数据标准化归一化处理剖析

1、 数据的标准化化准数据标需，我们通常要先将析在数据分之前 数据标准，利用标准化后的数据进行数据分析。normalization）（ 同趋化处化也就是统计数据的指数化数据标准化处理主要包括数据。 不同性质数据同趋化理和无量纲化处理处理主要解决两个方面。 数据问题对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合，使所有指标对测评方案的作用须先考虑改变逆指标数据性质，结果，数据无量纲化处理主要解力同趋化，再加总才能得出正确结果。 数据的可比性将其转化为无量纲的纯数值，去除数据的单位限制，决。 数据标准化的便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。标准化”Z-score“、有很多种，常用的有“最小

2、最大标准化”方法 和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换 可以指标值都处于同一个数量级别上，即各为无量纲化指标测评值， 进行综合测评分析。 一、Min-max 标准化 min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间0,1中的值x，其公式为： 新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值） 二、z-score 标准化 这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x。 z

3、-score标准化方法适用于属性A的最大值和最 小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。 新数据=（原数据-均值）/标准差 spss默认的标准化方法就是z-score标准化。 用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。步骤如下： 求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ； .进行标准化处理：zij（xijxi）si,其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。 上下波动，0标准化后的变量值围绕 将逆指标前的正负号对调。 大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。 小数定标标准化

4、 三、Decimal scaling 这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x的计算方法是：x=x/(10*j) 其中，j是满足条件的最小整数。例如 假定A的值由-986到917，A的最大绝对值为986，为使用小数定标标准化，我们用1000（即，j=3）除以每个值，这样，-986被规范化为-0.986。 注意，标准化会对原始数据做出改变，因此需要保存所使用的标准化方法的参数，以便对后续的数据进行统一的标准化。除了上面提到的数据标准化外还有对数Logistic模式、模糊量化模式等

5、等： 对数Logistic模式：新数据=1/（1+e(-原数据)）模糊量化模式：新数据=1/2+1/2sin派3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2） ,X为原数据 数据归一化 将有量纲的表达式，经过变换，化是一种简化计算的方式，即归一化 为无量纲的表达式，成为纯量为了加快训练网络的收敛性，归一化是。 可以不进行归一化处理 归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之 间是统计的概率分布，归一化在-1-+1之间是统计的坐标分布。归一化有同一、统一和合一的意思。无论是为了建模还是为了计算，首先基本度量单位要同一，神经网络是以样本在事件中的统计分别几率来进行

6、训练(概率计算)和预测的，归一化是同一在0-1之间的统计概率分布;SVM是以降维后线性划分距离来分类和仿真的，因此时空降维归一化是统一在-1-+1之间的统计坐标分布。 当所有样本的输入信号都为正值时，与第一隐含层神经元相连的权值只能同时增加或减小，从而导致学习速度很慢。为了避免出现这种情况，加快网络学习速度，可以对输入信号进行归一化，使得所有样本的输入信号其均值接近于0或与其均方差相比很小。 归一化是因为sigmoid函数的取值是0到1之间的，网络最后一个节点的输出也是如此，所以经常要对样本的输出归一化处理。所以这样做分类的问题时用0.9 0.1 0.1就要比用要好。 标准化等根据输出值的分布

7、情况，但是归一化处理并不总是合适的， 其它统计变换方法有时可能更好。范围之1主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0 内处理，更加便捷快速，应该归到数字信号处理范畴之内。 ）归一化方法（Normalization Method 主要是为了数据处理方便提出来 1）之间的小数1。把数变为（0，范围之内处理，更加便捷快速，应该归到数10的，把数据映射到 字信号处理范畴之内。把有量纲表达式变为无量纲表达式归一化是一种简化计算的方2 式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯L/R) Z = R + jL = R(1 + j，复数阻抗可以归一化书写：量。比如， 复数部分变成了纯数

8、量了，没有量纲。 ）（标准化方法Normalization Method将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区数据的标准化是 间。由于信用指标体系的各个指标度量单位是不同的，为了能够将指标参与评价计算，需要对指标进行规范化处理，通过函数变换将其数 值映射到某个数值区间。 关于神经网络（matlab）归一化的整理 关于神经网络归一化方法的整理 由于采集的各数据单位不一致，因而须对数据进行-1，1归一化处归一化方法主要有如下几种，供大家参考：（by james） 理， 1、线性函数转换，表达式如下： y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue) 分别MaxValue、Mi

