5 商品销售利润问题

1、3 3.4.4.3 3 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 商品销售利润问题商品销售利润问题 跳楼价清仓处理清仓处理 满满200返返160 5折酬宾折酬宾 = = 商品售价商品售价商品进价商品进价 售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式： 商品商品利润利润 进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系： 利润率利润率= 商品进价商品进价 商品利润商品利润 100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价商品售价 标价标价 折扣数折扣数 10 商品售价、进价、利润率的关系商品售价、进价、利润率的关系 商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润

2、率) 销销 售售 中中 的的 盈盈 亏亏 驶向胜利驶向胜利 的彼岸的彼岸 已知其中两个量可求出其它两个量已知其中两个量可求出其它两个量 例例1 1 某商店出售一种玩具熊某商店出售一种玩具熊 情景一情景一 利润售价进价利润售价进价 %100 进价进价 利润利润 利润率利润率 （1 1）若进价为）若进价为4040元，标价为元，标价为6060元，元， 按标价出售这种玩具熊，则所得的按标价出售这种玩具熊，则所得的 利润利润及及利润率利润率分别是多少？分别是多少？ 利润：利润：60-40=2060-40=20元，利润率：元，利润率： =50%=50% 40 20 （2 2）若进价为）若进价为4040元元

3、, ,利润率为利润率为50%,50%, 则出售这种玩具熊的利润和售价各则出售这种玩具熊的利润和售价各 为多少元为多少元? ? 利润利润= =进价进价利润率利润率 售价售价= =进价进价+ + 利润利润 = =进价进价( 1+( 1+利润率利润率) ) 利润利润=40=4050%=2050%=20元元 售价售价=40+20=60=40+20=60元元 售价售价= 40= 40（1+50%1+50%）= 60= 60元元 （3 3）若出售这种玩具熊时售价为）若出售这种玩具熊时售价为 6060元元, ,利润率为利润率为50%,50%,则进价和销售则进价和销售 利润各为多少元利润各为多少元? ? （列

4、一元一次方程解决此问题）（列一元一次方程解决此问题） 解：设进价为解：设进价为x x元，据题意可列方程元，据题意可列方程 解得解得 x=40 x=40 则利润为则利润为 60-40=2060-40=20 答：进价为答：进价为4040元，利润为元，利润为2020元。元。 60%)501( x xx%5060 或或 折扣数折扣数n n 打打n n折时，实际售价折时，实际售价= = （4 4）若进价为）若进价为4040元，标价为元，标价为6060 元元, ,店主为吸引顾客，把这种店主为吸引顾客，把这种 玩具熊的标价提高玩具熊的标价提高20%20%后，再后，再 贴出打八折的告示，则这种玩贴出打八折的告

5、示，则这种玩 具熊的实际售价是多少元？具熊的实际售价是多少元？ 10 8 %)201(60 10 n 标价标价 元元6 .57 （5 5）若进价为）若进价为4040元，标价为元，标价为6060元元, , 店主为了保住店主为了保住20%20%的利润率，请你帮的利润率，请你帮 他计算一下广告上可写出打几折？他计算一下广告上可写出打几折？ （列一元一次方程解决此问题）（列一元一次方程解决此问题） 解：设他在广告上可写打解：设他在广告上可写打x x折，根据折，根据售售 价价= =进价进价( 1+( 1+利润率利润率) )可列方程可列方程 解得解得 x=8x=8 答：他在广告上可写打八折。答：他在广告上

6、可写打八折。 40%)201( 10 60 x 练习练习1: 1: 某商场将彩电的进价抬高某商场将彩电的进价抬高40%40% 作为标价作为标价, ,然后在广告上写着然后在广告上写着”大酬大酬 宾宾, ,八折优惠八折优惠” , ,结果每台彩电仍获结果每台彩电仍获 利利270270元元, ,求彩电的进价求彩电的进价. . 大酬宾大酬宾 八折优惠八折优惠 列方程解应用题列方程解应用题 解：设彩电的进价为解：设彩电的进价为x x元，根据元，根据“售价售价- - 进价进价= =利润利润” 可列方程可列方程 解得：解得：x=2250 x=2250 答：彩电的进价为答：彩电的进价为22502250元。元。

