不成立。

3、根据表达式U = Ed,同一方向上相同的距离表明d相同，如果电势差 U相等，则要求电场强度 E不变，即在匀强电场中(X )该结论才成立。(2)为何说电场强度的两个单位N/C与V/m是相同的?课堂讲练设计举一能通类题对关系式U = Ed和E = U的理解提示：1 V/m = 1 J/(C m) = 1 (N m)/(C m) = 1 N/C。$通知识1. 关系式表明了电场强度与电势差的关系大小关系由E=可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势 d方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电

4、场中，公式 E = U可用来定性分析问题，由 E = 可以得出结论：dd在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离U ab 4b 4cB - Ea Eb EcC .由一応=Ob OcD . Ea= Eb= Ec解析：选A 电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况：题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此 中可由U = Ed定性分析。不论是何种情况的电场， Oc,故A正确。B、C、D均不正确。其中在前三个图沿着电场线方向电势总是降低的，Oa拓2.如图所示，三个同心圆是点电荷 这三个等势面与一条电场线的交点，且 Oa= 10 V和OC

5、 = 2 V，贝y B点的电势（A .等于6 VC .高于6 Vy/mzd(B. UOP= 10sin 0(V)D. UOP= 10cos0(V)q周围的三个等势面， A、B、C是AB = BC。A、C两点的电势分别为 *l L X 7 * I Z /）B .低于6 VD.无法确定解析：选B 因点电荷所形成的电场离点电荷越远电场强度越小，故有Oa 帕 加一Oa + OcOc，即 Ob V 2= 6 V , B 正确。3. 如图所示，在xOy平面内有一个以 O为圆心、半径R= 0.1 m的圆，P为 圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小 E

6、= 100 V/m，贝U O、P两点的电势差可表示为( )A. Uop= 1Osin 0(V)C. Uop= 10cos 0(V)解析：选A 本题主要考查匀强电场中电场强度与电势的关系，意在考查U = Ed中d的物理意义。由图知 Uop = E PO sin 0= 10sin 6(V)。对电场强度的进一步理解心通知识1 关于场强E的几个表达式公式适用范围说明FE=q任何电场定义式，q为试探电荷的电量E= k真空中点电荷形成的电场Q为场源电何的电量，E表示跟点电何相距 r处的某点的场强UE = d匀强电场U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差2. 关于电场强度与电势的理解(1)电场强度为零的

7、地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的 地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。(2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不 定相等，如点电荷周围的等势面。通题组1 关于静电场，下列说法正确的是()A .电场强度为零的地方，电势也为零B. 任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向C .电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大D. 根据公式Uab= Ed可知，在匀强电场中 a、b间的距离越大，电势差就越大 解析：选B 电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零，电场强度不一定为零，故A错误；顺着

8、电场线方向电势降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故 B正确；电场线越密的地方电场强度大，但是若两点间不一定沿电场线，则电势差不一定大，故C错误；公式Uab= Ed中d为沿电场线的距离，若 ab两点不沿电场线，则电势差不一定大，故D错误。2. 如图所示，有竖直向下的匀强电场， A、B两等势面间距离为 5 cm, 电势差为25 V，在电场中P点固定放置电量为 5X 109 c的负点电荷， 此时电场中有一点场强为零，此点在P点的()C .上方25 cmD .下方25 cm解析：选B匀强电场的场强E = U= 25 V/m = 500 V/m，设距P点L处的合场强为 d 0.05A .上方30

9、 cmB .下方30 cmQ95X 10，贝V kL2 = 9X 10 X 己 V/m = 500 V/m，故L = 0.3 m,负点电荷在 L处的电场竖直向上，该点在电场中 P点的下方，B正确。3.有两块平行金属板 A、B相隔6 cm(如图)，接在36 V的直流电源上。电 源的正极接地，C点在两板间且到 A板的距离为2 cm。c (1) 求A、B两板间的场强大小和方向。-(2) 以地为电势的零点，问 C点的电势多高？I I解析：(1)板间场强的大小 E = -AB= 3-2 V/m = 6X102 v/m，场强方向由 A板垂直 dAB 6X10指向B板。2 2(2)Uac = EdAc= 6

