人教版七年级数学上册第一章有理数复习课件37张

1、数学 新课标（RJ）七年级上册 本 章 总 结 提 升 本章知识框架本章知识框架 第一章第一章 有理数有理数 距 离 本 身 相反数 0 符号不同 0 整数和分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 第一章第一章 有理数有理数 本章知识框架本章知识框架 原点 正 方向 单位长度 大于 小于 小 大于 小于 第一章第一章 有理数有理数 本章知识框架本章知识框架 不变 相加 绝对 值较大 较大的 绝对值 较小的绝对值 0 这个数 加上 相反数 0 第一章 有理数 本章知识框架 负 相乘 倒数 a b 1 n个相同 积 正 不等于0 正 负 相除 不等于0 0 整合拓展创新整合拓展创新 第一章 有理

2、数 类型一 相反数、倒数、绝对值的概念 相反数、倒数、绝对值是有理数重要的概念，充分挖掘一 些概念中的内容对很多问题的解决是非常有益的，如互为相反 数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对 值是0. 第一章 有理数 设a是有理数，则 ? ? ? ? ? ? aa的值 ( ) A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D可以是正数，也可以是负数 B 解析 若a0，则aaa0；若a0，则aaa 2a0.所以不论a为何有理数，a的值只能是正数或0. 点析 求一个数的绝对值时，一定要分清这个数是正数、负 数，还是零，然后再根据绝对

3、值的意义求解 第一章 有理数 【针对训练】 1已知|a|6，b 29，且 ab0，求 ab 的值 解：|a|6，a6. b 29，b3. ab0，a6，b3 或 a6，b3， ab633 或 ab633. 第一章 有理数 2若a，b互为倒数，c，d互为相反数，E的绝对值为 1，求 (ab) 20143(cd)2015E2016 的值 解析 由a，b互为倒数，得ab1，c，d互为相反数，得c d0，E的绝对值为1，得E1，整体代入即可 解：(ab) 20143(cd)2015E2016 1 2014302015(1)2016 101 0. 第一章 有理数 类型二 利用数形结合思想直观地解决问题

4、利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易，化繁为 简用数轴上的点表示有理数，对于有理数、绝对值、相反数 等概念及有理数大小的比较等，更具有直观性 已知点A与原点的距离为1个单位长度，点B与点A相距2 个单位长度，求满足条件的所有点B与原点的距离的和 第一章第一章 有理数有理数 解析 与原点的距离为1个单位长度的点A有两个，一个在 原点的左边，一个在原点的右边，同样，B点有四个 解：利用数轴分析： 图1T2 第一章 有理数 从图中不难发现A点有两个，1 和1，B点的位置有四个： 3，1，1，3，故满足条件的所有点B与原点距离之和为 3 1|1|3|8. 点析 (1)利用数轴把问题中“数”和数轴

5、上的“点”结合起 来，就是数形结合，这样可以直观地解决问题(2)本题所用 的数学思想方法有：数形结合思想，分类讨论思想 第一章第一章 有理数有理数 【针对训练】【针对训练】 3已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图1T3所示， 请你完成： 图1T3 (1)将a，a，b，b，c，c，0用“”号连接起来： _ ； cab0bac 第一章第一章 有理数有理数 (2)比较大小： |a|_|b|； |a|_|c|； |c|_b； ab_0; ab_0; bc_0； bc_0; ab_0; b c_0. 3已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图1T3所示， 请你完成： 图1T3 第一章第一章 有理数有理数

6、 解析 互为相反数的两个数表示的点关于原点对称，比较两 个数的绝对值的大小可直接观察其与原点距离的大小，有理 数运算结果的符号可根据法则来确定在数轴上表示数a， b，c，如图： 图1T4 第一章 有理数 类型三 利用运算律简化运算过程 运用加法的交换律、结合律，把某些具有相同属性的数(如 正数、负数、分数中的分母具有倍数关系的数、相反数等)分 别结合在一起相加，可以简化运算过程 计算下列各题： (1)2149.510.223.519； (2) ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 21 3 23 4? ? ? ? ? ? ? ? 7 8 32 3； (3) ?

7、 ? ? ? ? ? ? ? 1 4 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 21 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 111 42 1 313 3 4 24 1 （0.2） 3. 第一章第一章 有理数有理数 解析 解有理数的混合运算题最关键的是要细心，认真观察， 从中找出较简单的解题途径，比如(1)中可以把正数、负数分别 结合相加(2)中把同分母或分母有倍数关系的分数分别结合相 加(3)中把除法化成乘法，再应用分配律 解：(1)2149.510.223.5192110.21949.5 23.5(2119)10.2(49.5)(3.5)2 50.2554.8. 第一章第一章 有理数有理数 (2)

8、? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 21 3 2 3 4 ? ? ? ? ? ? ? ? 7 8 3 2 3 1 2 2 1 3 2 3 4 7 8 3 2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? 1 22 3 4 7 8 ? ? ? ? ? ? ? ? 21 33 2 3 13 81 1 3 1 24 . (3) ? ? ? ? ? ? ? ? 1 4 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 21 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 11 1 42 1 313 3 4 24 1 （0.2） 3 1 16 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 5 ? ? ? ? ?

