最新苏教版七年级下册数学《期中检测卷》含答案

1、苏教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（ ）a. b. c. d. 2. 下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 4. 以下列各组数据为边长，能构成三角形是（ ）a. 3，4，5b. 4，4，8c. 3，10，4d. 4，5，105. 若多项式是完全平方式，则的值为（ ）a. 4b. c. d. 6. 若一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的内角和为（ ）

2、a b. c. d. 7. 如图，垂足为，若，则的度数为（ ）a. b. c. d. 8. 如图，将沿方向平移得，若四边形的周长为，则的周长为（ ）a. b. c. d. 9. 如图，在中，点在上，点在上，如果，那么（ ）a. b. c. d. 10. 如图，已知四边形abcd中，adbc，a=bcd=abd，de平分adb，下列说法:abcd；edcd；sedf=sbcfcdf=cfd其中正确的说法有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个二、填空题（本大题共8小题，每空2分，满分20分，将答案填在答题纸上）11. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为_12. 计算:_13. 若计算

3、的结果不含关于字母的一次项，则=_14. 若=_15. 已知,则（1）=_；（2）= _16. 如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为r的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为_（结果保留）17. 将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是_18. 如图，在abc中，a=60，bd、cd分别平分abc、acb，m、n、q分别在db、dc、bc的延长线上，be、ce分别平分mbc、bcn，bf、cf分别平分ebc、ecq，则f=_三、解答题 （本大题共8小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算:（1）；（2）（3）（4）20. 因式分解:（

4、1）（2）（3）21. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上，将向左平移2格，再向上平移4格.（1）请在图中画出平移后的；（2）再在图中画出的高和中线ae；（3）能使的格点，直接写出共有几个.（点异于点）22. 如图所示，已知ad，ae分别是adc和abc的高和中线，ab=6cm，ac=8cm，bc=10cm，cab=90试求:（1）ad的长；（2）abe面积；（3）ace和abe的周长的差23. 如图，debf，1与2互补.（1）试说明:fgab;（2）若cfg=60，2=150，则de与ac垂直吗？请说明理由24. 下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4

5、x+6）+4进行因式分解的过程解:设x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解_a提取公因式b平方差公式c两数和的完全平方公式d两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解25. 如图1，直线m与直线n垂直相交于o，点a在直线m上运动，点b 在直线n上运动，ac、bc分别是bao和abo的角平分线（

6、1）求acb的大小；（2）如图2，若bd是aob的外角obe的角平分线，bd与ac相交于点d，点a、b在运动的过程中，adb的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；（3）如图3，过c作直线与ab交于f，且满足agobcf=45，求证:cfob参考答案一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题分析:根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可解:a、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；b、是

7、利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；c、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；d、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误故选c点评:本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键2. 下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据积的乘方的运算法则、幂的乘方的运算法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则依次计算各项后即可解答.【详解】选项a，根据积的乘方的运算法则可得，选项a正确； 选项b，根据幂的乘方的运算法则可得，选项b错误；选项c，根据同底数幂的乘法法则可得，选项c错误； 选项d，根据同底数幂的除法法则可得，选项

8、d错误.故选a.【点睛】本题考查了整式的乘除运算，熟练运用运算法则是解决问题的关键.3. 下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式即可解答【详解】选项a，没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，选项a不是因式分解；选项b，把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，选项b是因式分解；选项c，是整式的乘法，选项c不是因式分解；选项d，是单项式，选项d不是因式分解.故选b【点睛】本题考查了因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别4. 以下列各组数据

9、为边长，能构成三角形的是（ ）a. 3，4，5b. 4，4，8c. 3，10，4d. 4，5，10【答案】a【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】解:a、3+45，能构成三角形；b、4+4=8，不能构成三角形；c、3+410，不能构成三角形；d、4+510，不能构成三角形故选a5. 若多项式是完全平方式，则的值为（ ）a. 4b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据完全平方式的特征解答即可.【详解】是一个完全平方式，=（a2b）2，而（a2b）2=a24ab+，k=4，故选c【点睛】本题考查了完全平方式，根据完全平方式的特点得到k=4是解决问题的关键.6.

