29.2第3课时由三视图确定几何体的面积或体积

1、天幕数学 第3页共3页 天幕数学 29.2 三视图 第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积 【学习目标】 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力进而求面积或体积。 3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价 值。 【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。 【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型求面积或体积。 【学习过程】 【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息, 让学生体会本章知识的价值。 并借

2、此可以讲述一下现在一些中专、 中技甚至大学开设的模具 和机械制图专业的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。 【自主探究】根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图： (1 解：(1)该物体是: (2)该物体是： 画出它的展开图是: 画出它的展开图是: 【合作探究】例6某工厂要加工一批密封罐, 设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视 图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。 问题：要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解 决哪些问题？ 小组讨论 结论：1、应先由三视图想象出物体的 ； 2、画出物体的; 解：该物体是： 画出它的展开图是： 它的表面积是: 天幕数学 A、120cmB、

3、 395.24cm C、431.76cm D、 480cm 【归纳总结】物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可 以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。 变式训练：如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主 视图中大矩形的边长如图所示， 盒，所需胶带长度至少为( 左视图中包含两个全等的矩形。如果用彩色胶带如图包扎礼 ) 【合作探究】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是 1 D .2 1 A、n B、n C、n D、一 n 4 4 2 2 个圆，那么这个几何体的侧面积是() 变式训练：如

4、图是一个几何体的三视图: (1) 写出这个几何体的名称； (2) 根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3) 如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B出发，沿表面爬行到 AC的中点D，请求出这 个路线的最短路程。 【归纳总结】根据物体的三视图想象物体的形状一 般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根 主视團左视图 据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而 确定物体的形状. 【学以致用】 俯視團 (1 )一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何 体的侧面积是() A、 4 n B、 6 n C、 8 n D、 12 n 天幕数学 a、b、c为相应的边长） ，则这个几何体的 （2 ）一个几何体的三视图如图所示（其中标注的 体积是（） 2、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。 （1）请写出构成这个几何体的正方体的个