10、X 10 X 2X 10 v = 12 V由 Uac=枷一 Oc，得处=0a Uac= 0 12 V = 12 V。答案：见解析|利用匀强电场中电势的特点确定电场方向通方卷典例如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为y/(TH0)A. 200 V/mC. 100 V/m偲路点拨B. 200.3 V/mD. 100 3 V/m在出势一场 出电 作条线R势 过等 出的 作点钱由E =号求 出电场話度 的大小解析x轴上OA的中点C的电势为3 V ,则BC的连线为等势线，如图所示，电场的方向

11、与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处。根据几何图形，。点到BC的距离为d=仁5 cm，所以E =U =彘V/m = 200 V/m，故选项 A正确。答案A等分法及其推论(1)等分法：在匀强电场中，如果把某两点间的距离等分为几段，则每段两端点的电势1差等于原电势差的1。n（2）两个推论 在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端电势差相等。 在匀强电场中，相互平行的两条线段，无论它们是否与电场线方向平行，只要一条线段是另一线段的 n倍，这条线段两端点的电势差就一定是另一线段两端点电势差的n倍。通题组1.下列各选项图中 A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势协=10 V、怙=2 V、杞=6 V

12、, A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是（）解析：选DE /V丄丄EA na aA、B中点电势为6 V，该点与C为等势点，因此电场强度的方向垂直该连线指向低电势一侧。2如图所示，平行于匀强电场区域中，有 A、B、C、D四点恰好位 于一平行四边形的四个顶点上， 已知A、B、C三点电动势分别为 加=1 V , 帕=4 V,忆=0,贝V D的电势帕大小为（）C . 2 VD.1 V解析：选A 在匀强电场中，根据 U = Ed知，沿电场方向相同距离电势差相等，根据平行四边形的特点知， AB与DC平行且相等，所以AB边与DC边沿电场方向的距离相等，AB间的电势差与 DC间的电

13、势差相等，即有 协一0b=帕一处，解得：力=如一Ob +忙=1 V 4 V + 0=- 3 V，故选项A正确。课広层级训练、步歩提升能力、基础题您熟1下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是（）A 在相同距离上，电势差大的其场强也必定大B.任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积C 沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等D .电势降低的方向，必定是电场强度的方向解析：选C 由匀强电场的特点知 A、B错误，C正确；电势降低最快的方向才是电场 强度方向，D错误。2. 如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距 2 cm,由此可以确定电场强度的方向和数值是（）02 V

14、4 V 6 VA .竖直向下,E = 100 V/mB.水平向左，C .水平向左，E = 100 V/mE = 200 V/mD .水平向右，解析：选BE = 200 V/m根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较咼的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左。由场强与电势差的关系得：E = U = 100 V/m。 d3. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为（）a i d20 V I；才 I124 VA. 4 VB . 8 VD

15、. 24 V(fh= 8 V, BC. 12 V解析：选B 根据匀强电场的特点，Uad= Ubc,即 帕一如=也一扎，解得4如图所示，在某电场中画出了四条电场线,C、D两点是AB连线正确。的三等分点。已知A点的电势为 如=30 V, B点的电势为 帕=0,则（A. C点的电势=20 VB. C点的电势20 VC . C点的电势20 VD . A、B、C都不正确解析：选B 由题图看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段场强最大， 根据公式U = Ed可以知道，A、C间电势差Uac大于C、D间电势差Ucd和D、B间电势差11Udb。所以UacUab= 3（协一虽）=10 V，即（机一处

16、） 10 V，又 协=30 V，可以知道 g V 20 V。所以B选项是正确的。a5. 匀强电场中有 a、b、c三点，如图所示。在以它们为顶点的三角形中，/ a= 30 / c= 90电场方向与三角形所在平面平行，已知a、b和c点的电势分别为（2 3）V、（2 + 3）V和2 V，该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（）A.（2 3）V、（2+ 3）VD. 0、2 3 V解析：选B 如图所示，取ab的中点O,即为三角形的外接圆的圆 心，且该点电势为 2 V，故Oc为等势线，其垂线 MN为电场线，方向为 MtN方向。外接圆上电势最低点为N点，最高点为 M点。设外接圆半径为 R,贝U Uop =

17、 Uoa = 3 V,又 Uon = ER, Up = ERcos 30 贝U Un :Uop = 2 : 3，故Uon = 2 V, N点电势为零，为最低电势点，同理 M点电势为4 V，为最高 电势点。故B正确。6. 匀强电场中的三点 A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m, D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为 14 V、6 V和2 V。设电场强度大小为 E，一电6荷量为1 X 10 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为 W，则（6A. W= 8X 10 J E8 V/mB. W = 6X 10 6 J E6 V/mC.

