机械能守恒定律的应用(二)

1、机械能守恒定律的应用（二） 一、选择题（每小题4分，共28分） 1 .质量为m的物体，从静止出发以 g/2的加速度竖直下降h，下列几种说法 1 一 1 物体的机械能增加了 -mg h 物体的动能增加了 -mg h 物体的机械能减少 1 了一 mg h 物体的重力势能减少了mg h 2 以上说法中正确的是（） A .B. C .D . 2 如图7-34所示，质量为 m的物体，以水平速度 Vo离开桌面，若以桌面为零势能 面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是（） 图 7-34 mv o2 + mg h 2- mg h 1 mv o 2 I2 mv o + mg (H-h

2、) 1 2 mv o 2 3 质量为m的滑块沿着高为 h，长为I的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至 底端的过程中，下列几种说法中： 重力对滑块所做的功为 mgh滑块的机械能守恒滑块的重力势能减少了 mgh 滑块克服摩擦力所做的功为mgh 上述说法中正确的是（） A .B . C . D . 4 .水平传送带以速度 v匀速传动，一质量为 m的小物块A由静止轻放在传送带上, 若小物块与传送带间的动摩擦因数为，如图7-35所示，在小木块与传送带相对静止时， 系统转化为能的能量为（） 图 7-35 A. mv 2B . 2mv2 1212 C. mvD . - mv 42 5 .三个质量相同的物

3、体以相同大小的初速度 vo在同一水平面上分别进行竖直上抛、 沿 光滑斜面上滑和斜上抛.若不计空气阻力，它们所能达到的最大高度分别用H1、H2和H3 表示，则（） A. H1 = H2 = H 3B . H1 = H2 H3 C. H1 H2 H 3D . H1 H2= H 3 6 .如图7-36所示，通过空间任意一点 A可作无数个斜面.如果物体从 A点分别沿这 些倾角各不相同的光滑斜面滑下，那么物体在这些斜面上速率相同的点所构成的面是 图 7-36 A.球面B .抛物面C .水平面D .不规则的曲面 7 质量为 m 的小球在竖直平面的圆环轨道做圆周运动，如图7-37 所示某时刻运动 到最高点A

4、,受到轨道的弹力与其所受的重力相等；它继续运动到最低点B时，受到轨道 的弹力是其重力的 7 倍 图 7-37 小球只能再通过最高点 1 次 小球能通过最高点多次 小球运动到某位置时，受到的弹力可能为零 小球运动到任意位置时，受到的弹力都不为零 上述说确的是 （ ） A B C D 二、非选择题 （共 32 分） 8 . （4分）功率为P,质量为M的汽车，下坡时关闭油门，则速度不变.若不关闭油门， 且保持功率不变，则在时间 t 速度增大为原来的 2 倍，则汽车的初速度为 9（4 分）质量为 1 kg 的物体在水平面上滑行，且动能随位移变化的情况如图 7-38 所 示，取g= 10 m/s 2，则

5、物体滑行持续的时间是 . 图 7-38 10 . （4分）质量为m = 2 kg的物体，在水平面上以vi = 6 m/s的速度匀速向西运动， 若有一个F = 8 N，方向向北的恒力作用于物体，在t = 2 s物体的动能增加了 J . 11 . （6分）如图7-39中两物体质量分别为 m和2m，滑轮的质量和摩擦都不计，开始 时用手托住 2m 的物体，释放后，当 2m 的物体从静止开始下降 h 后的速度是多少 ? 图 7-39 12 . （7分）如图7-40所示，斜面倾角为，质量为m的滑块距挡板P为s，以初速度 v 沿斜面上滑， 滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分

6、力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大？ 图 7-40 13 . （7分）如图7-41所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30。，另一边与地 面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的 质量为4 m , B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑 而B上升，物块A与斜面间无摩擦，若 A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了.求物块 B 上升的最大高度 H 图 7-41 参考答案 一、选择题(每小题4分，共28分) 1 解析：物体匀加速下降 h时， V = 2a s= 2 -g 易得：v = Jgh 1 2 1 一

7、- 则物体的动能增加mv = mg h，对，物体的重力势能减少mg h，对物体的 2 2 1 2 1 机械能减少 mg h- mv2 = mg h，对，故选项 B正确. 2 2 答案：B 2 解析：因不计空气阻力，仅有重力做功，故机械能守恒，选桌面为势能参考面，故 12 12 物体在抛出时的机械能为mv o2，则在运动过程中任何位置的机械能均为mvo2，则选项 2 2 D正确. 答案：D 3 解析：物块下滑过程中，受到重力、支持力和动摩擦力，其中支持力不做功，重力 做正功 W1，物体克服摩擦力做功 W2 在物块从顶端滑至底端的过程中： W1 = mg h，对. 重力势能减少了 mgh，对. 根

