最新苏教版七年级下学期数学《期中检测试卷》含答案

1、七年级下学期数学期中测试卷一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算正确是（ ）a. b. c. d. 2.一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是（ ）a. b. c. d. 3.七边形的内角和是（）a. 360b. 540c. 720d. 9004.若关于x的二次三项式x2-ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（）a. 12b. c. 6d. 5.下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）a. (y+2x)(2xy)b. (x3y)(x+3y)c. (2x2y2 )(2x2+y2 )d. (4a+bc)(4

2、abc)6.如图，有以下四个条件：其中不能判定的是（ ）；a. b. c. d. 7.已知是关于x，y的方程3xay5的一个解，则a的值为（）a. 1b. 2c. 3d. 48.甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（）a b. c. d. 9.已知a、b、c是正整数，ab，且a2-ab-ac+bc=11，则a-c等于（）a. b. 或c. 1d. 1或1110.如图,已知abcd,点e、f分别在直线ab、cd上,epf=90，bep=gep，则1

3、与2的数量关系为( )a. 1=2b. 1=22c. 1=32d. 1=42二、填空题（共8小题，每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.科学家发现冠状肺炎病毒颗粒平均直径约，数据0.00000012用科学记数法表示_12.已知一个多边形的每个外角都是24，此多边形是_边形13.若，那么的值是_ ；14.计算：_15.把一根 9m 长的钢管截成 1m 长和 2m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中 1m 长的钢管有 a 根，则 a 的值可能有_种16.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为_17.将一张长方形纸片沿折叠后与的交点为、分别在、的位置上，若，则_.18.如

4、图，a、b分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点b逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点a、点b不停地旋转，若射线转动速度是/秒，射线转动的速度是/秒，且a、b满足若射线绕点a顺时针先转动18秒，射线才开始绕点b逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动_秒时，射线与射线互相平行三、解答题：共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.考生根据要求作答.19.计算：（1）（2）20.因式分解：（1）（2）（3）21.解下列方程组（1） （2）22.先化简，再求值：（2a+b）2（2a+3b）（2a3b），其中a，b223.如图，在方格纸内将水平向右平移

5、4个单位得到（1）画出；（2）画出边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图）（3）的面积为 24.疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？25.已知，求值；（1） （2）26.已知：如图efcd，1+2180（1）试说明gdca；（2）若cd平分acb，dg平分cdb，且a40，求acb的度数27.阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.例如：是的一种形式的配方；所以，是的

6、三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；（2）已知，求的值；（3）已知，求的值.28.如图，一个三角形的纸片abc，其中a=c,（1）把abc纸片按 (如图1) 所示折叠，使点a落在bc边上的点f处，de是折痕说明 bcdf；（2）把abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bced内时 (如图2)，探索c与1+2之间的大小关系，并说明理由；（3）当点a落在四边形bced外时 (如图3)，探索c与1、2之间的大小关系.(直接写出结论)参考答案一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题

7、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】解：ax2 x3 x5，故a错误；b(-2x2)2 4 x4，故b错误；c( x3 )2 x6，正确；dx5 x x4，故d错误故选c2.一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解【详解】设第三边为x，由三角形三条边的关系得4-2x4+2，2x6，第三边的长可能是4故选c【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答

8、本题的关键3.七边形的内角和是（）a 360b. 540c. 720d. 900【答案】d【解析】【分析】n边形的内角和是（n2）180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和【详解】（72）180=900故选d【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容4.若关于x的二次三项式x2-ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（）a. 12b. c. 6d. 【答案】b【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值【详解】解：x2-ax+36是一个完全平方式， a=12， 故选b【点睛】此题考查了完全平方公式，熟

9、练掌握完全平方公式是解本题的关键5.下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）a. (y+2x)(2xy)b. (x3y)(x+3y)c. (2x2y2 )(2x2+y2 )d. (4a+bc)(4abc)【答案】b【解析】【分析】根据平方差公式：进行判断【详解】a、原式，不符合题意；b、原式，符合题意；c、原式，不符合题意；d、原式，不符合题意；故选b【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键6.如图，有以下四个条件：其中不能判定的是（ ）；a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【详解】解：b+bcd=180，abcd；1=2，

