苏教版七年级下学期数学《期中考试卷》附答案解析

1、苏 教 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）a. b. c. d. 2. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是a. 2cm，2cm，4cmb. 3cm，9cm，5cmc. 5cm，12cm，13cmd. 6cm，10cm，4cm3. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）a. (a1)(a1)a21b. a26a9(a3)2c. x22x1x(x2x)1d. 18x4y36x2y23x2y4. 下列方程是二元一次方程的是 （ ）a. 2x+y=z-

2、3b. xy=5c. d. x=y5. 若多项式a2+kab+b2是完全平方式，则常数k的值为（）a. 2b. 4c. 2d. 46. 如图，五边形abcde中，abcd，1、2、3分别是bae、aed、edc的外角，则1+2+3等于a. 90b. 180c. 210d. 2707. 若m=2-12x+15，n=-8x+11，则m与n大小关系为（）a. mnb. mnc. mnd. mn8. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和乘方规律,称之为杨辉三角”.这个三角形给出了(n=1，2，3，4，）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）： 1 1 （a+b）1=a+b 1 2 1 1 3

3、3 1 1 4 6 4 1 请根据上述规律，写出的展开式中含项的系数是（ ）a 2018b. 4036c. -2016d. -4032二、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 肥皂泡泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为_10. 若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_11. 一个n边形的内角和为1080，则n=_.12. 已知是二元一次方程mx+y=3的解，则m的值是_13. 若，则_14. 如图，ad是abc的外角平分线,b=c=40,则dac=_；15. 已知a+b=4，ab=1，则值是_16. 若x2+mx15=（x+3

4、）（x+n），则mn的值为_17. 一块直尺与一块缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若1115，则2_18. 已知a+2012，b+2013，c+2014，则代数式2（a2+b2+c2abbcac）的值是_三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19. 计算.（1） ； （2） （3）（2xy）2（xy）（x+y） （4） (3x+y)2(3xy)220. 因式分解.（1）x29 （2）（3） （4）21. 解方程组.（1） (2) 22. 如图，由边长为 1 的小正方形组成的网格，abc 的顶点都在格点上请分别按下列要求完成解答：（1）画出abc中线 ae；（2）画出将abc 向左平移 2

5、 格，再向上平移 3 格所得到的a1b1c1；（3）在（2）中的平移过程中，线段 ac 所扫过的面积为 23. 先化简，再求值：(2ab)2(3ab)25a(ab)，其中.24. 如图，已知abdc，ae平分bad，cd与ae相交于点f，cfee试说明adbc，并写出每一步的根据25. 如图，d、e、f分别在abc的三条边上，deab，1+2=180.（1）试说明：dfac;（2）若1=110，df平分bde,求c的度数.26. 已知，关于x，y的方程组的解为x、y(1)x=_，y=_(用含a代数式表示)；(2)若x、y互为相反数，求a的值；(3)若，用含有a的代数式表示m27. 发现与探索

6、根据小明的解答将下列各式因式分解 a212a20（a1）28（a1）7 a26ab5b228. （1）如图，abc中，abc的角平分线与acb的外角acd的平分线交于a1 当a为80时，则a1 = .（2）在上一题中，若a1bc的角平分线与a1cd的角平分线交于a2，a2bc与a2cd的平分线交于a3，如此继续下去可得a4、an，则a6= .（3）如图,四边形abcd中,f为abc的角平分线及外角dce的平分线所在的直线构成的角,若a+d=230度，则f= （4）如图，abc中，abc的角平分线与acb的外角acd的平分线交于a1若e为ba延长线上一动点，连ec，aec与ace的角平分线交于q

7、，当e滑动时有下面两个结论：q+a1的值为定值；q a1的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论 （填编号），并求出其值参考答案一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形【详解】a不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；b不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；c不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；d是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确；故选：d【点睛】此题

8、主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念2. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是a. 2cm，2cm，4cmb. 3cm，9cm，5cmc. 5cm，12cm，13cmd. 6cm，10cm，4cm【答案】c【解析】【分析】根据三角形的三边构成条件即可求解.【详解】a. 2cm+2cm=4cm，所以不能搭成三角形； b. 3cm+5cm9cm，所以不能搭成三角形； c. 5cm+12cm13cm，可以构成三角形； d. 6cm+4cm=10cm，所以不能搭成三角形； 故选c.【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的三边关系.3. 下列各式从

9、左边到右边的变形是因式分解的是（ ）a. (a1)(a1)a21b. a26a9(a3)2c. x22x1x(x2x)1d. 18x4y36x2y23x2y【答案】b【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【详解】a、是多项式乘法，不是因式分解，错误；b、是因式分解，正确c、右边不是积形式，错误；d、左边是单项式，不是因式分解，错误故选b【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解4. 下列方程是二元一次方程的是 （ ）a

