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文档简介
1、第5讲 图形个5(2)数岀下图中有几个长方形?【例题2】数出图中有几个角?ABCD一.知识要点同学们,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段.角、三角形.长方形那就 必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。首先要弄淸图形中包含的基本图形是什么,有多 少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求岀它们的和。二、精讲精练【例题1】数岀下图中有多少条线段?A BCD【思路导航】方法一:我们可以釆用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有:AB、AC、 AD 3条:以B点为左端点的线段有:BC、BD2条:以C点为
2、左端点的线段有:CD 1条。所以,图中共有线 段 3+2+1 二 6 (条)。方法二:把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有:AB、BC、 CD 3条:由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条:由3条基本线段构成的线段有:AD 1条。所以,图 中一共有3+2+1二6 (条)线段。练习1:(1)数岀下图中有多少条线段?A BC D E【思路导航】数角的个数可以釆用与数线段相同的方法来数。方法一:以0A为一边的角有:ZAOB. ZAOC. ZAOD 3个;以0B为一边的角还有:ZBOC. ZBOD 2个:以0C为一边的角还有:ZCOD 1个。所以,图中共有
3、角3+2+1二6 (个)。方法二:把图中ZAOB、ZBOC、ZCOD看做基本角来数,那么,由1个基本角构成的角有:ZAOB. ZBOC、ZCOD 3个:由2个基本角构成的角有:ZAOC. ZBOD 2个:由3个基本角构成的角有:ZAOD 1个。 所以,图中一共有3+2+1二6 (个)角。练习2:数出图中有几个角?(1)BC(2)ABCDE【例题3】数出右图中共有多少个三角形?【思路导航】方法一:我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有:APAB、APAC. APAD. 3个:以PB为边的三角形还有:APBC、APBD2个:以PC为边的三角形还有:APCD 1个。所以,图中共 有三角形
4、3+2+1二6 (个)。方法二:把图中三角形APAB、APBC. APCD看做基本三角形来数,那么,由1 个基本三角形构成的三角形有:APAB、APBC. APCD 3个:由2个基本三角形构成的三角形有:APAC、 APBD 2个;由3个基本三角形构成的三角形有:APAD 1个。所以,图中一共有3+2+1二6 (个)三角形。 方法三:我们发现,要数岀图中三角形的个数,只需数出线段AD中包含几条线段就可以了,即3+2+1二6(个)。 所以图中共有6个三角形。练习3:数岀图中共有多少个三角形?(1)(2)ABCD【例题4】数岀下图中有多少个长方形?【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一
5、样,长方形是由长、宽两对线段围成,线段CD 上有3+2+1二6 (条)线段,其中每一条与AC中一条线段对应,分别作为长方形的长和宽,这里共有6X1=6(个)长方形,而AC上共有2+1=3 (条)线段也就有6X3=18 (个)长方形。它的计算公式为:长方形的总数二长边线段的总数X宽边线段的总数练习4:(1)数出下图中有多少个长方形?(2)数出下图中有多少个正方形?(3+2+1) X (2+1) =18 (个)答:图中共有18个长方形。【例题5】有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次?I11(12 3 4 5【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意,画出线段图,每一个端点代表一个同学。 从图上可以看出,第1个同学要与苴余4个同学握手共握手4次:第2个同学还要与英余3个同学握 手共握手3次,第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次:第4个同学还要与最后1个同学握手共握 手1次。所以,一共要握手4+3+2+1=10 (次)练习
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