最新苏教版八年级下册数学《期中考试卷》带答案解析

1、数学试卷苏教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题( 每小题3分，共30分)1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).a. b. c. d. 2. 计算=( ).a. 6xb. c. 30xd. 3. 在、中，分式有( ).a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个4. 下列各式中，是最简分式的是a. b. c. d. 5. 如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值( )a. 不变b. 扩大4倍c. 缩小2倍d. 扩大2倍6. 若反比例函数( k0)的图像经过点( -2,6)，则下列各点在这个函数图像上的是( ).a. b. c. d.

2、 7. 已知点都在反比例函数的图象上，则与的大小关系为( )a. b. c. d. 无法确定8. 已知反比例函数，下列结论不正确是( ).a. 该函数图像经过点( -1,1)b. 该函数图像在第二、四象限c 当x1时， 9. 已知矩形的面积为10，它的长y与宽x之间的关系用图象大致可以表示为( ).a b. c. d. 10. 若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是( ).a. ，且b. ，且c. ，且d. ，且二、填空题( 每小题 2 分，共 20 分)11. 若分式的值为0，则x的值是_12. 若分式有意义，则实数x的取值范围是_13. 分式与分式的最简公分母是_14. 若关于x的

3、分式方程有增根，则常数m的值为_15. 若一个反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是_( 写出一个即可)16. 如图，点p是反比例函数y( x0)的图象上一点，pay轴于点a，spao2，则k_17. 如图，在矩形中，的平分线交于点，连接，若，则_18. 如图，边长为5的菱形abcd中，对角线ac长为6，菱形的面积为_19. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形abcd，点a( 2，0)，b( 0，4)，那么点c的坐标是_20. 如图，mon=90，矩形abcd的顶点a、b分别在边om、on上，当b在边on上运动时，a随之在om上运动，矩形abcd的形状保持不

4、变，其中ab=4，bc=2.运动过程中点d到点o的最大距离是_三、解答题( 共50分)21. 计算：( 1) ( 2)22. 解方程( 1)( 2)+123. 甲、乙两公司为“2019东台西溪国际半程马拉松比赛”各制作6400个相同的纪念牌，已知甲公司的人数比乙公司人数少20%，乙公司比甲公司人均少做20个，甲、乙两公司各有多少人？24. 如图，在平行四边形中，点、分别在、边上，连接、，.试判断四边形的形状并加以证明25. 如图，在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，过a点作agdb，交cb的延长线于点g( 1)求证：debf；( 2)若g=90，求证：四边形debf是菱形2

5、6. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，点在轴负半轴上，且四边形是平行四边形，点的纵坐标为.( 1)求该反比例函数和一次函数表达式；( 2)连接，求面积；( 3)直接写出关于的不等式的解集.精选期中测试卷答案与解析一、选择题( 每小题3分，共30分)1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义即可判断.【详解】a是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；b既不是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；c不是轴对称图形，是中心对称图形，故

6、错误；d既是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；故选d.【点睛】此题主要考查轴对称图形与中心对称图形的识别，解题的关键是熟知其定义.2. 计算=( ).a. 6xb. c. 30xd. 【答案】b【解析】【分析】根据分式的性质，分子分母约去6x即可得出答案【详解】解：，故选b【点睛】此题考查了分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键3. 在、中，分式有( ).a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】分式中的分母中要有字母.【详解】有定义可知第一个和第二个是正确答案.所以答案选b.【点睛】本题考查了分式的基本定义，熟悉掌握概念是解决本题的关键.4. 下列各式中，是最

7、简分式的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据最简分式的定义，只要判断出分子分母是否有公因式即可【详解】a、，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；b、，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；c、，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；d、中分子、分母不含公因式，原式是最简分式，故本选项符合题意；故选d【点睛】此题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式5. 如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值( )a. 不变b. 扩大4倍c. 缩小2倍d. 扩大2倍【答案】d【解析】【分析】根据题意把原分式中的分别换成，2y代入原式，化简后再和原分式对比即