18、 W= 8X 10 6 J E w 8 V/mD. W= 6X 10 6 JE w 6 V/m解析：选A 因电场是匀强电场，D是AB的中点，故D的电势所以W = q（$D 处）=8X 106 J。设E的方向与 AB的夹角为a,则a 0，否则等势面与U6A 6b8AB垂直，C点电势就会高于B点电势。由E=d可知：式o打忑因別则cos a8 V/m，故A正确。二、易错题窗明7.多选（2017江苏高考）在x轴上有两个点电荷 分布如图所示。下列说法正确的有（）A. qi和q2带有异种电荷B. X1处的电场强度为零C 负电荷从X1移到X2,电势能减小，其静电场的电势6在x轴上D .负电荷从X1移到X2,

19、受到的电场力增大解析：选AC 由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A项正确；由E=学可知，&x图像的切线斜率表示电场强度，因此xi处的电场强度不为零， B项错误；负电荷从 x1移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小， 由Ep= q F = qE可知，电势能减小，受到的电场力减小，C项正确，D项错误。8.多选如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面，一个 ”电子垂直经过等势面 D时的动能为20 eV，经过等势面C时的电势能为一匸1（10 eV,到达等势面 B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5 -右icm,不计电子的重力，下列说法中正确的

20、是（）A. 电子再次经过 D等势面时，动能为 10 eVB. 电子的运动是匀变速曲线运动C . C等势面的电势为 10 VD .匀强电场的场强为 200 V/m解析：选CD 因为过程中只有电场力做功，动能和电势能相互转化，所以动能与电势 能之和保持不变，电子再次经过 D等势面时，动能仍为20 eV, A错误；过程中只受电场力,而电场是匀强电场,粒子速度方向共线,所以粒子做匀变速直线运动,10 eVB错误；根据公式匸斗可知忆-=10 V, C 正确;由于相邻等势面间是等差等势面,所以粒子经过相邻等势面时，动能的变化量相同，在 D等势面时动能为20 eV,而到B等势面时动能为零，所以在 C等势面时

21、所以电场力恒定，又知道电场线方向和等势面垂直，故电场力方向和动能为10 eV，而在C等势面时电势能为10 eV，所以粒子的总能量为零，故在B等势面时的电势能为0,即B等势面电势为零，怙=0，所以Ucb = 10 V，故匀强电场强度为 E = UCBdBC=0-07 = 200 V/m , D 正确。 005 m31 x 10 N/C , ab= dc= 4 cm, bc= ad= 3 cm,则下述计三、能力题窗通9如图所示，匀强电场场强为算结果正确的是（）A. ab之间的电势差为 4 000 VB. ac之间的电势差为 50 Vabcda移动一周，电场力做功为零3C .将q= 5x 10 C的

22、点电荷沿矩形路径-3D.将q= 5x 10 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c,电场做功都是0.25 J解析：选 C Uab= E ab= 1X 103x 0.04 V = 40 V , A 错；Uac= Uab= 40 V, B 错；将电 荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故C对；Wac= qUac= ( 5X 103)x 40 J =0.2 J , D 错。10.如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为 10 cm 的正六边形的六个顶点， A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V, 则下列说法正确的是()A .匀强电场的电场强度大小为10 V/m2

23、0(3B.匀强电场的电场强度大小为订 V/m19C .电荷量为1.6 x 10 C的正点电荷从 E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6 x1910 J1919D .电荷量为1.6X 10 C的负点电荷从 F点移到D点，电荷的电势能减少 4.8X 10J解析：选B 对A、B选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离。可以将A、C两点连接，则 A、C中点电势为2.0 V，而且恰好在 EB连线上，所以E点电势为2.0 V,F、D两点的电势分别为1.0 V、3.0 V。DF连线距离为10 3 cm,根据匀强电场中电势差与电场强度的关系 E = U = V = 20屮V，所以A选项错误，B选项正确。

