电动力计算要点

1、高压断路器第一章概述（2006-11-24）第一节：高压断路器的用途和基本结构高压断路器是电力系统最重要的控制和保护设备。根据控制和保护的对象不同，它大致可以分为以下几种类型：（1）：发动机断路器一控制、保护发动机用的断路器；（2）:输电断路器一用于 35kv及以上输电系统中的断路器；（3）:配电断路器一用于 35kv及以下的配电系统中的断路器；（4）：控制断路器一用于控制、保护经常启动的电力设备，如高压电动机、电弧炉等 的断路器。还有按使用的电压等级来划分，有：（1）：中压断路器一在 35kv及以下电压等级使用的断路器；（2）：高压断路器一110、220kv电压等级使用的断路器；（3）:超高

2、压断路器一330kv及以上电压等级使用的断路器。按断路器灭弧原理来划分，有油断路器、气吹断路器（如空气断路器、六氟化硫断路 器）、真空断路器和磁吹断路器等。高压断路器的典型结构简图如下：有开断和关合电路的执行元件，它包括触头、导电部分和灭弧室等；操动机构用以操 动触头的分合动作；还有绝缘支柱和安装基座。第二节：对断路器的主要要求对其要求大致分成以下三个方面：一：开断、关合电路方面1:开断负载电路和短路故障断路器开断电路时，主要的困难是熄灭电弧。由于电力网电压高、电流大电弧熄灭更加困难。在电力网发生故障时， 短路电流比正常负荷电流大的多，这时电路最难开断。因此，可靠地开断短路故障是高压断路器的主

3、要的，也是最困难的任务。标志高压断路器开断短路故障能力的参数是：额定电压Ue ,单位kv ；额定开断电流| ke，单位kA ;习惯上，经常使用的另一个参数是额定断流容量Fde,单位兆伏安。对于三相电路，Fde的计算公式是Pd 3UeIke（ 1- 1）2 :快速开断电力网发生短路故障后，要求继电保护系统动作要快。更重要的是，在超高压电力网 中，缩短断路器开断时间可以增加电力系统的稳定性。参看图1-3。开断时间是高压断路器的一个重要参数。全开断时间为固有分闸时间和燃弧时间之 和。断路器全开断时间：tk = t1 +12短路故障时间=to + tk其中，to 继电保护动作时间；ti断路器固有分闸时

4、间；t2 燃弧时间；tk 断路器全开断时间。3：关合短路故障 电力网中的电力设备或输电线路有可能在未投入运行之前，就已存在绝缘故障，甚至 处于短路状态。 这种故障称为 “预伏故障”。这样就会出现短路故障电流， 短路电流产生的 电动力， 使断路器的关合造成很大阻力。 甚至使触头不能关合， 此时在触头间形成持续电弧， 造成断路器损坏或爆炸。 为了避免上述情况， 断路器应具有足够的关合短路故障的能力。 标 志此能力的参数是断路器的额定短路关合电流 ige （峰值）。4：自动重合闸 输电线路的短路故障大多数是雷害、鸟害等临时性故障。因此，为了提高用电可靠并 增加电力系统的稳定性，线路保护多采用自动重合

5、闸方式。采用最大重合闸方式的断路器，应在短时间内连续合分几次短路故障。对于断路器来 说，负担要沉重的多。5：分合各种空载、负载电路 在电网运行过程中，有时需要关合、开断空载长输电线、空载变压器、电容器组、高 压电动机等电路。 合分这些电路的主要问题是可能产生过电压。 此时要求断路器在分合过程 中，不应产生危及绝缘的过电压。6 允许合分次数 在规定的年限内，断路器应有一定的允许合分次数。根据标准，一般断路器影响空载合分次数应达到10002000次。此外，还应有足够的电寿命（允许连续分合短路电流或负 载电流的次数） 。7：对周围环境的影响 断路器在动作时往往会出现排气、喷烟或喷高温气体等现象，不应

6、过分强烈，以免危 及周围设备的正常工作。二：一般电气性能方面 高压断路器长期工作在高电压电网上，应能承受所在电网各种电压、电流的作用下不 致损坏。1：电压方面 其绝缘应能长期承受相应的最大工作电压，而且能承受相应的大气过电压、内部过电 压的作用。可参考有关标准。2：电流方面在长期通过工作电流时，各部分的温度不应超过允许值。可参考有关标准规定。 断路器通过短路电流时，不应因电动力受到损坏，触头不应发生焊接和损坏。标志其性能的参数是：额定电流I e、额定动稳定电流ide （峰值）、额定热稳定电流Ire和额定热稳定时间tre （ 2秒或3秒）。还有额定短路关合电流ige （峰值）。(1-4)各种额定