10、 若一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的内角和为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据一个多边形的每个内角都是108，可求得多边形每个外角都为72，由此求得这个多边形为五边形，根据多边形的内角和公式即可求解.【详解】多边形每个内角都为108，多边形每个外角都为180-108=72，这个多边形的边数=36072=5这个多边形的内角和为（5-2）180=540.故选b【点睛】本题考查了多边形的内角和及外角和，熟练运用多边形的内外角和公式是解决问题的关键7. 如图，垂足为，若，则的度数为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】已知daac，垂足为a，根据垂直

11、的定义可得cad=90，由直角三角形的两锐角互余可求得acd=55，因为abcd，根据两直线平行，同位角相等即可得1=acd=55【详解】daac，垂足为a，cad=90，adc=35，acd=55，abcd，1=acd=55，故选b【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义等知识点，熟记平行线的性质定理是解题关键8. 如图，将沿方向平移得，若四边形的周长为，则的周长为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由平移的性质可得ad=cf=2cm，ac=df，再由四边形abfd的周长为18cm，可得ab+bc+cf+df+ad=18cm，由此即可求得ab+bc+ac=14cm.【详

12、解】将三角形abc沿bc方向平移2cm得到三角形def，ad=cf=2cm，ac=df,四边形abfd的周长为ab+bc+cf+df+ad=18cm，ab+bc+ac=ab+bc+df=18- ad-cf18-2-2= 14（cm），即三角形abc的周长为14cm故选c【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练运用平移的性质是解决问题的关键.9. 如图，在中，点在上，点在上，如果，那么（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据三角形的面积公式结合，求出ao与do的比，再根据，即可求得的值【详解】，且ad边上的高相同，ao:do=3:2aco和cod中，ad边上的高相同，saoc:s

13、cod= ao:do=3:2， .故选d【点睛】本题考查了三角形的面积及等积变换，利用同底等高的三角形面积相等是解题的关键10. 如图，已知四边形abcd中，adbc，a=bcd=abd，de平分adb，下列说法:abcd；edcd；sedf=sbcfcdf=cfd其中正确的说法有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】试题分析:adbc， a+abc=180，adc+bcd=180， a=bcd，abc=adc， a=bcd， 四边形abcd是平行四边形， abcd，a=abd，de平分adb， deab， decd， abcd， bed的边be上的高和ebc的边be

14、上的高相等，由三角形面积公式得:sbed=sebc， 都减去efb的面积得:sedf=sbcf，都正确，如果dec=bec=45 根据2结论，dce就是等腰直角三角形，就应该有de = dc = ab，而de和ab显然不相等，所以是错误的点睛:本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线性质，等腰三角形的性质，三角形的面积的应用，解决本题的关键就是通过已知条件推出abcd.在说明两个三角形面积相等的时候，我们可以证明两个大三角形的面积相等然后再减去同一个小三角形，从而得出所求的面积相等；同时我们也可以根据同底等高或等底同高来进行说明.二、填空题（本大题共8小题，每空2分，满分20分，将答案填在答题

15、纸上）11. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000091m用科学记数法表示为.故答案为.【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.12. 计算:_【答案】 (1). ； (2). 0.【解析】【分析】利用积的乘方的运算法则计算即可；先利用幂的乘方的运算法则计算后，再合并同类项即可.【详解】；0.故答案为； 0.【点睛】本题考查了积的乘方的运算法则及幂的乘方的运

16、算法则，熟练运用运算法则进行计算是解决问题的关键.13. 若计算的结果不含关于字母的一次项，则=_【答案】-2【解析】试题解析:（x+m）（x+2）=x2+（m+2）x+2m，则m+2=0，解得:m=-2故答案是:-214. 若=_【答案】【解析】【分析】【详解】试题分析:a2x2y=a2xa2y=（ax）2（ay）2=8232=故答案是考点:1同底数幂的除法2幂的乘方与积的乘方15. 已知则（1）=_；（2）= _【答案】 (1). 3 (2). 7【解析】试题分析:(1)、根据提取公因式进行因式分解，然后进行计算，原式=xy(x+y)=13=3；(2)、根据完全平方公式进行化简计算，原式=

17、-2xy=9-2=7.16. 如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为r的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为_（结果保留）【答案】2r2【解析】试题分析:六个扇形的圆心角的和=（42）180=720，s阴影部分=2r2故答案是2r2考点:1多边形内角与外角2扇形面积的计算17. 将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是_【答案】75【解析】【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，1=90-60=30，所以，=45+30=75故答案为75【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与

18、它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键18. 如图，在abc中，a=60，bd、cd分别平分abc、acb，m、n、q分别在db、dc、bc的延长线上，be、ce分别平分mbc、bcn，bf、cf分别平分ebc、ecq，则f=_【答案】15【解析】【分析】先由bd、cd分别平分abc、acb得到dbc=abc，dcb=acb，在abc中根据三角形内角和定理得dbc+dcb=（abc+acb）=（180-a）=60，则根据平角定理得到mbc+ncb=300；再由be、ce分别平分mbc、bcn得5+6=mbc，1=ncb，两式相加得到5+6+1=