10、. 2x+y=z-3b. xy=5c. d. x=y【答案】d【解析】二元一次方程的定义是含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.解：a.2x+y=z3有3个未知数，故此选项错误；bxy=5是二元二次方程，故此选项错误；c.+5=3y是分式方程，不是整式方程故此项错误；d.x=y是二元一次方程，故此选项正确故选d5. 若多项式a2+kab+b2是完全平方式，则常数k的值为（）a. 2b. 4c. 2d. 4【答案】c【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可求解.【详解】a2+kab+b2=（ab）2= a22ab+b2是完全平方公式，k=2故选c.【点睛】此题主要考查完全平方公式的定

11、义，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.6. 如图，五边形abcde中，abcd，1、2、3分别是bae、aed、edc的外角，则1+2+3等于a. 90b. 180c. 210d. 270【答案】b【解析】【分析】【详解】试题分析：如图，如图，过点e作efab，abcd，efabcd，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故选b7. 若m=2-12x+15，n=-8x+11，则m与n的大小关系为（）a. mnb. mnc. mnd. mn【答案】a【解析】m=2-12x+15，n=-8x+11，m-n= .，m-n0，mn.故选a.点睛：比较两个含有同一字母的代数式的大小关系时，当

12、无法直接比较两者的大小关系时，可以通过求出两者的“差”，再看“差”的值是“正数”、“负数”或“0”来比较两者的大小.8. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为杨辉三角”.这个三角形给出了(n=1，2，3，4，）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）： 1 1 （a+b）1=a+b 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 请根据上述规律，写出的展开式中含项的系数是（ ）a. 2018b. 4036c. -2016d. -4032【答案】b【解析】【分析】首先确定的展开式中含项是哪一项，再根据杨辉三角的特点求解.【详解】的展开式中含项是x2017，与展开式中第二项

13、是同类项，由已知的杨辉三角的规律可知展开式中第二项为2018x2017，故得到的展开式中含项的系数是20182=4036.故选b.【点睛】此题主要考查整式的规律探索，解题的关键是根据题意找到要求的项的规律.二、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 肥皂泡泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为_【答案】7.110-7【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，【详解】0.00000071的小数

14、点向右移动7位得到7.1，所以0.00000071用科学记数法表示为：7.110-7，故答案为7.110-7.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10. 若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_【答案】5【解析】，a1=0，b2=0，解得a=1，b=2若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，1+1=2，1、1、2不能组成三角形若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=511. 一个n边形的内角和为1080，则n=_.【答案】8

15、【解析】【分析】直接根据内角和公式计算即可求解.【详解】（n2）180=1080，解得n=8故答案8【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：.12. 已知是二元一次方程mx+y=3的解，则m的值是_【答案】-1【解析】【分析】把二元一次方程的解代入原方程即可求出m的值.【详解】把代入二元一次方程mx+y=3得-2m+1=3，解得m=-1.【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是熟知二元一次方程的解的定义.13. 若，则_【答案】2【解析】【分析】根据同底数幂的除法公式即可求解.【详解】=2【点睛】此题主要考查同底数幂的除法，解题的关键是熟知公式的逆用.14. 如图，a

16、d是abc的外角平分线,b=c=40,则dac=_；【答案】40【解析】本题考查了三角形外角、角平分线性质的相关知识分析：根据三角形的外角性质得到eac=b+c，求出eac的度数，根据角平分线的定义求出即可解答：解：eac=b+c，=40+40=80，又ad平分eac，dac=1/2eac=40故答案为4015. 已知a+b=4，ab=1，则的值是_【答案】14【解析】，=(a+b)2-2ab=42-21=14.故答案为14.点睛：本题考查了利用完全平方公式的变形求解和整体代入法求代数式的值，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键.16. 若x2+mx15=（x+3）

17、（x+n），则mn的值为_【答案】10【解析】【分析】根据整式的乘法即可化简求出m,n，即可求解.【详解】（x+3）（x+n）= x2+nx+3x+3n=x2+mx15n+3=m,3n=-15,m=-2,n=-5mn=10【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式乘法法则.17. 一块直尺与一块缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若1115，则2_【答案】70【解析】【分析】根据平行线的性质及四边形的内角和即可求解.【详解】如图，直尺的两边互相平行，4=1=115四边形的内角和为360，3=360-90-5-4=360-90-45-115=110，故2=180-3=70.【点睛】此题主

18、要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意找到角度的关系.18. 已知a+2012，b+2013，c+2014，则代数式2（a2+b2+c2abbcac）的值是_【答案】6【解析】a=+2012，b=+2013，c=+2014，ab=1，bc=1，ca=2，cb=1，2(a2+b2+c2abbcac)=2a(ab)+b(bc)+c(ca)=2(ab+2c)=2(ca)+(cb)=23=6故答案为6.三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19. 计算.（1） ； （2） （3）（2xy）2（xy）（x+y） （4） (3x+y)2(3xy)2【答案】（1）-9（2）2x10（3）3x2-3y+

