比例和反比例 易错题

1、比例和反比例易错题一、比例和反比例1如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。10：6.5=360：x10x=6.5360x=234010x=234答：可以榨油234千克。【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。2如果竹竿左右两边拴上重物a和b，竹竿平衡。已知a物体重180g，b物体重多少克?【答案】解：18053=300(克)答：b物体重300克。【解析】【分析】观察可知，重物a距离支点5格，重物b距离支点3格，根据重

2、物a的质量重物a离支点的距离=重物b的质量重物b离支点的距离，重物的质量和距离成反比例，据此用重物a的质量重物a离支点的距离重物b离支点的距离=重物b的质量，据此列式解答.3一个会议室用边长为4分米的方砖铺地，需要750块。如果改用边长为5分米的方砖铺地，需要多少块?(用比例解答)【答案】解：设需要x块。55x=44750x=480答：需要480块。【解析】【分析】设出需要5分米的地砖x块，根据总面积不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。4小兰看一本故事书，每天看10页，12天看完，若每天看15页，几天可以看完?【答案】解：设x天可以看完。1012=15x解得x=8答：8天可以看完。【解析】

3、【分析】已知每天看的页数对应看完的天数=预计每天看的页数对应预计看完的天数。等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数或式子，两边依然相等。530kg花生仁能榨出花生油12kg。照这样计算，要榨出48t花生油,需要花生仁多少吨?【答案】解：设需要花生仁x吨，12：30=48：x12x=3048x=144012x=120答：需要花生仁120t.【解析】【分析】花生油的出油率是不变的，花生仁的质量和花生油的质量成正比例，设出未知数，根据出油率不变列出比例解答即可.6从甲地到乙地，小华用了5小时，小红用了3小时。小华和小红所用的时间的比是_，他们的速度比是_。【答案】53；35【解析】【解答

4、】解：小华和小红所用的时间的比是5：3，他们的速度比是3：5。故答案为：5：3；3：5。【分析】路程一定，速度和时间成反比。7总价数量=单价(一定)。_和_是两种相关联的量，_变化，_也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是_一定，所以总价和数量成_比例。【答案】总价；数量；总价；数量；单价；正【解析】【解答】解：由等式可知：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，所以总价和数量成正比例。故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正。【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的两个数的比值（

5、也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。8路程一定，_和_是两个变量。【答案】速度；时间【解析】【解答】路程一定，速度和时间是两个变量.故答案为：速度；时间.【分析】因为路程=速度时间，所以当路程一定，速度和时间是两个变量，速度随时间的变化而变化，时间越短，速度越快，据此解答.9下面几组相关联的量中，成正比例的是（）a.看一本书，每天看的页数和看的天数b.圆锥的体积一定它的底面积和高c.修一条路已经修的米数和未修的米数d.同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度【答案】d【解析】【解答】解：a：每天看的页数看的天数=总页数（一定），成反比例；b：圆锥底面积高=体积

6、3（一定），成反比例；c：已修的长度+未修的长度=总长度，不成比例；d：树的高度影子的长度的商是一定的，成正比例。故答案为：d。【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。10xy-9=k（一定），x和y的关系是（）。a.成正比例b.成反比例c.不成比例d.无法确定【答案】b【解析】【解答】解：因为xy-9=k，所以xy=k+9（一定），x与y的乘积一定，二者成反比例关系。故答案为：b。【分析】根据原来的等式判断出x与y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。11下面各题中的两

7、种量成正比例的是（）。a.书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。b.圆柱的体积一定，它的底面积和高。c.d.【答案】d【解析】【解答】选项a，已读的页数+未读的页数=书的总页数，当书的总页数一定，已读的页数和未读的页数不成比例，因为这里是和一定；选项b，底面积高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；选项c，这是反比例图形；选项d，这是正比例图形。故答案为：d.【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）

8、，据此解答；正比例图像是一条经过原点的直线；反比例图形是一条曲线，据此判断。12圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（）m。a.4b.6c.8d.12【答案】b【解析】【解答】解：37.683.142=6（m）故答案为：b。【分析】因为侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，用底面周长除以3.14，再除以2即可求出底面半径。13一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体。这两个圆锥的体积比是（）。a.4：3b.1：1c.16：9d.9：16【答案】a【解析】【解答】解：（43）：（34）=16：12=4：3。故答案为：a。【分析】第一个圆锥的底面半径是4cm，高是3cm；第二个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm；分别计算出两个圆锥的体积并写出体积的最简比即可。14把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。a.50.24b.100.48c.64【答案】a【解析】【解答】42=2（分米），3.14224=3.1444=12.564=50.24（立方分米）。故答案为：a。【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高都是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：v=r2h，据此列式解答。15一个圆锥的体积是25.12立方