比的基本性质教学实录与评析

1、比的基本性质（一）教学内容义务教育课程标准实验教科书数学 （人教版）小学数学（第十一册） 第4546页例 1，及相应的“做一做” 。（二）教学目标：（1）理解和掌握比的基本性质（2）正确应用比的基本性质化简比（3）培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。（三）教学重点与难点（1）教学重点：应用比的基本性质化简比。（2）教学难点：比值和最简比的区别。（四）教学准备：多媒体课件、卡纸、教棒（五）教学过程一、复习引入1、学习了比，你能举一些比吗？你能举一个分数比和小数比？并板书（8 : 42: 1 ）。2、根据除法、分数与比的关系填空。a-b= =（ ）: （ ）（bz0）3、根据分数的基本性质

2、和商不变的性质填空。6-8=( 6X 2)-() = 12-166-8=( 6-2)：() = 3-4师：根据比与分数、比与除法的关系，分数线相当于比中的什么？你 能把 = =写成比的形式吗？同样在除法中除号相当于比中的什 么？你能把6-8=( 6X 2)-() = 12- 16写成比的形式吗？(设计意图： 复习的设计利用旧知识激发学生的学习兴趣， 从而调动 其积极性，巧妙地利用比、 分数基本性质和商不变性质的关系，注重 书本的设计意图，化难为易，将抽象的概念课生动地展示给学生，让 学生自主地融合在新课的学习中。 主要表现：在课件中直接将分数线 和除号替换成比号，让学生清晰地感知分子、 被除数

3、相当于比的前项， 分母、除数相当于比的后项，分数值、商相当于比值，从复习变成新 课导入，从学生已学的知识迁移到比的式子中，更加容易理解，这符 合学生的认识迁移规律，也符合了教材的编写意图。)二、探究新知：1、导入：6 : 8=( 6X 2)：( 8X2)= 12 : 166： 8=( 6- 2)：( 8- 2)= 3： 4 师：用教棒指着导入，观察前项 6怎样变成了 12呢？后项 8怎样变 成了 16 呢？课件显示：比的前项和后项各发生了什么变化，比值怎么样？(同桌 交流)2、认识比的基本性质。 学生汇报。(根据导入引导学生讲比的基本性质)生： 6 和 8同时乘 2，比的前项和后项变成了 12

4、和 16，前项和后项数字变了，但它们的比值大小没变。 6和 8同时除以 2，比的前项和后项变成了 3 和 4，前项和后项数字变了，但它们的比值大小没变。 (学生各自发表见解) (教师根据学生讲述的内容，将比的基本性质逐步板演出来。 ) 教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 师：同时乘或除以相同的数， 这里“相同的数” 是否包括 0？为什么？ 生：因为分数的分母和除数不能为 0，如果是 0 没有意义。根据比与 分数、除法的关系，比的后项也不能为 0。教师板书：(0除外)，请学生看教材P45,书上把它叫做什么？ 板书课题：比的基本性质。 学生完整地归纳总结比的基本性质(读一 遍

5、)。师：在比的基本性质中，你认为哪些字词比较重要？(用笔点出来) 生：同时、相同、 0除外。(设计意图：自主发现，自然生成，让规律认识条理清晰， 水到渠成。)3、举例子：根据比的基本性质判断正误：(用手势表示) 5 : 6=( 5X 3) + ( 6X 4)= 15 : 24() 36 : 15=( 36- 6)：( 15X 3)= 6 : 45() 8 : 12=( 8-2)：( 12-2)= 4 : 6() 18： 9=( 18X 0):( 9X 0)= 0 : 0() 5 : 8=( 5+10)：( 8+10)= 15 : 8()教师强调： “同时”“相同”“0 除外”几个关键词。设计意

6、图：学生通过在练习中观察、对比、验证从而更好地理解比的基本性质中的关键词，起到化难为易。 )4、质疑。(培养学生看书质疑的良好学习习惯。 )(三)化简比1从板书举的例子引入。师：(8 : 42: 1)8: 4这个比的前项和后项除公因数1夕卜，有没有别的公因数？ 2 : 1这个比的前项 和后项除公因数 1外，有没有别的公因数？像 2: 1这样的整数比除 公因数 1 外，没有别的公因数，我们把它叫做最简单的整数比。在这 里我们简称为：最简比。 )板书：最简比 ( 前、后项公因数只有 1)师：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 (即：最简 比。)2、出示例 1 。(1) 神舟”五号搭载了

