坐标系与参数方程练

1、数学选修4-4 坐标系与参数方程 5 基础训练A组 一、选择题 1. 若直线的参数方程为幕需（t为参数），则直线的斜率为（ 2. 3. 4. 5. 6. 1. 2. 3. 2 A.- 3 3 C.- 2 下列在曲线 B. D. 2 3 3 2 (X =s in 2。 .（日为参数）上的点是（ y =cos0 +si n9 31 A.(-,-网B. (-,-)C. (2,73)D. (1,73) 24 2 lx = 2+ si n20 将参数方程4-但为参数)化为普通方程为( y =si n2e A. y=x2 B. y=x + 2 C. y=x-2(2x3) D. 化极坐标方程 P2 cos日

2、- P = 0为直角坐标方程为（ A. x2+y2 = 0或y =1 B. x=1C. x2+y2 点M的直角坐标是（-1, J3），则点M的极坐标为（ y = x + 2(0 y 1) D. y =1 兀 A. (2,3) B. (2-i) C(2,亍 兀 D. (2,2k兀 +),(kZ) 3 极坐标方程 Pcos日=2sin 2日表示的曲线为（ A. 条射线和一个圆B.两条直线C. 、填空题 直线x=3+4t 参数方程 已知直线 则AB 一条直线和一个圆D. 个圆 （t为参数）的斜率为 = 4-5t 卜（t为参数）的普通方程为 y =2（-） IX = 1 + 3t hY(t为参数)与直

3、线l2：2x-4y=5相交于点B，又点A(1,2), y =2 _4t X = 2 t 4直线0恒成立，求实数 a的取值范围。 IX 1 +1 2求直线|1- (t为参数)和直线l2：x y-2j5 = 0的交点P的坐标，及点P ly = _5 + J3t 与Q(1,-5)的距离。 2 2 x y 3.在椭圆一=1上找一点，使这一点到直线X 2y12 =0的距离的最小值。 16 12 综合训练B组 一、选择题 I x a +1 1直线l的参数方程为 (t为参数)，I上的点P对应的参数是t1，则点P与P(a,b)之间的距离 y = b +t 是( ) A. ti B. 2ti c. D. ti

4、2. 1 x =t + 参数方程为t （t为参数）表示的曲线是（ 卜=2 A. 条直线B.两条直线C. 一条射线D.两条射线 3. r 1 X=1 +二 直线2_ （t为参数）和圆X2 + y2 !y =弋后疤 L2 =16交于A,B两点, 则AB的中点坐标为（ A. (3, -3)B.(-巧,3) C. (73,-3) D. （3-73） 4. 圆P =5cos 5J3sin日的圆心坐标是（ 5. 6. 兀 A. （ -5, -7）B. （ -5,匚）C. （5,匚） 333 x r （t为参数）等价的普通方程为（ y =20 与参数方程为 A. C. 直线 A. D. 5兀 (r 2 2丄

5、y x +丄 4 =1 2 B x2+(0 兰 g) 2 = 1(0y2)D. X2+丄=1(0 x1,0y 2) 4 IX = 2 +1 （t为参数）被圆（x-3）2 +（y+1）2 =25所截得的弦长为（ 畀=1t 798B. 4011 C 屁 D K?3 * 二、填空题 I1 I x = 1 - 1. 曲线的参数方程是 t (t为参数,t HO)，则它的普通方程为 y=1-t2 2. 直线xP + at y = _1 +4t （t为参数）过定点 3. 4. 5.设y =tx(t为参数)则圆x? +y2 4y =0的参数方程为 三、解答题 1. 参数方程X丸。曲Gin日+C。妙(H为参数)

6、表示什么曲线? y =s in 0(si n9 +cos8) 2. 2 2 x y 点P在椭圆一+L =1上，求点P到直线 169 3x -4y = 24的最大距离和最小距离。 3. 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角a 3. 11 (1)写出直线l的参数方程。 (2)设丨与圆 2 2 x+y =4相交与两点 A,B , 求点P到A,B两点的距离之积。 提高训练 C组 一、选择题 1把方程xy =1化为以t参数的参数方程是( r 1 lx =t2 A.1 I 二 ly =t 2 B. |x=si ntjx=cost 1c. 1 y = jy = I si nt cost x =ta nt D

7、. 1 ! y - Itant 2.曲线 X = _2 + 5t -（t为参数）与坐标轴的交点是（ 1 - 2t A. C. 2 1 1 1 (0,_)、(_0)B.(0,5)、(5,0) 5 (0一)、(8,0)D. (0,)、(8,0) 9 3.直线 X =1 +2t 匸2+t（t为参数）被圆宀宀9截得的弦长为（ A. C. 12 5 5 12厂 B. 45 5 9怖 5 D. X = 4t2 4.若点 P（3,m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上, ly =4t 则PF等于（ A. 2B. C. 4D. 5极坐标方程 P COS28 =0表示的曲线为（ A.极点B.极轴 C. 一条直

8、线D.两条相交直线 6.在极坐标系中与圆P =4sin日相切的一条直线的方程为（ A. P COS 日=2 B. Psin 日=2 兀 C. P = 4sin( 9+) 3 兀 D. P = 4sin(日-亍) 二、填空题 1. X = 2 pt2 已知曲线J（t为参数，p为正常数）上的两点M,N对应的参数分别为t1和t2 ,且t1+t2=0, ly=2 pt 那么MN = 2. IX = 2 - JtL 直线I （t为参数）上与点A（ -2,3）的距离等于42的点的坐标是 y =3 + 7Jt 4. IX 3sin 日 + 4cos 圆的参数方程为ty=4sie3cos异为参数），则此圆的半径为 极坐标方程分别为P = cos日与P =sin日的两个圆的圆心距为 5直线尸心日与圆 =tsi n0 y =2sin ot 三、解答题 X = (e 1分别在下列两种情况下, 把参数方程 +ed)cos0 化为普通方程: y =-(e -e亠)sin 6 (1)0为参数，t为常数；(2) t为参数，0为常数; 2过点P(/