运筹学课程设计

1、运筹学课程设计 学院：湖工大工程技术学院 专业：10gb工业工程学号姓名1015013121陈 卓1015013105王跃伟1015013107唐少艺1015013124熊 萌1015013111彭 锐 指导老师：肖 华 秀目 录研究报告.1标题.1摘要.1关键词.1正文.2问题的提出.2资料数据的收集和整理.3建模、计算.4结果分析.9结论.10参考文献.12工作报告.13小组概况.13工作总结.14运筹学模型在运输问题中的应用陈卓摘要：运输问题是特殊的线性规划，在运筹学中占有重要地位，而运输费用最低化是我们在现代社会经常会遇到的一个问题。在社会的经济生产活动中，企业与客户都会想方设法合理调

2、拨资源、降低运输费用，实现双方利益最大化，完成资源优化配置。本文以使物流运费成本最低为研究对象，在供应量，需求量和单位运费都已确定的情况下，用表上作业法和lingo算法解决运输中的组织调拨问题，并对两种方法进行了对比总结。 关键词：运筹学；供销平衡；运输优化问题；longo软件；表上作业法；最小元素法；位势法正文1、 问题的提出在这个社会要取得成功，光靠自己的能力是不行的，严格说：“弱肉强食”已不是那么准确了。因为现在社会讲究的是双赢。如何达到双赢？就如本文的研究对象，企业与客户都会想方设法合理调拨资源、降低运输费用实现双方利益最大化，完成资源合理利用。运输问题是社会经济生活和军事活动中经常出

3、现的优化问题，是特殊的线性规划问题，它是早期的线性网络最优化的一个例子。运输问题不仅代表了物资合理调运、车辆合理调度等问题，有些其他类型的问题经过适当变换后也可以归结为运输问题，如指派问题、最短路问题、最小费用流问题可转化为运输问题或转运问题。运输问题在运筹学教学过程中占有重要地位，并且得到了众多学者的广泛关注，取得了许多重要的研究成果。但在我们的运筹学教材中仅仅介绍运输问题的基础理论知识，对于运输中的实际问题及计算机的应用都没有深入介绍。为此，我小组在介绍运输问题的基本理论和方法的基础上，列举实例运用传统的表上作业法和lingo软件两种方法解决问题。一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干产

4、（供应）地调运到若干销地，在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知（供销近似相等），并知道各地之间的运输单价的前提下，确定一个使得总的运输费用最小的方案。2、 资料数据的收集和整理经调查统计：浠水县中洗马镇、关口镇、南河镇和白莲镇四镇的农用化肥尤其附近的团风县、英山县及蕲春县三县供应（供需近似相等），具体如下：团风县、英山县及蕲春县化肥可供应量分别为50,60,50万吨，而洗马镇、关口镇、南河镇和白莲镇需求量分别为：40、30、50、40万吨。根据查阅的资料整理所得各地运费单价如下： 表1 单位：万元/万吨供应地需求地洗马镇关口镇南河镇白莲镇团风县19141613英山县16131012蕲春县1

5、4181820综合整理的：表2供应地运费需求地运费需求洗马镇关口镇南河镇白莲镇供应量团风县1914161350英山县1613101260蕲春县1418182050需求量40305040供需平衡3、 建模、计算（一） 建模（二） 计算1、 lingo软件求解在lingo软件中, 新打开一个窗口, 输入以下程序代码：model:!3发点4收点运输问题;sets:warehouses/wh1.wh3/: capacity;vendors/v1.v4/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=sum(links:

6、 cost*volume);!需求约束;for(vendors(j):sum(warehouses(i): volume(i,j)=demand(j);!产量约束;for(warehouses(i):sum(vendors(j): volume(i,j)=capacity(i);!这里是数据;data:capacity=50 60 50;demand=40 30 50 40;cost=19 14 16 1316 13 10 1214 18 18 20;enddataend截图如下：点击菜单栏中“lingo”的下拉菜单“solve”，截图如下： 结果：得出其简化结果： global optima

7、l solution found. objective value: 2030.000 infeasibilities: 0.000000 total solver iterations: 7 variable value reduced cost . . volume( wh1, v1) 0.000000 9.000000 volume( wh1, v2) 20.00000 0.000000 volume( wh1, v3) 0.000000 5.000000 volume( wh1, v4) 30.00000 0.000000 volume( wh2, v1) 0.000000 7.000

8、000 volume( wh2, v2) 0.000000 0.000000 volume( wh2, v3) 50.00000 0.000000 volume( wh2, v4) 10.00000 0.000000 volume( wh3, v1) 40.00000 0.000000 volume( wh3, v2) 10.00000 0.000000 volume( wh3, v3) 0.000000 3.000000 volume( wh3, v4) 0.000000 3.000000即：x12=20,x14=30,x23=50,x24=10,x31=40,x32=10；目标函数值即总运

9、费为：20302、 表上作业法求解过程4、 结果分析求解过程如上所示，两种方法计算结果一致。最后得出的调拨方案为：团风县向关口镇、白莲镇分别供应化肥量为20、30万吨；英山县向南河镇、白莲镇分别供化肥量50、10万吨；蕲春县向洗马镇、关口镇分别供化肥量40、10万吨；这样的总运费可以计算为10*20+13*30+10*50+12*10+10*40+18*10=2030。 从最终调拨方案可以看出，三个县化肥每年供应的的化肥量都得到了最好的分配并且没有剩余；而且，四个镇的化肥需求也都得到了满足；从而实现了资源的优化配置和最大利用率，满足双方的利益。根据此设计的调拨方案所求的总运费符合运费最少原则，

