2019年湖北省鄂州市数学中考试题(含答案)

1、鄂州市2019年初中毕业生学业考试数学试题学校:.考生姓名:注意事项:准考证号:数学试题第6页（共8页）1 .本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上的指定位置。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4.5.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6.考生不准使用计算器。、选择题（每

2、小题 3分，共30 分）1. -2019 的绝对值是（）2.3.4.A. 2019B.-2019下列运算正确的是()”326_734A. a a = a B. a 十 a = aC.2019D. 120192 2C. （-3 a） = -6 a 据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人.数据6A. 0.1031 X 10B. 1.031如图是由7个小正方体组合成的几何体，则其左视图为（X 107)2 2D. ( a -1) = a -11031万用科学计数法可表示为(C. 1.031X 108)9D. 10.31 X 10A.B.C.D.5.如图，一块直角三角尺的一个顶点落

3、在直尺的一边上，若/ 度数为（）A.45 0B. 55 0C.65 oD. 75 o已知一组数据为7, 2, 5, X, 8，它们的平均数是 5,A. 3B. 4.5C. 5.2关于x的一元二次方程 x2 -4 x+m= 0的两实数根分别为C.766.7.A.74B.75则m的值为（）D. 6X1、X2,且 X1+3X2= 5,D. 09.二次函数 （a+c）2- b2 0A. 1个C. 3个y二ax2 bx c的图象如图所示，对称轴是直线a+bw man+b）（ m为实数）.其中结论正确的个数为（B. 2个D. 4个x=1.下列结论:） abc 0（第9题图）10.如图，在平面直角坐标系中，

4、点A、A、氏A在x轴上，B、B、B3B在直线 y = x 上，若 A （1, 0）,且厶 ABAaA A2B2A3 3ABA+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分 别记为S、S2、S3S.则S可表示为（A. - B.-C.-昂场D.11.填空题（每小题3分，共18 分）2因式分解： 4ax -4ax+a=（第10题图）12.13.一x -3y =4m 一3右关于x、y的二兀一次方程组的解满足x+yw 0,则|x 亠5y =5r = 5,高h= 10,则这个圆锥的侧面积是 一个圆锥的底面半径14.在平面直角坐标系中，点P（ xo, y。）到直线 Ax+By+C=0的距离公式为

5、：5y = 一一 x十一的距离为3315.如图，已知线段 AB= 4, 0是AB的中点，直线I经过点Q / 1 = 60, 直角三角形时，则 BP=3）到直线2x（第15题图）m的取值范围是d | Ax0 +By +C d JA2 +B2P点是直线lAB,则点P（ 3，-上一点，当 APE为（第16题图）B在x轴上，且OA=16.如图，在平面直角坐标系中，已知C （3, 4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、QB点P为O C上的动点，/ APE= 90 ,则AB长度的最大值为 .三.解答题（1721题每题8分，22、23题每题10分，24题12分，共72分）17.（本题满分8分）先化简，再从

6、-1、2、3、4中选一个合适的数作为 x的值代入求值. x2 -2x4. _x 4（2 / 2x 4x 4 x -2 x 418. （本题满分8分）如图，矩形 ABC中, AB= 8, A* 6，点O是对角线BD的中点，过点 O的直线分别交 AB CD边于点E、F.（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；CB（2）当DE= DF时，求EF的长19. （本题满分8分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选 取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统类别ABCDE类型新闻体育动画娱乐戏曲人数112040m4计

7、图表的一部分请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中m的值为，统计图中n的值为A类对应扇形的圆心角为度;（2）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；（3） 样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生.从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演,请用树状图或列表求所选 2名同学中有男生的概率20. （本题满分8分）已知关于x的方程x2 -2x+2k -1=0有实数根.（1）求k的取值范围；（2）设方程的两根分别是 X1、X2,且竺兰=捲x2，试求k的值. X1X221. （本题满分8分）为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块

8、大型宣传牌,如下图小明同学为测量宣传牌的高度 AB,他站在距离教学楼底部 E处6米远的地面 C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30（ A B、D E在同一直线上）.然后，小明沿坡度i =1:1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行（1）求点F到直线CE的距离（结果保留根号）;（2）若小明在F处又测得宣传牌顶部 A的仰角为45 ,求宣传牌的高 度AB （结果精确到 0.1米， 一 1.41，疋1.73 ）.22. （本题满分10分）如图，PA是O O的切线，切点为PO于点D,交O O于B,连接BC PB（1）求证：PB是OO的切线；B C（第21题图

9、）A, AC是O O的直径，连接 OP交O O于E过A点作ABL（2）求证：E为 PAB勺内心；(3)若 cos / PAE-1010BC =1,求PO的长.23. （本题满分10分）互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤，其第成22为题图条40元，当售价为每条 80元时，每月可销售 100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降 1元，则每月可多销售 5条.设每条裤子的售价为 x元（x为正整数），每月的销售量 为y条.（1）直接写出y与x的函数关系式；（2） 设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润

10、是多少？（3） 该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不 低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？24. （本题满分12分）如图，已知抛物线 y=-x2+bx+c与x轴交于A B两点，AB= 4，交y轴于点C,对称轴 是直线x=1.1）求抛物线的解析式及点 C的坐标；（2） 连接BC E是线段OC上一点，E关于直线x=1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；（3） 动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点 B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点 N, 交线段BC于点Q设运动时间为t（t0）秒. 若 AO（与

11、BMNf似，请直接写出t的值； 厶BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.（第24题图）鄂州市2019年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准选择题（每小题 3分，共30分）1 5 A B B A B 610 C A C C D填空题（每小题 3分，共18分）211. a（2x-1）.12. m 0 （-2） 2-4（2k-1） 0 k w 1 3 (2)T X1,X2是方程的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得：x 1 + x 2 = 2 , X1 X2 = 2k-1又T 心 冷 Xq Xj-一2 2 (x 1 + x 2) -2x 1 X2 = (x 1 X

12、2) 52 2 2 -2(2k-1)= (2k-1)解之，得：经检验，都符合原分式方程的根/ k 121. 解：(1)过点F作FG丄EC于G,依题意知 FG/ DE DF/ GE / FGE= 90四边形DEFG是矩形 FG= DE在 Rt CDE中，DE= CE- tan / DCE=6 x tan30 o =2 (米)点F到地面的距离为2 一米.3(2)斜坡 CF i = 1: 1.5 Rt CFG中, CG= 1.5FG= 2 x 1.5 = 3 FD= EG= 3 _+6 5 在 Rt BCE中，BE= CE- tan / BCE = 6 x tan60 o = 6 6 AB=AD+D

13、E-BE=3 一+6+2 _-6 _=6-4.3 (米)答：宣传牌的高度约为 4.3米.8 22. (1)证明：连结OB/ AC为O O的直径 / ABC= 90o又 AB丄 PO PO/ BC / AOP=Z C,Z POB=Z OBC而 OB= OC/ OBC=Z C / AOP=Z POB在厶 AOP BOP中 AOPA BOP/ PA为O O的切线 PB是O O的切线(2)证明：连结AE/ PA为O O的切线/ AD丄 ED/ OE= OA / PAE=Z DAE/ PA PD为O O的切线 EPAB的内心(3)vZ PAB+/ BAC=90 / PAB=/ C在 Rt ABC中，/ =Z / OBP=Z OAP / OAP= 90o/ OBP= 90o3 / PAE+/ OAE= 90o / EAD+/ AED= 90o / OAE=Z AED 即EA平分/ PAD PD平分/ APB6/ C+Z BAC=90 cos Z C = cos Z PAB=c