苏教版数学七年级下学期《期中测试卷》含答案解析

1、苏 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、精心选一选（本大题共有8小题,每小题3分,共24分。请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1. pm 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.00000025用科学计数法表示( )a. 0.25105米b. 2.5106米 c. 2.5107米d. 2.5108米2. 下列计算正确的是 ( )a. a3 a2 = a5b. （2a2）3 = 8a6c. 2a2+a2 = 3a4d. （ab）2 = a2b23. 如下图,下列条件中：b+bcd=180；1=2；3=4

2、；b=5,能判定abcd的条件为（）a. b. c. d. 4. 下列各式能用平方差公式计算的是（）a (2a+b)(2b-a)b. (-x+1)(-x-1)c. (a+b)(a-2b)d. (2x-1)(-2x+1)5. 如果(2016)0,b()1,c(3)2,那么、b、c的大小关系为 ( )a. bcb. bcc. cbd. cb6. 一个多边形的每一个外角都是72,那么这个多边形的内角和为( )a. 540b. 720c. 900d. 10807. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若1= 40,则2+3 =( ) a. 70b. 90c. 110d. 1808. 如图,在ab

3、c中,e、f分别是ad、ce边中点,且sbef3 cm2,则sabc为 ( )a 6 cm2b. 8 cm2c. 10 cm2d. 12 cm2二、细心填一填（本大题共12空,每空2分,共24分,请将正确答案填在答卷上）9. 计算：（1）=_,（2）=_.10. 已知：则_,_.11. 若关于x的多项式x2px + q能因式分解为：（x2)(x3）,则p=_；q=_12. 若是一个完全平方式,则m的值为_13. 已知方程组的解满足xy=2,则k的值是_14. 如果三角形的两边分别为2和7,且它的周长为偶数,那么第三边的长等于_15. 如图,将一张长方形纸片沿ef折叠后,点d、c分别落在点d、c

4、的位置,ed的延长线与bc相交于点g,若efg=50,则1= 16. 将一副三角板拼成如图所示的图形,dce的平分线cf交de于点f, 则dfc的度数为_17. 如图,长方形中,点是的中点,动点从点出发,以每秒1的速度沿运动,最终到达点若点运动的时间为秒,那么当_时,的面积等于5三、解答题(本大题共8小题,共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明).18. 计算（1） （2） （3）19. 因式分解：（1） （2） （3）（4）20. 解下列二元一次方程组:（1） （2） （3）21. 先化简,再求值：,其中的值满足方程22. 画图并填空：如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个

5、小正方形的顶点叫格点.（1）将abc向左平移8格,再向下平移1格请在图中画出平移后的abc（2）利用网格在图中画出abc中线cd,高线ae；（3）abc的面积为_（4）在平移过程中线段bc所扫过的面积为 .（5）在右图中能使的格点p的个数有 个(点p异于a).23. 如图,已知ae平分bac,过ae延长线一点f作fdbc于d,若f=10,c=30,求b的度数24. 先阅读下面的内容,再解决问题.例题：若m2 + 2mn + 2n26n + 9 = 0,求m和n的值解： m2 + 2mn + 2n26n + 9 = 0 m2 + 2mn + n2 + n26n + 9 = 0（m + n）2 +

6、（ n3）2 = 0 m + n = 0,n3 = 0 m =3,n = 3问题： （1）若x2 + 2y22xy + 4y + 4=0,求 x2 + y2 的值（2）已知等腰abc的三边长为a,b,c其中a,b满足：a2 + b2 + 45 = 12a + 6b,求abc的周长25. 直线mn与直线pq垂直相交于o,点a在直线pq上运动,点b在直线mn上运动（1）如图1,已知ae、be分别是bao和abo角平分线,点a、b在运动的过程中,aeb的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况；若不发生变化,试求出aeb的大小（2）如图2,已知ab不平行cd,ad、bc分别是bap和abm的

7、角平分线,又de、ce分别是adc和bcd的角平分线,点a、b在运动的过程中,ced的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由；若不发生变化,试求出其值（3）如图3,延长ba至g,已知bao、oag的角平分线与boq的角平分线及延长线相交于e、f,在aef中,如果有一个角是另一个角的3倍,试求abo的度数参考答案一、精心选一选（本大题共有8小题,每小题3分,共24分。请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1. pm 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.00000025用科学计数法表示( )a. 0.25105米b. 2.5106米 c. 2.5107米

8、d. 2.5108米【答案】c【解析】【分析】【详解】解：0.00000025=2.5 故选：c【点睛】小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2. 下列计算正确的是 ( )a. a3 a2 = a5b. （2a2）3 = 8a6c. 2a2+a2 = 3a4d. （ab）2 = a2b2【答案】a【解析】a.a3 a2 = a5,正确；b. （2a2）3 = 8a6 ,错误；c. 2a2+a2 =3a 3a ,错误；d. （ab）2 = a-b,错误.故选a.3. 如下图,下

