学画法几何习题集及题解完整版

1、.1 6 专业 级 班姓名学号审核成绩 1-1 画出下列各形体的三面投影图。 投影法（一） .2 7 投影法（二）成绩审核学号姓名 专业 级 班 1-2 画出该形体的侧面投影图。 1-4 画出该形体的水平投影图。1-5 画出该形体的水平投影图。 1-3 画出该形体的正面投影图。 .3 2005习题集第8页点 21 已知点的两个投影,求第三面投影。 a c b a a cc b b Z YH YWX O 8页 .4 b a a c c b Z YH YWX d d ee O 2005习题集第8页点 22 已知点的两个投影,求第三投影。并在表格中填上它们的 空间位置。 点 A B C D E 位置

2、 a db c e 属于V 面 属于H 面 属于W 面 属于Y 轴 属于Z 轴 8页 .5 15 25 20 30 2005习题集第8页点 23 已知A、B、C、D四点的各一个投影a 、b、 c、 d,且Aa25, B b 15, C c 20, Dd30。试完成它们的三面投影。(单位mm)。 O d Z YH YW X b a c b a c b d d a c 8页 .6 b 2005习题集第8页点 24 根据表中所给出的点到投影面的距离,作出点的三面投影。 b a a cc b d d d c 15 0 20 点 A B C D 20 15 10 10 5 15 5 20 0 离 H 面

3、 离 V 面 离 W 面 距 离 Z YH YW X O 20 20 20 a 8页 .7 2005习题集第8页点 25 试判别下列投影图中A、B、C、D、E 五点的相对位置(填 入表中)。 A点在B点的 B点在C点的 A点在D点的 B点在E点的 A点在C点的 b a a(c) c b d d e e 正左方正左方 正前方正前方 右前方右前方 右后上方右后上方 左前上方左前上方 8页 .8 b (b) Z YH YW X O a a d d c b dcca 2-6 已知点的两面投影,求点、C 、D的三面投影,使 B点在A点的正下方10,C点在A点的正前方10,D 点在A点 的正左方15,并判

4、断可见性。(单位mm) 2005习题集第8页点 10 10 15 ( ) ( ) 8页 .9 2005习题集第9页直线1 a a b (b) X Z O YW YH (1) 直线AB是 31 下列四题,已知线段AB的两面投影,求作第三面投影,并注写 各线段与投影面的相对位置。 a b 铅垂线 9页 .10 Z X （a）b b a O YH YW a b (2) 直线AB是 正垂线 9页 .11 Z X a（b） b a O YH YW a b (3) 直线AB是 侧垂线 9页 .12 Z X a（b） b a O YH YW a b (4) 直线AB是 侧垂线 9页 .13 X a b ab

5、 b a O z YH YW (1) 直线AB是 32 下列四题,已知线段AB的两面投影,求第三面投影。 在反映实长的投影上注写“SC”;并注写各线段与投影面 的倾角和相对位置。 水平线 SC 9页 .14 X a b a b ba O Z YH YW SC 正平线 (2) 直线AB是 9页 .15 X Z a b b b a O YH YW a (3) 直线AB是 侧平线 SC 9页 .16 X Z a b b b a O YH YW a (4) 直线AB是 侧平线 SC 9页 .17 2005习题集第10页直线2 X a a b bX a a b b 33 (1) 求线段AB的实长和角 (

6、2) 求线段AB与V、W的倾角和角。 (1) SC SC a b X坐标差 (2) 10页 .18 有 解 有 解 34 (1) 已知线段AB的H面投影ab 及V面投影a, AB45mm,完成AB 的V面投影。有几解？ (2) 已知线段AB的V面投影 ab及H面投影a, 30,完 成AB的H面投影ab。有几 解？ 10页 X a a b a b a X AB45 b 2 2 30 b .19 X a 10页 35 已知C点属于线段AB, 且ACCB3 1, 求作C点 的V、H投影。 a b b a b a b X (1)(2) c c c c .20 b b a a X O M，m N，n n

7、m B0 AK25 k k 36 已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使 AK25,求 作K点的投影k、k,并求出直线的迹点。 (1) 10页 .21 a b a b k k b a 25 N，n M，m n mm n (2) 10页 36 已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使 AK25,求 作K点的投影k、k,并求出直线的迹点。 .22 a b a b k N，n M，m m n (2) 10页 36 已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使 AK25,求 作K点的投影k、k,并求出直线的迹点。 .23 2005习题集第11页直线3 a b b a (c) a b b a

8、a b (m、b)a (b)(a) m m m 37 下列各图中,表示点M属于直线AB的是( ) 。 11页 a b m m .24 2005习题集第11页直线3 11页 (c) a b b a a b b a (a) a b a b 38 下列各图中,用标记小圆圈代表线段的实长,其中正确的投影 图是( ) 。 (b) c .25 2005习题集第11页直线3 a b b a (a) c c a b b a c c a b b a c c (c)(b) 39 下列各图中,反映两直线垂直相交的是( ) 。 11页 b .26 2005习题集第11页直线3 310 下列各图中,表示两直线平行的投影