19、2y2（4）81x4-18x2y2+y4【解析】【分析】根据实数的运算和整式的运算法则依次计算即可.【详解】（1） =1-8+1-3=-9 （2） =+=2（3）（2xy）2（xy）（x+y） =4x2-4xy+y2-x2+y2=3x2-4xy+2y2（4） (3x+y)2(3xy)2=(9x2-y2)2=81x4-18x2y2+y4【点睛】此题主要考查实数的运算和整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则.20. 因式分解.（1）x29 （2）（3） （4）【答案】(1) （x+3）（x-3） (2) （3）(4)【解析】【分析】根据提取公因式及公式法进行因式分解.【详解】（1）x29=（x

20、+3）（x-3）（2）=（3） =（4）=2=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.21. 解方程组.（1） (2) 【答案】（1）（2）【解析】【分析】根据代入消元法和加减消元法即可求解二元一次方程组.【详解】（1） 把代入得2y+4y-6=0,解得y=1，把y=1代入得x=2,原方程组的解为 (2) 令2得：10x+4y=12+得13x=13，解得x=1把x=1代入得y=，原方程组的解为.【点睛】此题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.22. 如图，由边长为 1 的小正方形组成的网格，abc 的顶点都在格点上请分别按下列要求完成解答：（1

21、）画出abc中线 ae；（2）画出将abc 向左平移 2 格，再向上平移 3 格所得到的a1b1c1；（3）在（2）中的平移过程中，线段 ac 所扫过的面积为 【答案】（1）见解析（2）见解析（3）25【解析】【分析】（1）找到bc边的中点，即可画出中线ae；（2）根据题意先把各顶点平移，再连接即可；（3）根据题意可知ac所扫过的面积为平行四边形acfd与平行四边形a1dfc1的面积之和.【详解】（1）如图,ae为所求；（2）a1b1c1为所求；（3）ac所扫过的面积为：s平行四边形acfd+s平行四边形a1dfc1=25+35=25.【点睛】此题主要考查平移的作图，解题的关键是熟知平移的特点

22、.23. 先化简，再求值：(2ab)2(3ab)25a(ab)，其中.【答案】化简得出 3分求出值为 4分【解析】运用完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，对本题进行化简求值解：原式=4a2+4ab+b29a2+6abb2+5a25ab=5ab，当a=，b=时，原式=5=24. 如图，已知abdc，ae平分bad，cd与ae相交于点f，cfee试说明adbc，并写出每一步的根据【答案】见解析【解析】分析】由ab与cd平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由ae为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证【详解】证明：abdc（已知）1

23、cfe（两直线平行，同位角相等）ae平分bad（已知）12（角平分线的定义）cfe2（等量代换）cfee（已知）2e（等量代换）adbc（内错角相等，两直线平行）【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键25. 如图，d、e、f分别在abc的三条边上，deab，1+2=180.（1）试说明：dfac;（2）若1=110，df平分bde,求c的度数.【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和等量代换即可证明；（2）先求出edf=2=70，再根据角平分线和平行线的性质即可得出c的度数.【详解】（1）deab，a=2，1+2=180，a

24、+1=180，dfac（2）1=110，2=70，acdf，fde=2=70，df平分bde,bdf=70，c=bdf=70.【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的性质.26. 已知，关于x，y的方程组的解为x、y(1)x=_，y=_(用含a的代数式表示)；(2)若x、y互为相反数，求a的值；(3)若，用含有a的代数式表示m【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据加减消元法即可求解；（2）令x+y=0,即可得出a的值；（3）根据幂的运算即可求解.【详解】解：（1），2得2x-2y=8a-6，+得3x=3a-6，解得x=a-2,把x=a-2代入得y=-3a+

25、1x=a-2, y=-3a+1（2）x、y互为相反数a-2+(-3a+1)=0,解得（3）=m=x+3y=( a-2)+3(-3a+1)=-8a+1【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是熟知加减消元法的解法.27. 发现与探索 根据小明的解答将下列各式因式分解 a212a20（a1）28（a1）7 a26ab5b2【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】根据题设的方法：先配方，再利用平方差公式进行因式分解即可.【详解】 a212a20= a212a36-36+20= (a-6)2-16=(a-6+4)(a-6-4)=（a1）28（a1）7=（a1）28（a1）16-16+7=

26、（a1）-42-9=(a-5+3)(a-5-3)= a26ab5b2= a26ab9b2-9b2+5b2=(a-3b)2-4b2=(a-3b+2b) (a-3b-2b)=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法的灵活运用.28. （1）如图，abc中，abc的角平分线与acb的外角acd的平分线交于a1 当a为80时，则a1 = .（2）在上一题中，若a1bc的角平分线与a1cd的角平分线交于a2，a2bc与a2cd的平分线交于a3，如此继续下去可得a4、an，则a6= .（3）如图,四边形abcd中,f为abc的角平分线及外角dce的平分线所在的直线构成的角,若a+d=230度，则f= （4）如图，abc中，abc的角平分线与acb的外角acd的平分线交于a1若e为ba延长线上一动点，连ec，aec与ace的角平分线交于q，当e滑动时有下面两个结论：q+a1的值为定值；q a1的值为定值.