8、可得到结论【详解】解：把原分式中的分别换成，2y可得：，当把分式中的都扩大2倍后，分式的值也扩大2倍故选d【点睛】本题考查的是分式的基本性质的应用，熟记分式的基本性质并能用分式的基本性质进行分式的化简是解答本题的关键6. 若反比例函数( k0)的图像经过点( -2,6)，则下列各点在这个函数图像上的是( ).a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接把点( 2，6)代入y=，求出k的值，再根据k=xy的特点对各选项进行逐一判断即可【详解】解：双曲线经过点( 2，6)，6=，解得：k=12a( 3)( 4)=1212，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误； b( 4)3=12=1

9、2，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；c4( 6)=2412，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；d62=1212，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误故选b点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式7. 已知点都在反比例函数的图象上，则与的大小关系为( )a. b. c. d. 无法确定【答案】b【解析】分析：根据反比例函数的系数k的取值范围，判断出函数的图像，由图像的性质可得解.详解：反比例函数函数的图像在一三象限，在每一个象限，y随x增大而减小-3-1y1y2.故选b.点睛：此题主要考查了反比例函数的图像与性质，关键

10、是利用反比例函数的系数k确定函数的图像与性质.8. 已知反比例函数，下列结论不正确的是( ).a. 该函数图像经过点( -1,1)b. 该函数图像在第二、四象限c. 当x1时， 【答案】c【解析】【分析】【详解】a是正确的;反比例函数k=-1，图象在第二、四象限上，b是正确的;当xl时, d是正确的.故选c9. 已知矩形的面积为10，它的长y与宽x之间的关系用图象大致可以表示为( ).a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】已知矩形的面积为，由矩形的面积公式即可得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质解答即可【详解】由矩形的面积10=xy，可知它的长y与宽x之间的函

11、数关系式为y=( x0)，是反比例函数图象，且其图象在第一象限故选d【点睛】本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，反比例函数的图象是双曲线，当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限10. 若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是( ).a. ，且b. ，且c. ，且d. ，且【答案】d【解析】【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】解：方程两边同乘2( x2)得：m=2( x-1)4( x-2)，解得：x= 2，m2，由题意得：0，解得：m6，实数m的取值范围是：m6且m2故选：d点睛：本题考

12、查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键二、填空题( 每小题 2 分，共 20 分)11. 若分式的值为0，则x的值是_【答案】2【解析】【分析】根据分式的值为0，即分母不为0，分子为0得到x-2=0，且x+30，求出x即可【详解】解：分式的值为0，x-2=0，且x+30，x=2故答案为:2.【点睛】本题考查了分式的值为0的条件：分式的值为0，要满足分母不为0，分子为0也考查了解方程和不等式12. 若分式有意义，则实数x取值范围是_【答案】【解析】由于分式的分母不能为0，x-5在分母上，因此x-50，解得x解：分式有意义，x-50，

13、即x5故答案为x5本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义，分母不能为013. 分式与分式的最简公分母是_【答案】【解析】分析】首先对两个分式分母进行因式分解，可得x2-y2=(x+y)(x-y)，x2-xy=x(x-y)；根据以上分析可得其最简公分母为x(x+y)(x-y).【详解】 则分式与分式的最简公分母 故答案为【点睛】考查最简公分母，确定最简公分母的方法是：( 1)取各分母系数的最小公倍数；( 2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；( 3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母14. 若关于x的分式方程有增根，则常数m的值为_【答案】【解析】【分析】先

14、去掉分母，再把增根x=3代入即可求出m的值.【详解】去分母得2-( x-3)=m,把增根x=3代入解得m=2.【点睛】此题主要考查分式的解，解题的关键是熟知分式方程的解法.15. 若一个反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是_( 写出一个即可)【答案】( 答案不唯一)【解析】【分析】【详解】解：反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，该反比例函数中，常数，如等( 答案不唯一，只要即可).故答案为：( 答案不唯一)16. 如图，点p是反比例函数y( x0)的图象上一点，pay轴于点a，spao2，则k_【答案】4【解析】【分析】根据反比例函数k的几何意义即