10、adbc；3=4，abcd；b=5，abcd；不能得到abcd的条件是故选：b【点睛】此题考查了平行线的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线7.已知是关于x，y的方程3xay5的一个解，则a的值为（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】将x和y的值代入方程计算即可.【详解】将代入方程得：解得：故选：a【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求方程中未知数的值，理解题意是解题关键.8.甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑

11、y圈，则可列方程为（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可【详解】设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈则可列方组为：故选：c【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键9.已知a、b、c是正整数，ab，且a2-ab-ac+bc=11，则a-c等于（）a. b. 或c. 1d. 1或11【答案】d【解析】【分析】此题先把a2abacbc因式分解，再结合a、b、c是正整数和ab探究它们的可能值，从而求解【详

12、解】解：根据已知a2abacbc11，即a（ab）c（ab）11，（ab）（ac）11，ab，ab0，ac0，a、b、c是正整数，ac1或ac11故选d【点睛】此题考查了因式分解；能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键10.如图,已知abcd,点e、f分别在直线ab、cd上,epf=90，bep=gep，则1与2的数量关系为( )a. 1=2b. 1=22c. 1=32d. 1=42【答案】b【解析】【分析】延长ep交cd于点m，由三角形外角的性质可得fmp=90-2，再根据平行线的性质可得bep=fmp，继而根据平角定义以及bep=gep即可求得答案.【详解】延长ep交cd于点m

13、，epf是fpm的外角，2+fmp=epf=90，fmp=90-2，ab/cd，bep=fmp，bep=90-2，1+bep+gep=180，bep=gep，1+90-2+90-2=180，1=22，故选b.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.二、填空题（共8小题，每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.科学家发现冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为，数据0.00000012用科学记数法表示_【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，

14、小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：=故答案为：【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键12.已知一个多边形的每个外角都是24，此多边形是_边形【答案】十五【解析】【分析】任何多边形的外角和是360，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数【详解】多边形的外角和是360，每个外角的度数是243602415故答案：十五【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都是360，已知每个外角度数就可以求出多边形边数13.若，那么的值是_ ；【答案】

15、20.【解析】【分析】可从入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(xa)2xb,接下来将已知条件代入求值即可.【详解】对逆用同底数幂的乘法法则,得(xa)2xb,逆用幂的乘方法则,得(xa)2xb,将、代入(xa)2 xb中,得225=20，故答案为20.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.14.计算：_【答案】【解析】【分析】先将写成的形式，再利用积的乘方逆运算将指数相同的因数相乘即可得到答案.【详解】，=，故答案为：.【点睛】此题考查高次幂的乘法运算，同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆运算，正确掌握公式是解此题的关键.15.把一根 9m 长

16、的钢管截成 1m 长和 2m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中 1m 长的钢管有 a 根，则 a 的值可能有_种【答案】4【解析】【分析】根据题意列二元一次方程即可解决问题【详解】设2m的钢管b根，根据题意得：a2b9，a、b均正整数，a 的值可能有4种，故答案为：4【点睛】本题运用了二元一次方程的整数解的知识点，运算准确是解此题的关键16.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为_【答案】11【解析】【分析】把m看做已知数表示出x与y，代入x+y0计算即可求出m的值【详解】解：，+得：5x3m+2，解得：x，把x代入得：y，由x与y互为相反数，得到0，去分母得：3m+2+9

17、4m0，解得：m11，故答案为：11【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法及相反数的性质是解本题的关键17.将一张长方形纸片沿折叠后与的交点为、分别在、的位置上，若，则_.【答案】28【解析】【分析】根据平行线的性质求出def的度数，然后根据折叠的性质算出ged的度数，根据补角的定义算出1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：adbc，def=efg=52，efnm是由efcd折叠而来gef=def=52，即ged=104，1=180-104=76，2=ged=104，2-1=104-76=28.故答案为28.【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质

18、，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质，能够根据折叠的性质找到相等的角.18.如图，a、b分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点b逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点a、点b不停地旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒，且a、b满足若射线绕点a顺时针先转动18秒，射线才开始绕点b逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动_秒时，射线与射线互相平行【答案】15或22.5【解析】【分析】先由题意得出a，b的值，再推出射线am绕点a顺时针先转动18秒后，am转动至am的位置，mam=185=90，然后分情况讨论即可【详解】，a=5，b

