全等三角形全章教案华东师大版八年级下-尺规作图

1、尺规作图(2)知识技能目标1. 进一步掌握并熟练尺规作图的方法及一般步骤；2. 介绍另两种基本作图，明确尺规作图的意义；3. 熟练掌握基本作图语言.过程性目标1. 通过作图题，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力;2. 以全等中的定理来向学生说明作法的意义.情感态度目标1. 通过尺规作图的学习，可以解决实际生活中的一些具体问题；2. 通过作图练习，培养学生良好的书写习惯，提高作图技巧.重点和难点重点：掌握过一点作已知直线的垂线，作线段的垂直平分线，掌握画一个角的角平分线； 难点：理解作图的理论依据以及利用基本作图画一些其他图形.教学过程一、创设情境1. 复习提问：(1) 什么是

2、尺规作图？基本作图？(2) 我们已经学习了哪两种基本作图？(3) 在练习本上画出这两个基本作图，并准确写出作法.圆规和直尺除了可以画出上述两个图形外，还可以画出哪些图形呢，这节课我们在介绍 两个基本作图.二、探究归纳基本作图3画垂线(一) 画线段的垂直平分线.分析 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距 离相等的点在线段的垂直平分线上.因此如果能找到两个到线段两端点的距离相等的 点，那么过这两点就可以画出线段的垂直平分线.已知：线段ABA3求作：线段 AB的垂直平分线.作法：11. 分别以点A和点B为圆心,大于丄AB的长为半径画弧，两弧相2交与点M和N2. 画直线

3、MN所以直线 MN就是线段AB的垂直平分线.1注1.若半径等于或小于 丄AB两弧就没有交点.22. 直线MN与线段AB的交点，就是AB的中点，所以我们也可以用 这种方法作线段的中点.(二) 经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.分析借助画线段垂直平分线的方法 .已知：直线L和上一点C.求作：I的垂线，使它经过点c作法：1. 以C为圆心,任一线段长为半径画弧,交I于A B两点12. 分别以点A和点B为圆心,大于丄AB的长为半径画弧,两弧相交与点 M2所以直线CM就是所求的垂线.（三）经过已知直线外一点作这条直线的垂线 已知：直线I和直线外一点 C求作：直线I的垂线，使它经过点 C作法：1. 任意

4、取一点K,使它和点C在I的两旁.2. 以C为圆心，CK长为半径画弧，交I于点A和B.13. 分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，2两弧交于点M4作直线CM所以直线CM就是所求的垂线.基本作图4画角平分线已知：/ AOB求作：射线 0C使/ AOC=Z BOC作法：1.在0A和OB上,分别截取 OD OE,使OD= 0E12. 分别以D E为圆心,大于DE的长为半径画弧，在/ AOB,两弧交于点 C.23. 作射线0C所以OC就是所求的射线.三、实践应用例1如图，过点P画/0两边的垂线.分析 角的两边可看作两条直线，点在直线外，故可归结为经过直线外一点作这条直线的垂 线例2把如图所示的角四等分（不写画法 ，保留作图痕迹）四、交流反思主要1.通过对基本作图的学习，掌握作图的一般步骤，熟练叙述一些作图的规范语句,有：(1) 过点X、点X作直线XX;或作直线XX,或作射线XX；(2) 连结两点X、X ；或连接XX；(3) 在XX上截取XX = XX；(4) 以点X为圆心，XX为半径画弧(或圆)；(5) 以点X为圆心，XX为半径画弧，交XX于点X;(6) 分别以点X、点X为圆心，以XX、XX为半径画弧，两弧相交于点X、X