二次函数符号判断练习

1、读书破万卷 下笔如有神 关于二次函数的符号判断 2c?ax?bxy? ） 例1 已知抛物线的图象如图所示，则a、b、c（a?0,b?0,c?0a?0,b?0,c?0 . B.a?0,b?0?a?0,b0,c?0,c?0 C.D. 2y?ax?bx?c中，b4a例2 抛物线，它的图象如图，有以下结论： 2a?b?0c?0cc?0a?b?b?4ac?0 ； abc?04a?c；其中正确的为（； ） A B C D 2y?ax?b0?abaxy?的图象是时，函数（ 与例3 下列图象中，当） yyy y O O xx xxO O A B D C 20，则它的图象可能是图所示的( ) a，且b已知二次函

2、数yaxbxc，c如果abc4 例 yyy y OOOx1xOx11x1 BDAC2CB?Ac?ax?bxy?为等，且、CA的图象与两个坐标轴的交点分别为、例6 如图，二次函数B 20c?1a?b?0ac?cS?，其中一定成立；腰直角三角形，那么下列结论ABC?y 的有（ ）C 个、 C3个 D、4、 A1个 B、2个A B 7 福娃们在一起探讨研究下面的题目： O 2y?x?x?mm函数为常数）的图象如左图， （y y?0ax?x?a?1时，函数值（ 时，；那么如果） y?00?y?m A Bx O x1 x2 y?my?mC D x例 读书破万卷 下笔如有神 参考下面福娃们的讨论，请你解该

3、题，你选择的答案是（ ） x?0时， 贝贝：我注意到当 0m?y? 1晶晶：我发现图象的对称轴为 ?x 2x?a?x欢欢：我判断出 21 a?1的符号 迎迎：我认为关键要判断 m可以取一个特殊的值妮妮： 20c?b?a0ac?b?4 例8下列命题：若，则；20?bx?cax?c?a?b ，则一元二次方程 若有两个不相等的实数根；20c?ax?bx?c3b?2a? 若有两个不相等的实数根；，则一元二次方程20?b?4ac3. 若或，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2 其中正确的是（ ） 只有 只有.只有 只有 ?22a0?bx?a?b?yaxa( ) 9 已知，二次函数的图像为下列图像之

4、一，则的值为例 4 3 D. 1 C. A.1 B ab?y 2caxy?bx?,? ）的图象如上图所示，则点2.二次函数在直角坐标系中的（ cc? A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 xO 2c?ax?bx?y0?，c0，b?0?a，关于这个二次函数的图象有如下说（其中）3.已知二次函数yx轴图象的顶点一定在第四象限；图象与轴的交点至少有一个在法：图象的开口一定向上； ）的右侧以上说法正确的个数为（ 3 D 2 0 AC 1 B 读书破万卷 下笔如有神 0x?时，函数值最大；一个函数的图象如图，给出以下结论：当5.1x?0?2?0?xyx，当随当的增大而减小；存在时，函数

5、0xx? ）时，函数值为0其中正确的结论是（0 B A D C 2c?bxy?ax的图象中，观察得出了5所示的二次函数小明从图6.03?b?c?02ac?0abc?0a?b；下面五条信息：04b?c? ，你认为其中正确信息的个数有（ ） 5个4个 D 2个 B3个 CA15132,yyy,5x?y?x?4CAB）（的图象上的三点，），为二次函数7.若（），则y,y,?,y? 312231 444( ) 的大小关系是y?y?y?yyy?y?yy?yy?y? BDA C2322111123332mx?m?1)xy?(m? ）（8.若一次函数 的图像过第一、三、四象限,则函数mxy?mmmm? D.

6、 C. B.有最大值有最小值A.有最大值有最小值 44442 )?0?bx?c(a?yax个结已知二次函数的图象如图所示，有下列59. 论：c23b?0?2b?a?c4a?b?cabc?0；)bm(am?ab?1?m ）的实数）其中正确的结论有（，（ D. 5个 C.4 B.3个 个A.2个 2)?0(y?ax?bx?caA图象的一部分，图象过点10.如图是二次函数2bacbxa；，对称轴为3（，0）给出四个结论：14；2=0bcaba 其中正确结论是（ 5=0；） D（） ）（ B（） ）（A C ab2c?yaxbx?的图象二次函数11. 图象如图所示，则反比例函数?y x 的两个分支分别

7、在第象限。 下笔如有神读书破万卷 20c?a?b?c?y?ax?bx 12.已知抛物线，则这条抛物线经过点的系数有 2c?ax?bx?y |2ab|，的图象如图所示，且P=|ab13.二次函数c| . 的大小关系为P、Q，则Q=|abc|2ab| 2 0?0,b?0,c?0,a?cbx?y?ax? 象限，那么抛物线经过 14.若 2?bx?cy?ax的图象时，列了如下表格：初三数学课本上，用“描点法”画二次函数15. x ?12?0 1 2 111y 2?622?4 2222?bx?axcyx?3y? 根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 2y?ax?bx?c a?0）与一次函数 16.

8、（已知二次函数1y?kx?m(k?0)AB（8，24），） 的图象相交于点2（，2xy?y的取值范围是，则能使 成立的（如图所示）21 24a?2b?c?0)?0?c(aaxy?bx以下结论：，且满足一117.已知抛物线，0)经过点(?a?b?c?0220b?a?0?a?ca5acb?2其中正确的个数 ； 有 个 18.如图，在直角平面坐标中，二次函数图象的顶点坐标为C(4，)， 3? 且在轴上截得的线段AB的长为6求二次函数的解析式； x 22xx?2mx?3m?8m?4?0。19.已知关于的一元二次方程 m?2时，原方程永远有两个实数根；）求证：当 （1 （2）若原方程的两个实根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围。 读书破万卷 下笔如有神 2c?ax?bxy? ）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ 1.已知抛物线a2?b?b?c?0a BA 0?c?a?b0?c D C 2m0m?2x?y?mx2?mmx?y?）的图象可（4.在同一直角坐标系中，函数和是常数，且 ）能是（ y y y y OOOOx