9、图是( ) 。 a b b a c c d d a (b) b a c c d (d) a b b a c c d d (a)(c)(b) 11页 b c .27 2005习题集第11页直线3 311 下列各图中,能正确反映两直线间的真实距离L的图是( ) 。 a b b a c c d d (a) a (b) b a c c d (d) L L L a b c d a c d b (c)(b) 11页 bc .28 2005习题集第11页直线3 (a)(b)(c) (a)(b) (c) a(b) L c(d) b a c d a b a b c d d c L a b c d a c b d

10、 a c(d) b c a d b c d a b b a d c (a) (b)(c) (b)(c) L 其中正确的投影图是（ ）。 L的图是（ ）。 直线的投影（三） (a) 专业 级 班学号姓名 审核 成绩 3-12 下列各图中，表示交叉两直线的图是（ ）。 3-10 下列各图中，表示两直线平行的投影图是（ ）。 3-11 下列各图中，能正确反映两直线间的真实距离 3-7 下列各图中，表示点M属于直线AB的是（ ）。3-8 下列各图中，用标记小圆圈代表线段的实长， 3-9 下列各图中，反映两直线垂直相交的是（ ）。 b a a b c d d ccd ab a b c d a b c d

11、 a(b) c(d) c d b a cd ab a m b a m b a(m、b) b m a a m b a m b (a) (b) (c) a b a b a b a b a b ab (a) (b)(c) a b c a b c a b c a b c a bc a b c 312 下列各图中,表示两交叉直线的图是( ) 。 (a)(c)(b) 11页 c .29 3-13 判别下列判别下列AB与与CD两直线的相对位置。（两直线的相对位置。（1） X a b a b d c c d ABCD .30 3-13 判别下列判别下列AB与与CD两直线的相对位置。（两直线的相对位置。（2）

12、X a b a b d c c d ABCD 相交于相交于 .31 3-13 判别下列判别下列AB与与CD两直线的相对位置。（两直线的相对位置。（3） X a b a b d c c d ABCD 相叉于相叉于 4 3 1 2 1(2) 4(3) .32 1(3) 3-13 判别下列判别下列AB与与CD两直线的相对位置。（两直线的相对位置。（4） X a b a b d c c d 1 1(2) 2 3 ABCD 相叉于相叉于 d a b c .33 3-14求作一水平线与三直线求作一水平线与三直线AB、CD、EF均相交。均相交。 a b a b d e(f) c c d f e (g) k

13、k l l g 12页页 X .34 315 过点C作正平线CD与直线AB相交 X c a b a b d d 12页页 c .35 316 过点C作直线CD与直线AB相交，交点距V 面20mm，且D点属于V面。 X c a b a b d d c 20 k k 12页页 .36 317 已知对角线AC和点B的V面投影，试完成菱 形ABCD的两投影。 c a b a b d d c X 13页页 .37 318 矩形ABCD的对角线AC为水平线，试完成 该矩形的V面投影。 c a b b d d c X a 13页页 o o .38 25 319 三角形ABC为一直角三角形,其中B 90，边B

14、C25mm，且其 30，试完成该 三角形的两面投影。 c a b b c X a 30 13页页 .39 320 已知点C到直线AB的距离为35mm，求c。 c a a c X b b 35 13页页 .40 321 已知AB垂直于BC，BC30mm，点C属于 V面，求bc、bc。 c a a c X b b R30 c c 13页页 .41 322 已知等边三角形ABC一边BC属于EF，完成 此三角形的V、H投影。 SCAD 30 a b b c c e f f e d d 30 X 13页页 .42 2005习题集第14页平面1 4-1 已知相交二直线决定的平面P的投影,试求其迹线。 a

15、b b a c c n1 n2 m1 PV PH 14页 .43 2005习题集第14页平面1 4-2 已知下列各平面及其所属的点K的一个投影, a、补画出平面及其所属的K点所缺的投影, b、标明平面(P)和投影面的相对位置; c、标明投影面垂直面对投影面的倾角。 14页 P p k p k k V .44 2005习题集第14页平面1 4-2 已知下列各平面及其所属的点K的一个投影, a、补画出平面及其所属的K点所缺的投影, b、标明平面(P)和投影面的相对位置; c、标明投影面垂直面对投影面的倾角。 14页 P p p k k k H .45 2005习题集第14页平面1 4-2 已知下列