9、列条件中：b+bcd=180；1=2；3=4；b=5,能判定abcd的条件为（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】【详解】解：b+bcd=180,abcd；1=2,adbc；3=4,abcd；b=5,abcd；能得到abcd的条件是故选c【点睛】此题主要考查了平行线的判定,解题关键是合理利用平行线的判定,确定同位角、内错角、同旁内角. 平行线的判定：同旁内角互补,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同位角相等,两直线平行.4. 下列各式能用平方差公式计算的是（）a. (2a+b)(2b-a)b. (-x+1)(-x-1)c. (a+b)(a-2b)d. (2x-1)(-2x+1

10、)【答案】b【解析】试题分析：平方差公式是指：(a+b)(a-b)=,两个代数式其中一个代数式的符号相同,另一个代数式的符号相反.考点：平方差公式5. 如果(2016)0,b()1,c(3)2,那么、b、c的大小关系为 ( )a. bcb. bcc. cbd. cb【答案】b【解析】a=1,b=,c=,bac.故选b.6. 一个多边形的每一个外角都是72,那么这个多边形的内角和为( )a. 540b. 720c. 900d. 1080【答案】a【解析】【分析】【详解】解：多边形的每一个外角都是72,多边形的边数为：,该多边形的内角和为：（5-2）180=540故选a【点睛】外角和是360,除以

11、一个外角度数即为多边形的边数根据多边形的内角和公式可求得该多边形的内角和7. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若1= 40,则2+3 =( ) a. 70b. 90c. 110d. 180【答案】c【解析】因为bac=180901=901,abc=180603=1203,acb=180602=1202,在abc中,bac+abc+acb=180,901+1203+1202=180,1+2=1503,1=50,2+3=15050=100.故选c.8. 如图,在abc中,e、f分别是ad、ce边的中点,且sbef3 cm2,则sabc为 ( )a. 6 cm2b. 8 cm2c. 10

12、cm2d. 12 cm2【答案】d【解析】因为点e是ad的中点, ,点f是ce的中点,.cm故选d.点睛:本题考查的是三角形的面积的计算,掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题关键.二、细心填一填（本大题共12空,每空2分,共24分,请将正确答案填在答卷上）9. 计算：（1）=_,（2）=_.【答案】 (1). (2). 【解析】本题解析：(1).（1+3x）(1-3x)=1-9x(2).(2x-y) =4x-4xy+y10. 已知：则_,_【答案】 (1). 8 (2). 【解析】因为 , , .点睛：根据同底数幂的除法,底数不变指数相减；合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变

13、；同底数幂的乘法,底数不变指数相加；即可解答11. 若关于x的多项式x2px + q能因式分解为：（x2)(x3）,则p=_；q=_【答案】 (1). 5 (2). 6【解析】（x2)(x3）=x2-5x+6,则p=5,q=612. 若是一个完全平方式,则m的值为_【答案】5或-7【解析】由(x3) =x6x+9,(m+1)=6解得：m=5或7故答案为5或7；13. 已知方程组的解满足xy=2,则k的值是_【答案】1【解析】,得：xy=3k,代入xy=2得：3k=2,解得：k=1,故答案为114. 如果三角形的两边分别为2和7,且它的周长为偶数,那么第三边的长等于_【答案】7【解析】试题分析：

14、根据题意可得5第三边长9,周长为偶数,则第三边长为奇数,则第三边长等于7.考点：三角形三边关系15. 如图,将一张长方形纸片沿ef折叠后,点d、c分别落在点d、c的位置,ed的延长线与bc相交于点g,若efg=50,则1= 【答案】100【解析】试题分析：先根据平行线的性质得def=efg=50,1=ged,再根据折叠的性质得def=gef=50,则ged=100,所以1=100解：degc,def=efg=50,1=ged,长方形纸片沿ef折叠后,点d、c分别落在点d、c的位置,def=gef=50,即ged=100,1=ged=100故答案为100考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）1

15、6. 将一副三角板拼成如图所示的图形,dce的平分线cf交de于点f, 则dfc的度数为_【答案】1050【解析】由题意知：dce=90,e=60；cf平分dce,fce=45,dfc=60+45=105,故该题答案为105.17. 如图,长方形中,点是的中点,动点从点出发,以每秒1的速度沿运动,最终到达点若点运动的时间为秒,那么当_时,的面积等于5【答案】或5【解析】如图1,当p在ab上时,ape的面积等于5,x3=5,x=；当p在bc上时,ape的面积等于5,34(3+4x)2234(x4)=5,x=5；当p在ce上时,(4+3+2x)3=5,x=3+4+2,此时不符合；故答案为或5.点睛