7、值之间的关系可写出下面的式子：额定短路关合电流ige = ide （额定动稳定电流）(1-2)额定热稳定电流Ire = Ike （额定开断电流）(1 3)额定短路关合电流ige = 1.8 xge2 lke （额定开断电流）()=2.55 Ike三：自然环境方面在周围环境各种条件作用下，断路器都应可靠工作：1：海拔高度海拔高度对断路器主要有两方面影响：（1 ）：对外部绝缘的影响。由于高海拔地区，大气压力低，大气耐压水平降低。（2）：对电器发热温度的影响。高海拔地区，空气稀薄，散热差。我国海拔低于1000 m的地区仅占全国面积的 35%0。2 :环境温度高压断路器标准规定，产品使用的环境温度为-

8、30C至+ 40C。温度过低，会使断路器内部变压器油、 液压油及润滑油的粘度增加、使断路器分闸、合闸速度降低。另一个问题是温度过低使密封材料的性能降低，造成漏气漏油。温度过高，可能造成导电部分过热及电容套管的密封胶渗出等。特别是装在户外的产品，在阳光照射下很容易过热，按标准规定， 周围环境温度每增加 1C,工作电流应降低 1.8 %。；如果环境温度每降低1C,可提高工作电流0.5 %。，但不得超过20%。3 :湿度我国长江以南地区，长年湿度在90 %。以上。这样容易引起断路器金属锈蚀，绝缘件受潮，油漆层脱落，甚至影响机构的可靠动作。4 :风力过大的风力可能引起细长结构的断路器变形甚至断裂。设计

9、时应考虑风力的负荷影 响。5 :大雨6 :污秽7 :地震8:湿热地区：应考虑断路器的三防（防湿热、防霉、防盐雾）。9 :干热地区第三节：咼压断路器的特点高压断路器其特点：（1）:结构的多样性：各类产品在原理、结构上差别很大。即使同一类型的断路器, 由于厂家、生产年代、参数的不同，在结构上常有很大差别。(2) :试验的重要性：断路器的基本现象一一电弧的物理过程至今尚不清楚，有关电弧的理论分析、设计计算方法更是十分粗糙。一种新结构的断路器常常要经过大量的试验研究，多次的修改才能成型。(3) ：要求高度的可靠性：高压断路器是电力系统最重要的保护设备，要求断路器在各种环境下，各种工作过程中不出故障，而

10、且对周围的环境也不带来有害的影响。常见的故障有：动作失灵、密圭寸失效、绝缘破坏和灭弧故障等。在灭弧和绝缘故障中，有不少也是由于动作失灵或密封不好造成的。第二章电动力计算(2006-11-22)第一节：电器电动力载流导体在磁场里，导体就要受到磁场对电流的作用力。此力称为电动力。如果磁场是 均匀的，则电动力的大小可按下式计算：F = B l I( 2 1)其中，F 电动力；B 磁感应强度；l 导体长度；I 导体中电流。如果电流与磁感应强度 B的方向成3，则电动力F的大小为F = B l I sin ：(2 2)电动力F的方向按图2 1 ( 2)所示。(1) (2)图1导体在均匀磁场中的电动力各种电

11、器的导电部分总是由多个导体构成的，当导体中有电流流过时，各导体之间就会有电动力的作用。如图 2 2所示。电流Il在导体12处产生磁场 B其方向垂直于导体12，因此导体12承受电动力F2的作 用，方向由左手定则确定。同理导体12中电流丨2在导体ll处产生磁场B2，对导体ll产生电动力F1的作用。电动力F2和F1对两个导体是产生相吸的力。如两个电流方向相反时，则 导体间承受斥力。决定：-B112l 2(2 3)由此有两个导体间的电动力的大小由式(2 1)F2一般情况下，B1正比于电流I1，则F2 = clj 2若两个电流11和|2相等，则电动力也相等，2 F = cl( 2 4)式中c是与导体形状