19、（ncb+ncb）=150，在bce中，根据三角形内角和定理可计算出e=30；再由bf、cf分别平分ebc、ecq得到5=6，2=3+4，根据三角形外角性质得到3+4=5+f，2+3+4=5+6+e，利用等量代换得到2=5+f，22=25+e，再进行等量代换可得到f=e【详解】解:bd、cd分别平分abc、acb，a=60，dbc=abc，dcb=acb，dbc+dcb=（abc+acb）=（180-a）=（180-60）=60，mbc+ncb=360-60=300，be、ce分别平分mbc、bcn，5+6=mbc，1=ncb，5+6+1=（ncb+ncb）=150，e=180-（5+6+1）

20、=180-150=30，bf、cf分别平分ebc、ecq，5=6，2=3+4，3+4=5+f，2+3+4=5+6+e，即2=5+f，22=25+e，2f=e，f=e=30=15故答案为:15【点睛】本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和是180也考查了三角形外角性质三、解答题 （本大题共8小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算:（1）；（2）（3）（4）【答案】（1）-9；（2）；（3）；（4）.【解析】【分析】（1）根据实数运算法则依次计算即可；（2）利用整式的运算法则依次计算即可；（3）利用多项式乘以多项式的运算法则计算即可；（4）利用完全平方公式、平方

21、差公式计算后再去括号、合并同类项即可.【详解】（1） ； （2）；（3）；（4）=.【点睛】本题考查了实数的运算及整式的混合运算，熟练运用实数的运算法则及整式的运算法则是解决问题的关键.20. 因式分解:（1）（2）（3）【答案】（1） ；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）直接提取公因式x即可解答；（2）提取公因式3后再利用平方差公式分解因式即可；（3）先利用完全平方公式，再利用平方差公式分解因式即可.【详解】（1） （2）=;（3）=.【点睛】本题考查了分解因式的综合运用，把多项式分解因式时，要分解到每一个因式都不能够再分解为止.21. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在

22、方格纸格点上，将向左平移2格，再向上平移4格.（1）请在图中画出平移后的；（2）再在图中画出的高和中线ae；（3）能使的格点，直接写出共有几个.（点异于点）【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）4.【解析】【分析】（1）利用平移规律即可解答；（2），根据高和中线的定义，结合格点的特征，画出图形即可；（3）过点a作出bc的平行线，根据同底等高的三角形的面积相等，结合图形即可确定点q的个数（如图所示）.【详解】（1）abc如图所示；（2）abc的高cd、中线ae，如图所示；（3）如图所示，符合条件的点q有4个.22. 如图所示，已知ad，ae分别是adc和abc的高和中线，ab=6cm，a

23、c=8cm，bc=10cm，cab=90试求:（1）ad的长；（2）abe的面积；（3）ace和abe的周长的差【答案】4.8cm；12cm；2cm.【解析】【分析】（1）利用直角三角形面积的两种求法求线段ad的长度即可；（2）先求abc的面积，再根据aec与abe是等底同高的两个三角形，它们的面积相等，由此即可求得abe的面；（3）由ae是中线，可得be=ce，根据ace的周长-abe的周长=ac+ae+ce-（ab+be+ae），化简可得ace的周长-abe的周长=ac-ab，即可求解【详解】bac=90，ad是边bc上的高，abac=bcad，ad= =4.8（cm），即ad的长度为4.

24、8cm；（2）如图，abc是直角三角形，bac=90，ab=6cm，ac=8cm，sabc=abac=68=24（cm2）又ae是边bc的中线，be=ec，bead=ecad，即sabe=saec，sabe=sabc=12（cm2）abe的面积是12cm2（3）ae为bc边上的中线，be=ce，ace的周长-abe的周长=ac+ae+ce-（ab+be+ae）=ac-ab=8-6=2（cm），即ace和abe的周长的差是2cm【点睛】本题考查了中线的定义、三角形周长的计算解题的关键是利用直角三角形面积的两两种表达方式求线段ad的长23. 如图，debf，1与2互补.（1）试说明:fgab;（2

25、）若cfg=60，2=150，则de与ac垂直吗？请说明理由.【答案】(1)证明见解析；（2）de与ac垂直理由见解析.【解析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补可得2+dbf=180，再根据1+2=180可得1=dbf，最后根据内错角相等，两直线平行即可证明；（2）根据（1）中所证出的fgab，可得a=cfg=60，再根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求出aed=90，根据垂直定义可得出结论.证明:（1）debf，2+dbf=180，1与2互补，1+2=180，1=dbf，fgab；（2）de与ac垂直理由:fgab，cfg=60， a=cfg=60，2是ade的外角， 2=a

26、+aed， 2=150， aed=150-60=90， deac. 24. 下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程解:设x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_a提取公因式b平方差公式c两数和的完全平方公式d两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解【答案】（1）c；（2）不彻底，（x-2）4；（3）（x-1）4【解析】【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（x2-2x）看作整体进而分解因式即可【详解】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选:c；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x2-4x+4）2=（x-2）4；故答案为:不彻底，（x-2）4；（