实数易错题与典型题

1、初三数学讲义课题：实数课时1 实数的有关概念 【课前热身】1.2的倒数是2. 若向南走2m记作-2m，则向北走3m记作m .3. J2的相反数是.4. -3的绝对值是（）1 1A JB. 3C.D -3 30.000 000 75. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 （毫米2）,这个数用科学记数法表示为（）A.7 X 106B. 0.7 X 106 C. 7 X 10D.70 X 10【考点链接】1. 有理数的意义 数轴的三要素为 、和 .数轴上的点与 构成对应 实数a的相反数为 .若a , b互为相反数，则a +b=. 非零实数a的倒数为 .

2、若a , b互为倒数，则ab=.（a0）绝对值a= （a = 0）.、（aO） 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1 0）之和为零作为条件，解决有关问题【典例精析】例1在“、5 , 3.14,3 3,3 二,cos 60 0 sin 45 0 ”这6个数中，无理数的个数是（)A. 2 个B.3个C.4个D. 5个例2- -2的倒数是（)A. 2B.1C.1D. 222若 m -3 +（n +2）2 =0，则 m +2n 的值为（）A.-4如图，数轴上点A.B._1C . 0P表示的数可能是(B. 7 C.-3.2D . 4 )D.例3下列说法正确的是（）A. 近似数3. 9 X 103精

3、确到十分位B. 按科学计数法表示的数& 04 X 105其原数是C. 把数50430保留2个有效数字得 5. 0X 10“D. 用四舍五入得到的近似数& 1780精确到0. 【中考演练】-.10_P-3-2-10123804000011，-的绝对值是22. 某种零件，标明要求是 $ 20 0.02 mm（ $表示直径，单位：毫米）零件（填“合格”或“不合格”）3. 下列各数中：3,1 , 0, , 3 64 , 0.31 , 22 , 2二，2.161 161 161 ,Y4271. -3的相反数是,2 -12008,(-1)，经检查，一个零件的直径是19.9 mm该（-2 005 ） 0是无

4、理数的是4全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约 423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为元.（保留两个有效数字）5若 m -3 （n 1）2 = 0，则 m n 的值为.6. 2.40 万精确到位，有效数字有个.17. 的倒数是（5A 15&点A在数轴上表示.5+2,从A点沿数轴向左平移C . -53个单位到点B,则点B所表示的实数是（.-1.-1 或 39.如果 +A 122= 0,那么“”内应填的实数是（丄210 .下列各组数中，互为相反数的是（11A 2 和 B . -2 和一22的算术平方根是（）B. 4 C.-2和卜2| 1.2和v211 . 16A.4

5、D.1612.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（ao bA .a bB.a = bC.a bD.不能判断13 .若R的相反数是3, 1 R| = 5,则R+ R的值为（)A .-8B.2C8或2D.-8 或 214 .如图，数轴上AB两点所表示的两数的( )A.和为正数B和为负数C.积为正数D.积为负数课时2.实数的运算与 【课前热身】1.某天的最高气温为 6 大小比较IBC,最低气温为-2 C,同这天的最高气温比最低气温高2. 计算：3=.3. 比较大小：-23.（填“.，：或符号）4. 计算-32的结果是（）A. - 9 B. 9 C.6D.65. 下列各式正确的是（

6、）C. -(-3) =3D. ( n 2) =01!= 1, 2 ! = 2X 1= 2, 3!= 3X 2X 1= 6,A -二=3B. 2=-66若“！”是一种数学运算符号，并且4! = 4X 3X 2X 1,，贝U 120 的值为(98!A.B. 99!C. 9900D. 2!49【考点链接】1. 数的乘方 a二，其中 a叫做, n叫做 .2. a0（其中a 0 且a是） a工（其中a 0 ）3. 实数运算先算，再算，最后算；如果有括号，先算里面的，同一级运算按照从 到的顺序依次进行.4. 实数大小的比较 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大 正数 0 ，负数 0 ，

7、正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的.5. 易错知识辨析在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误1如 5- X 5.5【典例精析】例1计算: 20RR0+ | - 1| -、3 cos30+ ( I)3;2 V3-2 -(-2)2 + 2sin 60 .计算:（扩30-2 汉0.125 +2009 +| T|.*例3已知a、b互为相反数，c、d互为倒数,m的绝对值是2,求1 a 2 b 1 4m - 3cd的值.2m +1【中考演练】1.根据如图所示的程序计算,若输入R的值为1,则输出R的值为 .2.3.4.比较大小:710310计算（一2）2 （