15、可求解.【详解】=2图像过第三象限，故k=4.【点睛】此题主要考查反比例函数的k值的几何意义，解题的关键是熟知反比例函数的性质.17. 如图，在矩形中，的平分线交于点，连接，若，则_【答案】【解析】【分析】由矩形的性质可知d=90，ad=bc=8，dc=ab，ad/bc，继而根据已知可得ab=ae=5，再利用勾股定理即可求得ce的长.【详解】四边形abcd是矩形，d=90，ad=bc=8，dc=ab，ad/bc，aeb=ebc，又abe=ebc，abe=aeb，ab=ae=5，dc=5，de=ad-ae=3，ce=，故答案为.【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，求出ab的长是解题的关

16、键.18. 如图，边长为5的菱形abcd中，对角线ac长为6，菱形的面积为_【答案】24【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得出对角线bd的长度，进而根据对角线乘积的一半可得出菱形的面积【详解】解：在菱形abcd中，由题意得：b0=4，bd=8，故可得菱形abcd的面积为86=24故答案为24【点睛】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质19. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形abcd，点a( 2，0)，b( 0，4)，那么点c的坐标是_【答案】( 4，2)【解析】【分析】如图，作cey轴于点e，根据已知条件得到oa2，ob

17、4，根据四边形abcd是正方形，得到abc90，bcba，根据余角的性质得到cbebao，根据全等三角形的性质得到beoa2，ceob4，求得oeobbe422，于是得到结论【详解】如图，作cey轴于点e，a( 2，0)，b( 0，4)，oa2，ob4，四边形abcd是正方形，abc90，bcba，abo+a90，abo+cbe90，cbebao，在abo和bce中，abobce( aas)，beoa2，ceob4，oeobbe422，c点坐标为( 4，2)故答案为( 4，2)【点睛】解决本题的关键是作cey轴于点e后求出ce和oe的长20. 如图，mon=90，矩形abcd的顶点a、b分别在

18、边om、on上，当b在边on上运动时，a随之在om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=4，bc=2.运动过程中点d到点o的最大距离是_【答案】+2【解析】【分析】取ab的中点e，连接oe、de、od，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当o、d、e三点共线时，点d到点o的距离最大，再根据勾股定理列式求出de的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出oe的长，两者相加即可得解【详解】如图，取ab的中点e，连接oe、de、od，odoe+de，当o、d、e三点共线时，点d到点o的距离最大，此时，ab=4，bc=2，oe=ae=ab=2，de=，od的最大值为：+2，故答案为+2

19、.【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，三角形的三边关系，矩形的性质，勾股定理，根据三角形的三边关系判断出点o、e、d三点共线时，点d到点o的距离最大是解题的关键三、解答题( 共50分)21. 计算：( 1) ( 2)【答案】( 1)( 2)【解析】【分析】根据分式的计算法则即可求解.【详解】( 1)= ( 2)=【点睛】此题主要考查分式的计算，解题的关键是熟知分式的运算法则.22. 解方程( 1)( 2)+1【答案】( 1)x6，( 2)分式方程无解【解析】【分析】( 1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解( 2)分式方程去分母转化为整

20、式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解详解】解：( 1)3( x4)x解得：x6，经检验x6是分式方程的解；( 2)x6+x51解得：x5，经检验x5是增根，分式方程无解【点睛】考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验23. 甲、乙两公司为“2019东台西溪国际半程马拉松比赛”各制作6400个相同的纪念牌，已知甲公司的人数比乙公司人数少20%，乙公司比甲公司人均少做20个，甲、乙两公司各有多少人？【答案】64人，80人【解析】【分析】设乙公司有x人，则甲公司有( 1-20%)x人,根据乙公司比甲公司人均少做20个可列出分式方程，即可进行求解.【详解】设乙公司有x人，则甲公司有( 1-20%)x人,依题意得解得x=80，经检验x=80是原方程的解，故乙公司有80人，则甲公司有64人.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.24. 如图，在平行四边形中，点、分别在、边上，连接、，.试判断四边形的形状并加以证明【答案】平行四边形，证明见解析【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质得出，然后通过等量转换得出，进而得出，即可判定四边形是平行四边形.【详解】四边形是平行四边形四边形是平行四边形又四边形是平行四边形【点睛】此题主要考查平行四边形的判定与性质，熟练掌握，即可解题.25. 如图，在平行四