24、对C、D d 0.133选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决。Uef = 1 V , Wef1919=qUEF = 1.6X 10 x 1 J = 1.6X 10 J，所以 C 选项错误。Ufd = 2 V , Wfd = qUFD =1.6X 1019x ( 2) J= 3.2x 1019 J,负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小 3.2X 10 19 J，因而D选项也错误。-200 V 100 V0 100 V 200 V!iI1!iInnIVqIII# 旧 d1|ai护cici詡眉 | 11. 如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d,各

25、等势面的电势如图中所示。现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，且v0的方向与水平方向成 45角斜向上。若射入电 场后，质点做直线运动，求：(1) 微粒带何种电荷？电荷量是多少？(2) 微粒在入射方向的最大位移是多少？解析：要使微粒做直线运动，微粒所受合力与v 0应在一条直线上，又电场力与等势面垂直，沿水平方向，因此需考虑微粒的重力作用。-200V-100V 0100V200V(1) 电场线与等势面垂直，且由电势高处指向电势低处，可得电场线方向水平向左，且u100 VE=d=。d=qE，贝U q= mEg=mgd mgd U = 100 V(2) 带电微粒沿入射方向做匀减速直线运动，其加

26、速度a = .2g。则微粒在入射方向的最大位移xmax =2 V 02aV 02 J2 V022 2g 4g为使合力与v0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示， 分析可知微粒带正电， 且mg高中物理答案:(1)正电q= mV(2)普12. 带有等量异号电荷、相距10 cm的平行板A和B之间有一个匀强电场，如图所示。电场强度E = 2.0 x 104 v/m，方向向下。电场中 C点距B板3 cm, D点距A板2 cm。(1) 若令A板接地，C、D两点的电势 枇、帕分别是多少？ C、D两点的电势差 Ucd等 于多少？(2) 一个电子从C点先移到P点，再移到D点，静电力做了多少功？解析：(1)沿着电

27、场线电势降低，故D点的电势大于 C点的电势，如果令A板接地，则:(fc = Uca= EdcA = 2X 104 V/m x ( 0.07 m) = 1 400 V同理可得：(d = Uda= EdDA = 2X 104 V/m x ( 0.02 m)= 400 V所以：Ucd = (c (d = 1 000 V。重难点强化练(二)电场能的性质(2)由于静电力做的功与路径无关，一个电子从C点先移到P点，再移到D点，静电力做功为：1916Wcd= qUcD= ( 1.6 x 10 C) x ( 1 000 V) = 1.6X 10 J。答案：(1)(c = 1 400 V ,= 400 V; U

28、cd= 1 000 V (2)Wcd= 1.6X 1016 J1.如图中，B、C、D三点都在以点电荷+ Q为圆心半径为r的圆 弧上。将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，静电力做功的关系是()A. Wab wacb . wad wabC . Wac WadD . Wab= Wac解析：选D 因B、C、D三点位于点电荷+ Q周围电场中的同一等势面上，故Uab =Uac = Uad，由电场力做功 W = qU 知 Wab= Wac= Wad。2多选(2017天津高考)如图所示，在点电荷 Q产生的电场中，实线 MN是一条方向A、B两点未标出的电场线，虚线 AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨

29、迹。设电子在的加速度大小分别为 aA、as，电势能分别为 EpA、EpB。下列说法正确的是（）A .电子一定从 A向B运动B.若aAas，则Q靠近M端且为正电荷C 无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAVEpBD. B点电势可能高于 A点电势解析：选BC 若Q在M端，由电子运动的轨迹可知 Q为正电荷，电子从A向B运动 或从B向A运动均可，由于 rAEb, F aF b, aAaB,加 帕,EpA rB，故 Oa b , EpA 恤B.直线c位于某一等势面内， 枷椒C若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析：选B 由电子从M点分别运动到 N点和P点的过程中电