10、也符合了我们所要求的最完美的结果。团风县英山县蕲春县图形表示如下： 102030 401050洗马镇关口镇南河镇白莲镇结论本文研究的是如何使总运费最少的问题，所建立的运筹学模型最后得出了一个最优调拨方案。经检验，该模型符合最优化原则。其优点如下： 1.该运筹学模型系统详细地分析并解决了现实中的运输，分配，运费之间的问题； 2.该模型分析求解过程透彻，思路简洁清晰，能与实际紧密联系，为现实中其他的同类问题模型提供了分析和解决方式，使模型具有很强的实用性和推广性； 3.本文在正确、清楚地分析题意的基础上，建立了合理、科学的线性规划计算模型，为更复杂问题的解析提供一些基础； 4.建立了以最少运费为目

11、标的单目标规划函数，选用专业计算机软件lingo编程，可信度较高，具有一定的实际价值。 总的来说，该模型完成了题目中所提出的问题，实现了最优调拨方案。虽然如此，但是也存在一些缺点： 1. 解题过程较复杂； 2、 问题分析考虑的不够全面透彻； 3. 该模型只能解决一些简单的线性规划问题分析，对于复杂问题的分析尚浅。 针对上述两种解题方法，对比发现：1) 表上作业法计算繁琐，方案调整的工作量大，容易出错。在上例中，第1阶段要经过6轮求解，而这得到的是初始调运方案；第2阶段，对初始解检验。使用lingo软件只需要输入集合定义、目标函数、约束条件和初始数据, 就可以一步到位计算出最优解，省却了中间计算

12、、检验环节,所有计算工作交给计算机实现。2) lingo软件语法非常简洁，具有良好的可读性，易于被用户掌握。 必要时，通过添加注释（即代码中以0!0开头的文字，程序中以绿色区分显示）来提高代码的可读性。同时，lingo软件提供了丰富的函数库,用户可以直接调用，而无需再累述。3）表上作业法只适合变量数量较少情况下的求解，若本例中变量数量较大时，表上作业法求解只具有理论上的可行性，无法大量实际操作。利用软件求解线性规划问题非常简单，而且速度很快，不会随着模型中变量数量的增加，给求解带来巨大的问题。4） 一般线性规划（如本例）中决策变量可以为整数也可以为分数，但是在实际中，有一些问题要求决策变量必须

13、是整数，如机器的台数,网络节点中节点的个数等问题，只有当决策变量是整数才有意义。lingo的最大特色就在于可以允许决策变量是整数（即整数规划，包括0- 1整数规划），对这类问题求解方便灵活，而且执行速度非常快。 在物流系统运输优化问题中,为了能得到最优方案,可能有多种方法求解,然而我们需要全面地了解各种运输问题优化方法的特点和已知的条件,再选择最合适的方法。在介绍常用运输问题优化方法的基础上,本文提出应用lingo软件来解决运输优化问题。最后,本文结合运输问题,应用lingo软件实现运输问题的优化,可降低成本,提高利润,甚至提升市场竞争力。由此可见,lingo软件在运输优化问题中的应用还是值得

14、推广的。参考文献1 谢金星 薛毅 著 优化建模与lindo/lingo软件 清华大学出版社2 吴祈宗 主编运筹学 机械工业出版社3 朱德通 编 最优化模型与实验/应用数学系列丛书 同济大学出版社4 谷歌地图 /maps?q=%e4%bb%cb%ae+%bb%af%b7%ca&ie=gbk工作报告1、 小组概况小组主题：运筹学模型在运输问题中的应用小组对象：机械工程系 10gb工业一班参与人数：5人活动次数： 3次活动时间：2012/12/6 2012/12/8 2012/12/12小组工作内容： 第一次：确定主题，分配任务； 第二次：整理资料，建立模型；

15、 第三次：检查修正，总结工作。分工任务：1、 陈 卓 （1015013121）主要负责模型构建、软件编程、论文阐述；2、 王跃伟（1015013105）主要负责表上作业法计算 3、 唐少艺（1015013107）主要负责资料查找（运费的查询）4、 熊 萌 （1015013124）主要负责资料整理（结果分析）5、 彭 锐 （1015013111）主要负责资料查找（供、需地及量）主题、模型确定由5人共同商议完成2、 工作总结我很荣幸有机会带领小组完成课程设计，这是与人一起探讨、一起分享的过程，这也是一个带给人期待的过程。在我刚开始接到任务的时候，心情既是欢喜也有一份担忧，毕竟自己没有经验只有书本上

16、学到的一些理论，怕在实际操作中出现问题。但是，什么事都是从零开始的不是吗？接到任务后，最先准备的就是工作计划。我根据确定的主题内容，分配安排各种不同的任务内容。如：一同学负责确定供应地、需求地，另一同学负责查询供应量和需求量，还有同学负责查询各地之间的运费。每一次的小组活动都有它每一次的目标，每一同学都是希望竭尽所能的把每次的目标能够顺利完成。小组工作的安排者是需要了解小组各成员的长处，要做到各展所长，各尽其能。在这次小组活动中大家表现都很积极踊跃，愿意为小组付出自己的努力。其实，三次活动结束后，最重要的就是小组成员对小组的认同感和归属感，再有就是对小组总体工作的实际作用及组长的认可度。在小组结束的最后，每个人都说了他们最后的总结，还记得王跃伟同学说：“通过这次小组我知道要有目标，要好好的享受大学生活”，熊萌同学说“参加这样的小组活动能让大家更了解，分到一