8、据动能定理，有 W1-W2 = 0 , W2 = W1 = mgh，对错.故选项 C正确. 答案：C 4 .解析：小物块 A放到传送带上后，在摩擦力作用下匀加速运动，最终与传送带有相 同速度v,设在此过程中物块 A的位移为s A，传送带的位移为 s B.则： 加速度为 mg = m a, a = g . 所需时间为t = v/ a = v/ g. 物块A的位移sa= - t = v2/2 g. 2 传送带的位移sb = v t = v2/ g 1 能的增量厶 E = mg (sb-sa)= mv2. 故选项D正确. 答案：D 5 .解析：因不计空气阻力，故三个物体的机械能均守恒.竖直上抛和沿光

9、滑斜面上滑 至最高点时，速度均为零；但斜上抛的物体到达最高点时，水平方向仍有速度，即 2 mv。 1 =mgH 1 = mgH 2 = mgH 3 + - mv 水 故H1 = H2 H3，所以选项B正确. 答案：B A点时速度均为 6 .解析：物体沿光滑斜面滑下，仅有重力做功，机械能必守恒.因在 2 零，即初态机械能相等；故速率相同（末动能相同）的点，其势能必相同，即离 A点的高度相 同，因此这些点所构成的面是水平面选项C正确. 答案：C 7 .解析：设小球在 A点的速度为Va，在B点的速度为Vb，根据牛顿第二定律，有 2 vA 卄vA Fa + mg = m，即 2 mg = m RR 假

10、设小球从A到B机械能守恒，则 1 1 mva2 + mg 2R=mvb2，即 mvB2= 6mgR 在机械能守恒的条件下，小球在B点时，所受弹力 Fb应为 FB-mg = m 2 Vb R Fb mg . 根据上述计算可知， 题中所给的小球的机械能守恒，所以小球能通过最高点多次.故选 项错对；因为小球在 A点的速度最小，所受向心力最小，即所受弹力最小，因此小球 运动在任意位置时，受到的弹力都不为零，则错对故选项D正确. 答案：D 二、非选择题洪32分） 8 解析：由题意，汽车在不开发动机时所受合外力为零，开动发动机后，根据动能定 理应有 Pt= -M（2vo）2-Mvo2 解得 vo = 、2

11、Pt/3M 2 2 答案： 2Pt/3M 9 解析：根据题意及图象可得到Ek与s的关系式: F = 50 =-F s可见图象斜率的大小代表摩擦力的大小F =N = 2 N，物体的加速度大 25 小a = F / m = 2 m/s 2，而初速度 V0 = ./2Ek / m. 2 50/1 m/s = 10 m/s .可知持续滑 行时间 t = 10/2 s = 5 s . 答案：5 s 10 解析：物体原来在平衡力作用下西行，受向北的恒力F作用后将做类似于平抛的 曲线运动，如图所示.物体在向北方向上的加速度a = F/ m = 4 m/s 2, 2 s后在向北方向 上的速度分量 V2 = a

12、t = 8 m/s ，故2 s后物体的合速度 v = ； v-2 v?2 = 10 m/s ，所以物 一 1 2 1 2 体在2 s增加的动能为 Ek = mv2- mvi2 = 64 J . 2 2 答案：64 11 .解析：细绳的拉力分别对物m和物2 m做正功和负功，所以物m和物2 m各自 的机械能都不守恒，但物 m和物2m构成的系统机械能守恒，故以系统为研究对象. 此过程中系统减少的势能为 2mgh -mgh = mgh 系统增加的动能为 -(3m)v2 2 根据机械能守恒定律，有 mgh = 1 (3 m )v2, v = . 2gh /3 答案：.2gh/3 点评：机械能守恒定律也可

13、以说：“物体减少的势能等于增加的动能.”这种说法的优点 在于，不需选择零势能面. 12 解析：由于滑块重力沿斜面向下的分力大于滑块所受摩擦力，所以可断定滑块最 终将停靠在挡板处.从以 v向上滑动至最终停下，设滑块经过的路程为I，则重力做正功， 摩擦力做负功. 解法一：此过程重力对滑块做功Wg = mgss i n , 摩擦力做功 Wf= - mgl cos 对滑块由动能定理，有： mgss i n - mgl cos = 0-mv2 gss inv2 / 2 解得1= g g cos 解法二：由能量转化与守恒求解，此过程滑块机械能的减少 E1 = mgssi n + 1 mv2, 克服摩擦力做功转化的能A E2 = mg cos 即 mgss in + 1 mv2 同样可解出1. l，由能量守恒定律有A Ei = AE2 mgl cos g