三年级奥数第5讲图形个数

1、第5讲 图形个5（2）数岀下图中有几个长方形?【例题2】数出图中有几个角？ABCD一.知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段.角、三角形.长方形那就 必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄淸图形中包含的基本图形是什么，有多 少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求岀它们的和。二、精讲精练【例题1】数岀下图中有多少条线段？A BCD【思路导航】方法一：我们可以釆用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、 AD 3条：以B点为左端点的线段有：BC、BD2条：以C点为

2、左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线 段 3+2+1 二 6 （条）。方法二：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、 CD 3条：由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条：由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图 中一共有3+2+1二6 （条）线段。练习1：（1）数岀下图中有多少条线段?A BC D E【思路导航】数角的个数可以釆用与数线段相同的方法来数。方法一：以0A为一边的角有：ZAOB. ZAOC. ZAOD 3个；以0B为一边的角还有：ZBOC. ZBOD 2个：以0C为一边的角还有：ZCOD 1个。所以，图中共有

3、角3+2+1二6 （个）。方法二：把图中ZAOB、ZBOC、ZCOD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：ZAOB. ZBOC、ZCOD 3个：由2个基本角构成的角有：ZAOC. ZBOD 2个：由3个基本角构成的角有：ZAOD 1个。 所以,图中一共有3+2+1二6 （个）角。练习2：数出图中有几个角？(1)BC(2)ABCDE【例题3】数出右图中共有多少个三角形?【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有：APAB、APAC. APAD. 3个：以PB为边的三角形还有：APBC、APBD2个：以PC为边的三角形还有：APCD 1个。所以，图中共 有三角形

4、3+2+1二6 （个）。方法二：把图中三角形APAB、APBC. APCD看做基本三角形来数，那么，由1 个基本三角形构成的三角形有：APAB、APBC. APCD 3个：由2个基本三角形构成的三角形有：APAC、 APBD 2个；由3个基本三角形构成的三角形有：APAD 1个。所以，图中一共有3+2+1二6 （个）三角形。 方法三：我们发现，要数岀图中三角形的个数，只需数出线段AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1二6（个）。 所以图中共有6个三角形。练习3：数岀图中共有多少个三角形?(1)(2)ABCD【例题4】数岀下图中有多少个长方形?【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一

5、样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段CD 上有3+2+1二6 （条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6X1=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3 （条）线段也就有6X3=18 （个）长方形。它的计算公式为：长方形的总数二长边线段的总数X宽边线段的总数练习4：（1）数出下图中有多少个长方形?（2）数出下图中有多少个正方形?（3+2+1） X （2+1） =18 （个）答：图中共有18个长方形。【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？I11（12 3 4 5【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。 从图上可以看出，第1个同学要与苴余4个同学握手共握手4次：第2个同学还要与英余3个同学握 手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次：第4个同学还要与最后1个同学握手共握 手1次。所以，一共要握手4+3+2+1=10 （次）练习