19、=1，设射线am再转动t秒时，射线am、射线bq互相平行，如图，射线am绕点a顺时针先转动18秒后，am转动至am的位置，mam=185=90，分两种情况：当9t18时，如图，qbq=t，mam=5t，ban=45=abq，abq=45-t，bam=5t-45，当abq=bam时，bq/am，此时，45-t=5t-45，解得t=15；当18t27时，如图qbq=t，nam=5t-90，ban=45=abq，abq=45-t，bam=45-（5t-90）=135-5t，当abq=bam时，bq/am，此时，45-t=135-5t，解得t=22.5；综上所述，射线am再转动15秒或22.5秒时，射

20、线am射线bq互相平行故答案为：15或22.5【点睛】本题考查了非负数的性质，平行线的判定，完全平方公式，掌握知识点是解题关键三、解答题：共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.考生根据要求作答.19.计算：（1）（2）【答案】（1）5；（2）【解析】【分析】（1）先算负整数指数幂，乘法和同底数幂的除法，最后进行加法运算即可；（2）先算积的乘方和同底数幂的乘法，再合并同类项即可.【详解】解：（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数的运算和积的乘方运算，整式的加法等，正确掌握相关计算法则是解题关键20.因式分解：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】

21、（1）先提公因式再利用平方差因式分解；（2）先提公因式再利用完全平方公式因式分解；（3）直接利用公式因式分解【详解】解：（1）（2）（3）【点睛】此题考查因式分解的几种常见的方法，主要考查运算能力21.解下列方程组（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据加减消元法，即可求解；（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，再通过加减消元法，即可求解【详解】（1），得：解得：，把代入得：，解得：，方程组的解为；（2）原方程可化，-得：，解得：，把代入得：，解得：，方程组的解为【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法，是解题的关键22.先化简，再求值：（2a+b）2（2

22、a+3b）（2a3b），其中a，b2【答案】4ab+10b2;36.【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将a，b的值代入计算可得【详解】原式=4a2+4ab+b2（4a29b2）=4a2+4ab+b24a2+9b2=4ab+10b2当a，b=2时，原式=4（2）+10（2）2=4+104=4+40=36【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键23.如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到（1）画出；（2）画出边上的中线和高线；（利用网

23、格点和直尺画图）（3）的面积为 【答案】(1)见解析； (2) 见解析；(3) 4.【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出abc即可；（2）先取ab的中点d，再连接cd即可；过点c作cdab交ab的延长线于点e，ce即为所求；（3）利用割补法计算abc的面积【详解】（1）如图所示：(2)如图所示；（3）sbcd=20-5-1-10=4.24.疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？【答案】2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨【解析】【分析

24、】设1辆大货车一次运货x吨，1辆小货车一次运货y吨，根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，将其代入中即可求出结论【详解】设1辆大货车一次运货x吨，1辆小货车一次运货y吨由题意得：解得：则答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，理解题意，正确列出方程组是解题关键25.已知，求值；（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用完全平方公式(ab)a2abb解答；（2）利用（1）的结果和完全平方公式(ab)a2abb解答【详

25、解】解：（1）由题：，即，（2）【点睛】此题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解26.已知：如图efcd，1+2180（1）试说明gdca；（2）若cd平分acb，dg平分cdb，且a40，求acb的度数【答案】（1）见解析；（2）acb80【解析】【分析】（1）利用同旁内角互补，说明gdca；（2）由gdca，得agdb240acd，由角平分线的性质可求得acb的度数【详解】解：（1）efcd1+ecd180又1+21802ecdgdca；（2）由（1）得：gdca，bdga40，acd2，dg平分cdb，2bdg4

26、0，acd240，cd平分acb，acb2acd80【点睛】本题考查了角平分线的性质和平行线的性质解决本题的关键熟练利用所学的性质进行解题27.阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.例如：是的一种形式的配方；所以，是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；（2）已知，求的值；（3）已知，求的值.【答案】（1）；（2）19；（3）4【解析】【分析】（1）根据材料中的三种不同形式的配方，“余项“分别是常数项、一次项、二次项，可解答；（2）将x2+y2-6x+10y+34配方，根据平方的非负性可得x和y的值，可解答；（3）通过配方后，求得a，b，c的值，再代