12、、尺寸有关的系数，以后再讲。当力为kg作单位，电流以 A作单位时，上式可分别改写为：F =1.02 108cl1l2(2 5)_8 2F =1.02 10 cl(2 6)当断路器导体内电流很小时，如几百至几千安时，作用在导体上的电动力很 小，对断路器的工作一般每一什么影响，可以忽略不计。当导体内电流超过万 安以上时，应当考虑电动力的问题。此时，电动力可能达到几十kg或几百kg以 上，使断路器中某些零件会产生变形或断裂等问题。断路器合闸时，作用在横档上的电动力F，是反对断路器关合。如图所示。第二节；计算电动力的两种基本方法（一）:用比奥一沙瓦定律计算电动力比奥一沙瓦定律是计算电动力最常用的方法。

13、如图6，载流导体丨处在磁场中，导体中的电流I。在导体丨的元长度dl上所受的电动力dF ,按式（2）其表达式为dF =IBsin VI（2 7）式中，B 元长度dl处的磁感应强度；-dl与B的夹角。电动力dF的方向由左手定则决定，它垂直于dl与B所形成的平面。图2 6元长度dl上所受的电动力dF对式（2 7）沿导体l全长积分，就可以得到导体l全长上所受到的总电动力 F，即F = dF = IBs in 一： dl（2 8）ll计算电动力首先应知道导体l全长上磁感应强度的分布情况。现在研究某磁场强度 B的计算问题。将导体I。沿导体长度分成若干元长度dlo，元长度dlo内电流在某A点产生dB , d

14、B与20电流lodl。成正比，与dl。至A点间的距离r的平方成反比，与 dl。和r之间的夹角:的正 弦成正比，即B= dB二也巳l04l02(Wb/m )(2 10)将式（2 10）的B代入式（2 8）,得FI I。l l0畔 snsirv ( N) r将力的单位换成kg,1 ( N) =0.102 (kg)，并以代入后得到式中，c =l l0F =1.02 10I I0l lodl dl0 sn sin :sin 二 sin ： =1.02 10*cl r(2 12)0(如 (2 11)c称为回路系数。知道电流就可以得出电动力的数值。所以式（11）是计算电动力的一般通用式。它与导电系统的几何

15、尺寸、形状有关。计算出回路系数C的数值，再（二）:用能量平衡法计算电动力其原理是：任一回路内电动力F所作的功等于该回路储能的变化，即dW 二 Fdx 式中dW 在电动力作用下，回路沿 由此作用在回路中导体上的电动力 Fl dW M F（ Ndx载流导体回路中，储存于磁场中的能量1 2 W LI 22式中，L 回路的电感（H ） I 回路中流过的电流（A ）。两国相邻的载流导体回路中，存储于磁场中的总能量为1 2 1 2WL1I12l2i; mi1i22 2（2 13）x方向发生元位移dx时，回路储能的变化。为：W为:(2 14)(2 15)(2 16)L2 回路1和2的自感（H ）；两个回路间

16、的互感（H ）；I1和I2 回路1和2中的电流（A）。当载流导体回路的自感和互感为已知时，禾U用式（14）计算电动力就比较方便。dx 2 dx(2 17).dW 丄2dx 2S严A理dx 2 dxdx(2 17)第三节：平行导体间的电动力（一）:两个无限长平行导体间的电动力若有两个平行导体，其间距离为 a，其中导体2上电流|2在导体i上任意一点所产生的磁场强度B都是相同的，它只与电流|2以及两平行导体间的距离 a有关，其表达式如下:吩：(2 - 20)B的方向垂直于导体1和2所在的平面。磁感应强度B确定后，作用在导体 1元线段dx上的电动力dF可由式（7）求得，即(2 21)dF 二 I1Bs

17、in : dx由于B与导体1垂直，因此1 =90 , sin 1 =1，故得到dF1吐 dx2 a将dF积分以后，可得导体 1上长度丨的线段所受的电动力:从坷(N ) 2兀ao21F -1.02 10 I1I2(kg)a其回路系数c为：(2 22)21 c =(2 23)由此只要知道两平行导体间的距离a及电流h和I2，就可确定线段丨上的电动力。电动力F的方向由左手定则确定。 当导体电流11和12方向相同时，两导体间的作用力为吸力, 电流方向相反时为斥力。（二）:两国不等长平行导体间的电动力（如图 2 9）计算两国不等长的平行载流导体间（如图2 9）的电动力。由式（2 19）,可计算出导体 CD