8、2） 3的结果是A. 4 B. 2 C. 4F列各式运算正确的是(A 2-1 = - 1 B . 23= 62( )D. 12)C . 22 23 = 26(23)2 = 265. 2, 3, - 4, 5, 6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（）A. 10 B . 20 C30 D . 186. 计算：（_1） Itan 45 _ 2 J . 4 ；21（3）一（ .3 一、2）0 2sin 30 -3 ; cos60 2（2008一二7. 有规律排列的一列数：2, 4, 6, 8, 10, 12,它的每一项可用式子 2n （ n是正整数）来表示有规律排列的一列数：1, -2,3,

9、 -4,5, -6,7, 一8，（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？（3）20RR是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？实数易错题与典型题讲解：一、平方根、算术平方根.立方根的基本概念和区别T啲平方根是5的数学表达式是（） （A）725-5但）（C）25 w+5）历咖的算术平方很是；后的平方根是.如果是卜的算术平方杈丿是后的算术平方覲 求严莎的值.若r-729,则;若r-H） 则已知滋-1的负的平方根是-3. 3“严1的算术平方根是4,求的平方狠-.平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别一个数的平方根等于这个暫那么这个数是下列皓句及写成的式子IE确的

10、是（人（A） 8是64的平方根，即屈d（B）8是N的平方很，即J両J（C） 8是64的平方根，即荷8 （0）8是卜8）的算术平方根.即已知有理数邓的两个平方根是方程牡+的一组解，求刚的值.已知*21）的平方16是虬 求丫的值.河 h;-阿的立方程是4如果敌是5的平方粒求不等式的非负整数解.二.对 脳-厅的化简：去绝对值符号则碑取值范瞇已知恥汕亠山且卜知5求亟的低实烈血在裁壯的对应点如图所元化简:b a 0 c三、 戡升右致白勺小致位移动与结杲的关系已知血“一41那么厕疋, VW-已知06 = 0.4858,那么廊5等于（）-（A）4858（B）4858（C）43.58 tt） 4.858若21

11、6 - 2 868 r Vx = 23 63r 那么尸已知572- 0.8301, 5T2 = 1.78, /572 = 3 353,Wj7200=; VO 00572 -; 720=; 疯二.平方根有意义的条件若S.则”的取值范围是当工一时.F有意叉；当兀一时，內当时.衣卡庐有意义；当r_ 14. J-（x-2）3 有意J5L如果f满足等式 + yf2x+ 3y-t = /r+j 139 +-r-j,求f 的值*已知用满足|l-wi|+0n2OO7 求刚的值*若m满足等式J即一用+ 2x-3y+ 2m = J10-r-/ + * + 7-10,试求讯的值.在实数范BS内，也川满足|】-2屮局

12、- y +占-沏工M-1,求用+刀的值-（探留f）五、利用开右元二次方程己知善（一疔一 N = 10, 求龙的值.六、实数比大小=无理数的整数部分和小数部分已知仃是顶 的整数部分，b是価的小数部分，求的值*已知g/T与9-績的小数部分分别是厲“求-力-劲+ 5得算数平方根”如果的整数部分是九 那么凉的取值范围是现有!1!个无理数:6品折屁 其中在实数迈+】与的+1之间的数有(A)l 个侣)2个(0 3 个(D) 4 个大于-烦但不大于顶的所有实数的和等于已知处办10 +的，若口是整数 且0廿1,求qQ的相及数的值.如卑、/三一G” /so - b 士 用茜心 士 i 旳举Vl DOO -如采S

13、wg 是十竝蚊求枣大由勺谯班数鬧白勺吐 已知尸-, 衣俚尹石皋大圭畫嗨L白勺耳白勺皋i?(C)若 */df *t 则住 n 占Qj)若 |创 I y/b I 则 (i.zoto)i ai 0,003)_S| b:(C)若则下列说法正确的是(X(A)带恨号的数是无理数(C)开方开不尽的数是无理数(B)若口 p|,则d 杖0若&沁.则)不带根号的数不是无理数(D)无理数都是开方开不尽的数已知“ b是有理数且满足*屆=曲首暑7.的値十*有理败和先理数的加口运篦若是有理数且b + a J5 = 5 2/3 j则血=上求的已知丄少均为有理数.且满足r +2 + 72/ = 103/2,已知，y是有理数.且满足工亠吗