16、：本题考查了矩形的性质,三角形的面积的应用,本题要分为三种情况画出图形,根据 三角形的面积求出每种情况,注意分类讨论思想的运用.三、解答题(本大题共8小题,共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明).18. 计算（1） （2） （3）【答案】（1）7；（2）；（3）【解析】分析：（1）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据同底数幂的乘除法和积的乘方可以解答本题；（3）根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题本题解析：（1）原式=-1+9-1=7；(2).原式= ；(3).原式= .19. 因式分解：（1） （2） （3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；

17、（4）【解析】(1).先把原式变形然后再提公因式即可；(2).先提公因式再利用平方差公式分解即可；(3).先提公因式再利用完全平方公式分解即可(4)利用公式x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)分解即可.本题解析：（1）原式=2x(a-b)+(a-b)=； （2）原式=x(x-9)=； （3）原式=2m(x-2xy+y)=； （4）原式=20. 解下列二元一次方程组:（1） （2） （3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】分析：（1）应用代入法,求出方程组的解是多少即可（2）（3）应用加减法,求出方程组的解是多少即可本题解析：(1) ,把代入得：4y-7=13,解得：y=5,把y=5

18、代入得：x=23, 方程组解为： ；(2). , + 得：4x=8,解得：x=2,把x=2代入得：y=1, 方程组的解为： ；(3). ,由得：3x+4y=72, 4-3得：25y=300,解得：y=12,把y=12代入得：x=8, 原方程组的解为： .21. 先化简,再求值：,其中的值满足方程【答案】-24【解析】方程2(x3)=x2,去括号得：2x6=x2,解得：x=4,原式=9x4(18x6x)+(412x+9x)=9x418x+6x+412x+9x=6x,当x=4时,原式=24.点睛：求出已知方程的解得到x的值,原式利用平方差公式,完全平方公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并

19、后将x的值代入计算即可求出值22. 画图并填空：如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小正方形的顶点叫格点.（1）将abc向左平移8格,再向下平移1格请在图中画出平移后的abc（2）利用网格在图中画出abc中线cd,高线ae；（3）abc的面积为_（4）在平移过程中线段bc所扫过的面积为 .（5）在右图中能使的格点p的个数有 个(点p异于a).【答案】（1）图形见解析（2）图形见解析（3）8（4）32（5）9【解析】分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的abc即可；（2）根据格点的特点abc的中线cd,高线ae即可；（3）利用三角形的面积公式即可得出结论；（4）利用平行四边形的面积公式即

20、可得出结论；（5）过点a作直线bc的平行线,此直线与格点的交点即为p点本题解析：（1）如图,abc即为所求； (2)如图,中线cd,高线ae即为所求；(3).故答案为8；(4)线段bc所扫过的面积=84=32.故答案为32；(5)如图,共有9个点故答案为9.23. 如图,已知ae平分bac,过ae延长线一点f作fdbc于d,若f=10,c=30,求b的度数【答案】50【解析】分析：由fdbc以及f=6利用三角形内角和定理即可求出def的度数,再利用三角形的外角性质即可求出cae的度数,结合角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出b的度数本题解析: fdbc,f=10,def=9010=80,

21、cae=defc=8030=50,ae平分bac,bac=2cad=100,b=180bacc=18010030=5024. 先阅读下面的内容,再解决问题.例题：若m2 + 2mn + 2n26n + 9 = 0,求m和n的值解： m2 + 2mn + 2n26n + 9 = 0 m2 + 2mn + n2 + n26n + 9 = 0（m + n）2 +（ n3）2 = 0 m + n = 0,n3 = 0 m =3,n = 3问题： （1）若x2 + 2y22xy + 4y + 4=0,求 x2 + y2 的值（2）已知等腰abc的三边长为a,b,c其中a,b满足：a2 + b2 + 45

22、 = 12a + 6b,求abc的周长【答案】（1）8（2）15【解析】分析：（1）根据完全平方公式把已知条件变形得到（x-y）2+（y+2）2=0,再根据非负数的性质求出x、y,然后把x、y的值代入计算即可；（2）先根据完全平方公式配方,然后根据非负数的性质列式求出a、b的值,再根据等腰三角形的性质分两种情况讨论即可求解本题解析：（1） x2 + 2y22xy + 4y + 4 = 0, x2 2xy + y2 +y2 + 4y +4 = 0 , (x y ) 2 + (y+2)2=0 . xy = 0 ,y+2 = 0. x = y = 2. x2 + y2 = (2)2 + (2)2 = 4+4 = 8.（2）a2 + b2 + 45 = 12a + 6b (a6)2 + (b3) = 0 a = 6 , b = 3. 若c =6 则abc的周长 = 6+6+3=15. 若c = 3,因为3+3 = 6,所以不能构成三角形, 舍去.故abc的周长是15.25. 直线mn与直线pq垂直相交于o,点a在直线pq上运动,点b在直线mn上运动（1）如图1,已知ae、be分别是bao和abo角平分线,点a、b在运动的过程中,aeb的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况；若不发生变化,试求出aeb的大小（2）如图2,已知ab不平行cd,ad、