一元二次方程学案_2[工作范文]

1、一元二次方程学案3.1学习目标：会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思 想，提高归纳、分析的能力。理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形 式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次 方程的二次项系数、一次项系数和常数项。课堂研讨：探究新知【例1】小明把一张边长为 10c的正方形硬纸板的四周 各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体 盒子，如果要求长方体的底面积为 81c,那么剪去的正方形的 边长是多少？设剪去的正方形的边长为 xc，你能列出满足条件的方程 吗？你是如何建立方程模型的？合作交流动手实验一下，并与同桌交流你的做法和想法。列出的方程是.自主学

2、习【做一做】根据题意列出方程：一个正方形的面积的 2倍等于50,这个正方形的边长是 多少？一个数比另一个数大 3,且这两个数之积为这个数，求 这个数。一块面积是150c长方形铁片，它的长比宽多5c,则铁片 的长是多少？观察上述四个方程结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。【我学会了】只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方 程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中二次项，是一次项，是常数项，二次项系数，一次项系数。展示反馈【挑战自我】判断下列方程是否为一元二次方程。【例 2】将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的 二次项、一次项和常数

3、项及它们的系数。【挑战自我】将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出 它们的二次项系数、一次项系数和常数项：x2 x=2 ; 7x 3=2x2;3x=02x=3 4.判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解； 1 2; 2, 4要使是一元二次方程，则 =.已知关于x的一元二次方程有一个解是 0，求的值。 拓展提高已知关于x的方程。问当为何值时，方程为一元二次方程？当为何值时，方程为一元一次方程？ 归纳小结本节课我们学习了哪些知识？学习过程中用了哪些数学方法？确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？作业：课本第19页习题23.1第1、2、3题。课后反思：3.2.1 一元二次方程的解法

4、教学目标会用直接开平方法解形如的方程；灵活应用直接开平方法解一元二次方程。使学生了解转化的思想在解方程中的应用。 研讨过程一、复习导学什么叫做平方根？平方根有哪些性质？二、探索新知试一试：解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流。x2=4x2-1=0解 x是4的平方根x =即原方程的根为：x1 =, x2=移向，得x2=1 x是1的平方根 x=即原方程的根为：x1 =, x2=概括总结：就是把方程化为形如 x2=a或的形式，然后再根据平方 根的意义求解的过程，叫做直接开平方法解一元二次方程。女口 ：已知一元二次方程x2+n=0,若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，贝V、n必须满足的条件是A.n=0B.、n 异号c.n是的整数倍D.、n同号例1解下列方程x2-1.21=04x2-1=0 解：移项，得x2=移项，得4x2=T x是的平方根两边都除以4,得 x= / x 是的平方根即原方程的根为：x仁，x2= x=即原方程的根为：x1 =， x2=例2解下列方程： 2=2 2 - 4=0122 - 3=0练一练：解下列方程：x2-0.81=09x2=42.解下列方程：=32-5=02=24、一个正方形的面积是 100c2 ,求