9、? ? ? 45 4 7 3 55 4 24 1 ? ? ? ? ? ? ? ? 1 5 3 1 40 45 4 24 7 324 55 4 24 125 1 4027056330125120 39 40 . 第一章第一章 有理数有理数 点析 有理数的混合运算是本章中的重点，也是本章的难 点，所以平时要不断地总结规律，以便提高解题的速度 第一章 有理数 【针对训练】【针对训练】 4计算： ? ? ? ? ? ? ? ? 3 2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? 3 5 22 5 19 19 43 ? ? ? ? ? ? ? ? 11 2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? 4 5 2 ? ?

10、 ? ? ? ? ? ? 3 2 3. 解析 混合运算，应该按法则进行，同时注意灵活运用运 算律，简化运算过程 第一章第一章 有理数有理数 解：原式 ? ? ? ? ? ? ? ? 3 2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 5 22 5 19 19 43? ? ? ? ? ? ? ? 4 5 2 27 8 ? ? ? ? ? ? ? ? 9 25 43 19 19 43 16 25 27 8 0 0. 第一章第一章 有理数有理数 类型四 非负数性质的应用非负数性质的应用 a 20， |a|0， 即一个数的平方或一个数的绝对值都不会 是负数，这一点在解题中用

11、处很大，特别是若几个非负数的 和是 0，则这几个数都为 0. 若|a1|(b2) 20，试求(ab)9a6. 解析 若要求(ab) 9a6 的值，需求a，b的值，但题中只有 一个等式，似乎无从下手，但从题目的特点来考虑， |a1|与 (b2) 2 为非负数，和又为 0，故问题得解 第一章 有理数 解：因为|a1|0，(b2) 20， 而|a1|(b2) 20， 所以a10，b20， 即a1，b2. 所以(ab) 9a6(12)9(1)6112. 点析 “非负数”不言而喻是指0和正数，当多个非负数的 和为0时，那么这几个非负数都为0. 第一章 有理数 【针对训练】 52015孝南月考 已知|a3

12、|b2|0. (1)求 ab 的相反数； (2)求|ab|的值 解：(1)由题意得 a30，b20， 解得 a3，b2， 所以 ab325， 所以 ab 的相反数是5. (2)由(1)知 a3，b2，所以|ab|32|1. 第一章第一章 有理数有理数 类型五类型五 探索有理数的规律 此类问题形式新颖，思考方向不确定，综合性和逻辑性 较强，着力考查观察、分析、比较、归纳、推理等方面的能 力 从55起逐次加1，得到一连串整数： 54，53，52， 请问：(1)第100个整数是什么？ (2)这100个整数的和是多少？ 第一章 有理数 解析 从55起逐次加1加到100，第100个整数，即为55加 上1

13、00.求这100个整数的和时，找出互为相反数的数，用简便 方法运算 解：(1)5510045，所以第100个整数是45. 第一章第一章 有理数有理数 (2)(54)(53)(45)(44)(2) (1)0124445 545352515049484746 (5446)(5347)(5248)(5149) (50) 450. 点析 解决此类型题目，要认真观察、分析思考，找出数值 的变化规律，并运用规律解决问题，从而达到提高学生的阅读 能力和探索规律的能力 第一章 有理数 【针对训练】【针对训练】 6如图 1T5，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经 观察可以发现：图A2比图A1多出 2 个“树

14、枝”， 图A3比图A2 多出 4 个“树枝”， 图A4比图A3多出 8 个“树枝”，照 此规律，图A6比图A5多出_个“树枝” 图1T5 32 第一章第一章 有理数有理数 解析 此题可以结合图形观察发现：在原来树枝的基础上， 每一个树枝总是多出两个树枝，则第n个图比第(n1)个图多 2 n1 个树枝 第一章第一章 有理数有理数 7如图1T6是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟 便由1个分裂成2个根据此规律求： 图1T6 第一章第一章 有理数有理数 (1)这样的一个细胞经过第四个 30分钟后可分裂成多少个细胞？ (2)这样的一个细胞经过 3小时后可分裂成多少个细胞？ (3)这样的一个细胞经

15、过 n(n为正整数)小时后可分裂成多少个细胞？ 解：(1)第四个 30 分钟后可分裂成 2 416(个) (2)经过 3 小时后可分裂成 2 232664(个) (3)经过n(n为正整数)小时后可分裂成 2 2n 个细胞 第一章第一章 有理数有理数 类型六 新定义运算 此类问题的特点是给出新定义，再提出新问题，通过实验 探究、猜想，在新概念下解决新问题，解这类试题的关键是注 意理解定义的内涵和外延 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和 我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了如图1T 5中两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示 例若用法国“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的 个数是( ) C 第一章 有理数 图1T7 A2，3 B3，3 C2，4 D3，4 第一章第一章 有理数有理数 解析 注意框中手势法则：两手伸出的手指数的和为十位 数，未伸出的手指数的积为个位数，左手伸出的手指数为第 一个乘数减5所得的数，右手伸出的手指数为第二个乘数减5 所得的数故选C. 第一章 有理数 【针对训练】 8“”是一个1与0的新运算