二项分布专题练习

1、80 二项分布专题练习 1.已知随机变量 X服从二项分布，XB 6,1 ，则 P(X = 2)=(). 3 3 A . 16 4 B . 243 13 C .- 243 D .- 243 3 2. 设某批电子手表正品率为，次品率为 4 ，现对该批电子手表进行测试, 设第 首次测到正品，则 P(X = 3)等于( ) 两个以上的同学生于元旦的概率是多少？（结果保留四位小数） C. 0.4, 3甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为 X，若甲先投，则 乙投中的概率为0.6,而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为 P(X = k)等于(). A . 0.6k1x

2、0.4 B . 0.24k 1X 0.76 C. 0.4k叹 0.6 D . 0.76k 1X 0.24 4. 10个球中有一个红球，有放回地抽取，每次取出一球，直到第 n次才取得k（kw n） 次红球的概率为 ). 1 A . 10 9 10 1 B . 10 9 10 C . cn; k 丄 10 n k 10 d . cn; 丄 10 9 10 5.在4次独立重复试验中，事件 A发生的概率相同, 若事件 A至少发生 1次的概率为 65 65，则事件A在1次试验中发生的概率为（ 81 5 C.- 6 6某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为 4 4，那么播下 5 4粒种子恰有2粒发芽的 概

3、率是 7.个病人服用某种新药后被治愈的概率为 0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3 人被治愈的概率为 .（用数字作答） &假定人在365天中的任意一天出生的概率是一样的，某班级中有50名同学，其中有 9某安全生产监督部门对 6家小型煤矿进行安全检查（安检）若安检不合格，则必须 进行整改.若整改后经复查仍不合格，则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的， 每家煤矿整改前安检合格的概率是0.6,整改后安检合格的概率是0.9,计算： （1）恰好有三家煤矿必须整改的概率； （2）至少关闭一家煤矿的概率.（精确到0.01） 1 10.甲.、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击

4、中目标的概率 2 2 3 （I ）甲恰好击中目标的 2次的概率； （II）乙至少击中目标 2次的概率； （III ）求乙恰好比甲多击中目标 2次的概率. 2 参考答案 1.答案：D 2 2 1 解析：P(X= 2) = C2 -1 3 4 1 3 80 243 2.答案：C 1 3 解析：P(X= 3)是前两次未抽到正品，第三次抽到正品的概率，则P(X= 3)=. 44 3. 答案：B 解析：甲每次投篮命中的概率为0.4,不中的概率为0.6，乙每次投篮命中的概率为0.6, 不中的概率为0.4, 则在一轮中两人均未中的概率为0.6X 0.4= 0.24,至少有一人中的概率为0.76. 所以P(X

5、 = k)的概率是前k 1轮两人均未中，第k轮时至少有一人中，则P(X = k)= 0.24k -1X 0.76. 4. 答案：C 19 解析：10个球中有一个红球，每次取出一球是红球的概率为，不是红球的概率为上， 1010 直到第n次才取得k(k3) = P(X = 3)+ P(X = 4) = C；0.93X 0.1 + 4/ C4 0.94= 0.947 7. 8. 解：由题意，设“一个人生日是元旦”为事件A，要研究50人的生日，则相当于进 行50次试验，显然各人的生日是随机的，互不影响的，所以属于 50次独立重复试验, P(A) 丄，设50人中生于元旦的人数为E 365 则 P( E=

6、 0) = C；0 0 1 365 50 364 365 ， P(=1) = C50 35 49 364 365 ， “两人以上生于元旦 的概率为: P(驴2) = 1 P( Ev 2) = 1 P(E= 0) P(E= 1) = 1 C0 1 0 365 364 365 50 149 11364， C50 0. 008 4. 365365 所以 9.解：(1)每家煤矿需整改的概率是1 0.6= 0.4,且每家煤矿是否整改是独立的. 3 恰好有三家煤矿必须整改的概率是p1= C6 0.43 0.63 0.28. (2)每家煤矿被关闭的概率是0.4X 0.1 = 0.04,且每家煤矿是否被关闭是相互独立的，所 -7 【答案】網甲册击中目标的逾桩率次%飞 CD乙至少击中目标二覘的概率为 (IIP设乙恰好比甲昜击中目标二次次事件丄 乙恰主中目际二谀且甲恰士中目