18、在导体AB上任意一点 M产生的磁感应强度 B:巴 12(2 19)B 02sin：d：:180 “%I2B - sin_：d：i4 二02即求得：%l-BCOS COS_：i2(2- 24)4二 aB确定后，即可计算导体 AB上dx小段所受的电动力 dF为：I 1 I 2dF = 11Bdx =1.-2 1- cos：, cos： 2 dx (kg)(2-25)CL上式积分后可求得导体 AB上的电动力：F = 1.-2 10 * 1 $ a l- I1 - a I- 一； a 亠12 I- I1 j 亠、a l l-j(2 -27)为了将上式进一步简化，可以利用图2 - 9的几何关系将其简化：

19、.a2 I-$ = BC-a 匚 - - h = BD a 1 = ACja12 _ l- AD图2 9两国不等长平行导体间的电动力由此，式（2 27）可以改写成:F =1.02 10-I,I2辰+A5 i j A5+BD i 卜八丿a(-_ 、BC+AD1 丿-*一 一】AC + BD a，则21代入式（2-30）,得c拓一（平行而无限长）。计算结果与式（2 23）相同。a第四节：垂直导体间的电动力设有一 L形导体（如图2 10）,其中流过的电流为I。现计算导体水平部分所受电动力。2r图2- 19 L形导体电动力垂直部分导体在水平部分导体元线段dx处产生的磁感应强度 B为:B 丄 COS：

20、j（ 2 - 31）2兀X导体水平部分所受电动力为：F =1.02 10启|2- 1,2ahInr(h + Jh2 +a2 )j(2 - 35)对应式（2- 11）回路系数c为:2ahr h ： h2 a2(2- 36)用同样的方法计算，得到如图2- 11所示U形导体的回路水平部分所受电动力为式 的两倍，即(2-35)-F =1.02勺0$1 浪2 In2ahr h , h2 a2(kg)(2- 37)回路系数c为:(2 38)2ahr h h2 a2图2 11 U形导电回路电动力第五节：导体截面形状对电动力的影响上述分析方法，未考虑截面大小、形状对电动力的影响。但是上述分析对园截面导体来 说

21、，只要电流在导体内均匀分布，计算结果是准确的。 对其它截面形状(矩形截面)的导体,当导体之间的距离比导体截面尺寸大的多时，也可以利用上述有关电动力公式计算。但是， 当导体截面较大，导体间距离又很近时，应用上述公式会带来很大误差。一：矩形截面平行载流导体的电动力电动力计算公式如下：F =1.02 1012 c(kg)(2 39)式中，-与导体截面尺寸及导体间距离有关的修正系数，可查表2 12曲线。若导体是很薄的矩形截面(bd a),由曲线可见；当 J旦 2,也就是- 2时，1,b +ab此时完全可以不考虑截面对电动力的影响。1|亠cIIi111bia卫t xF =1.02X 10 c Im (2

22、 49)气 2丿电动力随时间变化曲线如图2 15。由图看见，电流随时间作正弦变化，导体电动力是随时间作两倍频率的脉动变化的。在电流为零时电动力也为零；电流为最大时，电动力也最大，但电动力的方向不变。导体间的电动力，或者都是斥力或者都是吸力。电动力最大值Fm为：2(2 50)Fm = 1.02 x 10 c I m电动力的平均值 Fp为:Fp = 1 x 1.02 x 10*cp 2=1.02x 10c I 2(2-51 )式中，I 交流电流有效值。二：三相平行导线间的电动力三相电路中，同一瞬间三相电流各不相同。所以导体受其他两相作用的电动力，比较复杂一些。以下研究三相平行导线的两种布置情况下的

23、电动力。1：三相导线在同一平面上平行布置导线布置情况如图 216。导线长度为丨，相同距离为a，三相电流是对称的，即iA = Im sintiB = Im sinC t -120)(252)ic = Im Sin( t-240；)(A):导线A所受的电动力：规定电动力Fa的正方向是向右的，如图2 16。FbFciCAB图2 16水平布置的三相导线在A相导线上的电动力认为是是 C相和B相电流单独作用的叠加。因此，我们可以 按单相交流电动力的计算方法，先分别求出B相对A相，和C相对A相的电动力。因为导线A和B是平行的，故导线 A受导线B作用的电动力按公式（2 22），将交 流电流i代替I来计算：o . 2lFab = 1.02 x 10 iBa(2-53)以及:2l Fac = 1.02x 101 a ic ;2a(2-54)F A = FAB + F AC8 l . . l =2.04X 10(1a Ib + Ia ic )a2a(2-55)将式(2 52)的瞬时值代入式(2 55)得到：Fa = 2.04X 101：丄 3cos2灼 4 - sin 2们 t -a 888 /(2 56)A相电动力F