7、两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm宽120cm (见右图)。(学生齐读题一遍。) 小联合国旗长和宽的比是 15: 10 大联合国旗长和宽的比 是 180: 120 板演：整数比。教师：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系，让 我们化简后再来看。教师板演例题：15 : 10=( 15 5):( 10 5)=(3):( 2)师： 5是15和 10的什么数？为什么要除以 5呢？(学生独立做) 180: 120=( 180):( 120)=():() 说一说：化简整数比的方法是怎样的？ 课件显示：整数比：前、后项除以最大公因数最简比（读一遍）（2）把下面各比化成

8、最简单的整数比。0.75: 2板演：分数比、小数比。小组讨论：分数比怎样化成整数比？小数比怎样化成整数比？（学生先讨论后独立完成，教师提问并板书例题： ）师：=（x 18）：（ X 18）= 3 : 4 （为什么要同时乘18呢？） 生：（比的前项 和后项 要同时乘公分母或最小公倍数，使它们化成 整数比。）师：当如果化成的整数比不是最简比时，又该怎么办？生：整数比：前、后项除以最大公因数最简比课件显示：分数比：前、后项同时乘公分母整数比最简比（读一遍）0.75: 2=(0.75X100):(2X100)=75:200= 3: 8小数比：前、后项同时乘十、百、千整数比最简比（读一遍）4小结化简比的

9、方法。板书：非整数比整数比 最简比（设计意图：在关键处点拨，学生在实践中提高，重视方法指导，教 育不要盲目动笔。让学生巧妙地掌握学法，学得轻松自如。 ）三、巩固练习：1、判断下面哪些是最简单的整数比？7: 539: 26 1:912: 14:2、填空：48 : 40 =(48 + 8):(40 -)=():( )0.125:=( 0.125X):(X 8)=():(): =(X):(X)=( ):()3、把下面各比化成最简单的整数比。 （书本 P46 做一做。）32 : 160. 15 : 0.3（设计意图：练习设计从浅入深，循序渐进，符合学生的认知要求， 先易后难，知识点掌握的扎实，有利于思

10、维发展。 ）4、分别求出下面式子的最简比和比值？10 : 2 = 10 : 2 =四人小组讨论：最简比和比值的区别是什么？ 区别：化简比的结果是一个比，它必须要有前项的后项；求比值的结 果是一个数。5、选择题： 12: 3=4：（ ） 44 ： 11 : 4 9 : 12化成最简单的整数比是（），比值是（）3 : 44 ： 30.757、判断下面各题，对的打“/” ，错的打“X”。1）比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变2)比的前项和后项都是整数的比，叫做最简单的整数比。 ( )(3) 2 : 0.5化成最简单的整数比是4 ： 1。()(设计意图：采用分层练习，逐步提高，检查教学效果，发

11、现问题， 及时解决。)四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？(设计意图：让学生体验学习数学的快乐，与同学一起分享。 ) 附：板书设计：比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数( 0除外) ，比值不变。8： 4 = 2 ： 1非整数比整数比最简比(前、后项公因数只有 1)15 : 10=( 15-5)：( 10-5)= 3 : 2180: 120=( 180- ) ：( 120-)=( )：( )比的基本性质教学反思名山街道中心校 李长容 垫江县的教师到我校观摩课改中，我执教了比的基本性质 。我反思本节课的教学， 从整节课的设计和课堂教学的实施主要体现在 以下四点：1、理解教材，活用教

12、材。依据新课标教学理念设计教学，目标明确， 重点突出。 采用分散和比较的方法突破难点， 从学生已有的经验和知 晓的基本性质，重视结论形成过程的教学，贯彻启发式教学原则。既 使学生获得新的知识， 也培养学生分析归纳推理能力； 注意梳理知识， 沟通除法商不变的性质， 分数的基本性质和比的基本性质的联系， 形 成系统的知识；及时练习，练习形式多样，有层次，有坡度，反馈、 调控突出。2、巧用迁移，让自主探究有序化，经历知识的形成过程，体验做学 习的主人。学生参与知识的发生、发现过程，在过程中体验、理解比 的基本性质的关键词。在动脑、动口的活动中，发现整数比、分数比 和小数比的解题方法， 同时让后进生在轻松活泼的气氛中激发学习数 学、运用数学的兴趣。3、充分发挥了在“小组合作学习”中的作用，培养合作交流、分享 成功的喜悦。 在小组合作学习过程中， 给学生提供充足的自主探索和 合作交流的时间和空间， 引导学生带着问题去探究。 放手让学生“说” 和“做”，充分展示学生的个性。 数学课程标准指出： “学生的数 学学习应该是一个生动活泼的主