9、nValuex说明：、y分别为转换前、后的值， 为样本的最大值和最小值。、对数函数转换2 ，表达式如下：y=log10(x) 为底的对数函数转换。说明：以10、反余切函数转换，3 表达式如下： y=atan(x)*2/PI 归一化是为了加快训练网络的收敛性，可以不进行归一化处理之0-1归一化在。归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性 归-1+1之间是统计的坐标分布间是统计的概率分布归一化在。， 的意思一化有同一、统一和合一。无论是为了建模还是为了计算，首 基本度量单位要同一神经网络是以样本在事件中的统计分别几率先， 之间的统0-1归一化是统一在来进行训练（概率计算）和预测的， 计概率分布；

10、 当所有样本的输入信号都为正值时，与第一隐含层神经元相连的权值只能同时增加或减小，从而导致学习速度很慢。为了避免出现这种情况，加快网络学习速度，可以对输入信号进行归一化，使得所有样本的输入信号其均值接近于0或与其均方差相比很小。 归一化是因为sigmoid函数的取值是0到1之间的，网络最后一个节点的输出也是如此，所以经常要对样本的输出归一化处理。所以这样做分类的问题时用0.9 0.1 0.1就要比用1 0 0要好。 但是归一化处理并不总是合适的，标准化等根据输出值的分布情况， 其它统计变换方法有时可能更好。 关于用premnmx语句进行归一化： Premnmx语句格式： Pn,minp,max

11、p,Tn,mint,maxt=premnmx(P,T) PT输入输出数据minpmaxp分别为P和其中，中分别为原始和 最小值最大值(最大最小是针对矩阵的行来取，而min（p)是针和的 对矩阵的列来取）mintmaxt最小值最大值。 T。的和和分别为 premnmx函数用于将网络的输入数据或输出数据进行归一化， 归一化后的数据将分布在-1,1区间内。 我们在训练网络时如果所用的是经过归一化的样本数据，那么以后使 用网络时所用的新数据也应该和样本数据接受相同的预处理，这就要 用到tramnmx。 关于用tramnmx语句进行归一化： Tramnmx语句格式： Pn=tramnmx(P,minp,

12、maxp) P和Pn分别为变换前、后的输入数据maxp和minp分别为，其中 premnmx函数找到的最大值和最小值。 （by terry2008） matlab中的归一化处理有三种方法 premnmx、postmnmx、tramnmx 1. restd、poststd、trastd 2. 3. 自己编程 具体用那种方法就和你的具体问题有关了 by happy）（pm=max(abs(p(i,:); p(i,:)=p(i,:)/pm; 和for i=1:27 p(i,:)=(p(i,:)-min(p(i,:)/(max(p(i,:)-min(p(i,:); 0 1 之间end 可以归一到分别表

13、示样min0.1+(x-min)/(max-min)*(0.9-0.1)其中max和 本最大值和最小值。0.1-0.9 这个可以归一到 矩阵归一化归一化化就是要把你需要处理的数归一化化定义我是这样认为的，： 据经过处理后（通过某种算法）限制在你需要的一定范围内。首先归 一化是为了后面数据处理的方便，其次是保正程序运行时收敛加快。 里面，用于：在matlab归一化的方法共有三种 （1）premnmx、postmnmx、tramnmx premnmx指的是归一到1 1。 （2） trastd、poststd、prestd prestd归一到单位方差和零均值。 3）（语言自己编程。matlab是用关

14、于自己编程一般是归一到0.1 0.9。 为什么要用归一化呢？首先先说一个概念，叫做奇异样本数据，所谓奇异样本数据数据指的是相对于其他输入样本特别大或特别小的样本矢量。 下面举例： m=0.11 0.15 0.32 0.45 30; 0.13 0.24 0.27 0.25 45; 其中的第五列数据相对于其他4列数据就可以成为奇异样本数据（下面所说的网络均值bp）。奇异样本数据存在所引起的网络训练时间增加，并可能引起网络无法收敛，所以对于训练样本存在奇异样本数据的数据集在训练之前，最好先进形归一化，若不存在奇异样本数据，则不需要事先归一化。 一个小程序： p=1.3711 1.3802 1.363

15、6 1.3598 1.3502 1.3404 1.3284 1.3160 1.3118 1.3032 1.2989 1.2945 1.2923 1.2923 1.2856 1.2788 1.2742 1.2672 1.2577 1.2279 1.1903 1.0864 0.9956 ; t=0 1.38 1.68 1.98 2.08 2.23 2.53 2.83 2.93 3.13 3.23 3.33 3.43 3.53 3.63 3.73 3.83 3.93 4.03 4.13 4.23 4.33 4.43; u=p; tt=t; p=(p-min(p)/(max(p)-min(p);%g归一化 t=(t-min(t)/(max(t)-min(t); net=newff(minmax(p),23 1,tansig purelin,traingdx); net.trainParam.epochs=1000; net.trainParam.goal=0.001; net.trainParam.sho