30、场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为MtN，故选项B正确，选项 A错误。M点与Q点在同一等势面上，电子由 M点运动到Q点，电场力不做功，故选项 C错误。电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项 D错误。6.多选（2017全国卷川）一匀强电场的方向平行于 xOy平面，平 面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是（）A .电场强度的大小为 2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC .电子在a点的电势能比在 b点的低7 eVD .电子从b点运动到c点，电场力做功为 9 eV解析：选ABD ac垂直于be,沿c

31、a和cb两方向的场强分量大小分别为E仟空二2V/cm、E2= Ucb= 1.5 V/cm，根据矢量合成可知 E = 2.5 V/cm , A项正确；根据在匀强电场 bc中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有怙一帕=力一礎，得$O= 1 V , B项正确；电子在a、b、c三点的电势能分别为一10 eV、一 17 eV和一26 eV，故电子在 a点的电势能比在b点的高7 eV, C项错误；电子从 b点运动到c点，电场力做功 W = （ 17 eV） - （-26 eV） = 9 eV, D 项正确。7. 如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷.-5、q2分别置于A、B两点，虚

32、线为等势线。取无穷远处为零电势点，. 1； 也若将q2移到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，贝U下列说法正确的是（）A. A点电势大于B点电势B. A、B两点的电场强度相等C . q的电荷量小于 q2的电荷量D. qi在A点的电势能小于 q2在B点的电势能解析：选C 由题意知点电荷 Q带负电，所以有 加v虽v 0，得|Ua*| |Ub-I,移动两 试探电荷克服电场力做功相等，即 q1|UAm|= q2|UBI,所以q1 v q2,选项A错误，C正确； 因为E = k2, rAV吃，所以Ea Eb,而且A、B两点的场强方向也不同，选项 B错误；根r */据电场力做功与电势能变化的关系，qi

33、在A点的电势能等于 q2在B点的电势能，选项D错误。8. （2016全国卷H ）如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内， a、b、c为轨迹上的三个点。若 Q仅受P的电场力作用，其在 a、b、c 点的加速度大小分别为aa、aac,速度大小分别为 va、vb、vc。则（）A . aaabac, vaVcvbB . aaabac, Vbv c vaC . 3bac aa , V b vcvaD . abacaa, v avcvb解析：选D a、b、c三点到固定的点电荷 P的距离rb Ec Ea,故带电粒子 Q在这三点的加速度 abac

34、aa。由运动轨迹可知带1 1 电粒子Q所受P的电场力为斥力，从 a到b电场力做负功，由动能定理一|qUab|=?mvb2? mva2 0,贝V vb0, Wvb,又 |Uab| |U bc|,贝V va vc ,故 va vc vb,选项 D 正确。rALICo / f)R9. 多选如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量 同种点电荷+ Q,在x轴上C点有点电荷一 Q,且CO= OD，/ ADO =60下列判断正确的是（）A. O点电场强度为零B. D点电场强度为零C 若将点电荷+ q从O移向C,电势能增大D 若将点电荷一q从O移向C,电势能增大解析：选BD 题中A、B两个+ Q在O点

35、的场强矢量和为 0，所 以O点的场强等于 C点在O点产生的场强（不为零）,A选项错误；题 中A、B、C三点电荷在D点产生的场强如图所示，大小相等，设Ea=Eb = Ec= E , Ea、Eb的矢量和沿 x轴正方向，大小也等于 E, Ec方 向沿x轴负方向，故三个场强的矢量和为 0, B选项正确；x轴上x 0的区间，合场强方向沿 x轴负方向，所以将正电荷从O移向C,电场力做正功，电势能减小，将负电荷从 O移向C,电场力做负功，电势能增加，C选项错误，D选项正确。0与该点到点电荷f4p/V1 , 丨 丨 I2 46 r/m10. 多选（2017全国卷I ）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势的距离

36、r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势 加已在图中用坐标(嘉，亦) 标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和 Wcd。下列选项正确的是()A . Ea : E b= 4 1B - Ec : Ed= 2 ： 1C . Wab： Wbc=3 ： 1D . Wbc： Wcd= 1 ： 3解析：选AC 设点电荷的电荷量为Q,根据点电荷电场强度公式E = k2, ra : rb= 1 :2, rc： rd= 3 : 6,可知，Ea