7、270 10 8 %)401( xx 270 10 8 %)401( xx 或根据或根据“售价售价= =进价进价+ +利润利润” 可列方可列方 程程 练习练习2 2：某电子商店先在福州以每：某电子商店先在福州以每 件件2020元的价格购进某种电子元件元的价格购进某种电子元件 100100件，又到深圳以每件件，又到深圳以每件1515元的价元的价 格购进同样的电子元件格购进同样的电子元件400400件。已件。已 知这些电子元件以同样价格全部知这些电子元件以同样价格全部 售出之后，获得售出之后，获得20%20%的利润，你知的利润，你知 道每件售价多少元吗？道每件售价多少元吗？ 解：设每件售价为解：设

8、每件售价为x x元，根据元，根据 “总销售额总销售额= =总进价总进价( 1+( 1+利润率利润率) )” 可列方程可列方程 %)201)(4001510020()400100( x 解得：解得：x=19.2x=19.2 答：每件售价为答：每件售价为19.219.2元。元。 在此题中涉及到销售量问题在此题中涉及到销售量问题 总销售额总销售额= =单价销售量单价销售量 情景二情景二 例例2 2：某服装店在某一时间以：某服装店在某一时间以 每件每件6060元的价格卖出两件衣服，元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利其中一件盈利25% 25% ，另一件亏，另一件亏 损损25%25%，卖这两件衣服总的是

9、盈，卖这两件衣服总的是盈 利还是亏损，或是不盈不亏？利还是亏损，或是不盈不亏？ 盈利盈利25%25%亏损亏损25%25% 6060 元元 解：设盈利解：设盈利25%25%的那件衣服的进价的那件衣服的进价 为为 元，根据元，根据进价进价+ +利润利润= =售价售价，列，列 方程得方程得 60%)251( x x 48 x解得：解得： 同理可设亏损同理可设亏损25%25%的那件衣服的进的那件衣服的进 价为价为y y元，列方程得元，列方程得 60%)251( y80 y解得：解得： 由于两件衣服的进价为由于两件衣服的进价为48+80=12848+80=128 元售价为元售价为60+60=12060+

10、60=120，故亏损了，故亏损了 128-120=8128-120=8元。元。 （1）某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。 这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ （2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这 次交易中的盈亏情况？ 分组探讨 : 例例3 3：某商场经销一种录音带，：某商场经销一种录音带， 由于进货时价格比原进价降低了由于进货时价格比原进价降低了5%5%， 使得利润率增加了使得利润率增加了8 8个百分点，那么经个百分点，那么经 销这种录音带原来的利润率是多少销这种录音带原来的利润率是多少

11、? ? 解：设经销这种录音带原来的利润率解：设经销这种录音带原来的利润率 是是x x，原进价为，原进价为a a元，根据元，根据售价不变售价不变可可 列方程列方程 %)81(%)51()1( xaax %)81(%)51()1( xaax %52 x解得：解得： 答答: :经销这种录音带原来的利润率是经销这种录音带原来的利润率是52%.52%. 设参思想：设参思想：在这里，原进价在这里，原进价a a是一个参数，是是一个参数，是 辅助我们列方程的，不用解它，我们的目标辅助我们列方程的，不用解它，我们的目标 只是求利润率只是求利润率x x 思考：思考：现对某商品降价现对某商品降价20%20%促销，为

12、促销，为 了使销售总金额不变，销售量要比了使销售总金额不变，销售量要比 按原价销售时增加百分之几？按原价销售时增加百分之几？ 解解: : 设原价为设原价为a a，原销售量为，原销售量为b b，销售量，销售量 要比按原价销售时增加的百分数为要比按原价销售时增加的百分数为x,x,根根 据据销售总金额不变销售总金额不变可列方程可列方程 解得解得 x=25% x=25% 答答：销售量要比按原价销售时增加销售量要比按原价销售时增加25%.25%. abbxa )1(%)201( 1.在商品销售经营中，涉及到的量在商品销售经营中，涉及到的量 利润售价进价利润售价进价 利润率利润率%100 进进价价 利利润润 利润利润= =