16、各平面及其所属的点K的一个投影, a、补画出平面及其所属的K点所缺的投影, b、标明平面(P)和投影面的相对位置; c、标明投影面垂直面对投影面的倾角。 14页P p p k k W .46 P p p k k k V p k p k k P H P p p k k W k 2005习题集第14页平面1 4-2 已知下列各平面及其所属的点K的一个投影, a、补画出平面及其所属的K点所缺的投影, b、标明平面(P)和投影面的相对位置; c、标明投影面垂直面对投影面的倾角。 14页 .47 2005习题集第14页平面1 4-3 包含已知直线AB作平面P(用迹线表示)。 (a) PH(b) PH ,

17、 30 a (b) b a a b b a (b) (a) PV 3030 PHPH 14页 .48 2005习题集第15页平面2 专业 级 班姓名学号审核成绩平面（二） 4-4 下列各图中，表示点K属于ABC的是图 。 4-7 判别已知点和直线是否属于平面。 oxxoox a b c a b c a b c a b c a b c a b c k k k k k k (a)(b)(c) 4-5 ABC属于平面P，试求作其H面投影。 a b c p p 4-6 取一点K属于平面P，且距V面20mm， 距H面15mm。 p p k k p p a b c k l a b c k l 4-8 求作

18、属于ABC与投影面H、V等距离点的轨迹。 a b c a b c K PKL ABC a b b a c c a b b a c c a b b a c c XX X O OO k k k k k k (b) (a) (c) (b) 15页 .49 2005习题集第15页平面2 专业 级 班姓名学号审核成绩平面（二） 4-4 下列各图中，表示点K属于ABC的是图 。 4-7 判别已知点和直线是否属于平面。 oxxoox a b c a b c a b c a b c a b c a b c k k k k k k (a)(b)(c) 4-5 ABC属于平面P，试求作其H面投影。 a b c p

19、 p 4-6 取一点K属于平面P，且距V面20mm， 距H面15mm。 p p k k p p a b c k l a b c k l 4-8 求作属于ABC与投影面H、V等距离点的轨迹。 a b c a b c K PKL ABC p p a b c b a c 15页 .50 2005习题集第15页平面2 专业 级 班姓名学号审核成绩平面（二） 4-4 下列各图中，表示点K属于ABC的是图 。 4-7 判别已知点和直线是否属于平面。 oxxoox a b c a b c a b c a b c a b c a b c k k k k k k (a)(b)(c) 4-5 ABC属于平面P，试

20、求作其H面投影。 a b c p p 4-6 取一点K属于平面P，且距V面20mm， 距H面15mm。 p p k k p p a b c k l a b c k l 4-8 求作属于ABC与投影面H、V等距离点的轨迹。 a b c a b c K PKL ABC p p 20 15 k k 15页 .51 2005习题集第15页平面2 专业 级 班姓名学号审核成绩平面（二） 4-4 下列各图中，表示点K属于ABC的是图 。 4-7 判别已知点和直线是否属于平面。 oxxoox a b c a b c a b c a b c a b c a b c k k k k k k (a)(b)(c)

21、4-5 ABC属于平面P，试求作其H面投影。 a b c p p 4-6 取一点K属于平面P，且距V面20mm， 距H面15mm。 p p k k p p a b c k l a b c k l 4-8 求作属于ABC与投影面H、V等距离点的轨迹。 a b c a b c K PKL ABC a b b a c c k k l l k k p p 15页 K 不属于 PK 属于 ABC .52 2005习题集第15页平面2 专业 级 班姓名学号审核成绩平面（二） 4-4 下列各图中，表示点K属于ABC的是图 。 4-7 判别已知点和直线是否属于平面。 oxxoox a b c a b c a

22、b c a b c a b c a b c k k k k k k (a)(b)(c) 4-5 ABC属于平面P，试求作其H面投影。 a b c p p 4-6 取一点K属于平面P，且距V面20mm， 距H面15mm。 p p k k p p a b c k l a b c k l 4-8 求作属于ABC与投影面H、V等距离点的轨迹。 a b c a b c K PKL ABC a b b a c c b c a 1 2 1 2 2 1 45 15页 .53 2005习题集第15页平面2 专业 级 班姓名学号审核成绩平面（二） 4-4 下列各图中，表示点K属于ABC的是图 。 4-7 判别已知

23、点和直线是否属于平面。 oxxoox a b c a b c a b c a b c a b c a b c k k k k k k (a)(b)(c) 4-5 ABC属于平面P，试求作其H面投影。 a b c p p 4-6 取一点K属于平面P，且距V面20mm， 距H面15mm。 p p k k p p a b c k l a b c k l 4-8 求作属于ABC与投影面H、V等距离点的轨迹。 a b c a b c K PKL ABC a b b a c c 1 2 2 1 另一种解法 15页 .54 2005习题集第16页平面3 专业 级 班姓名学号审核成绩平面（三） 4-9 已知五

24、边形ABCDE的V面投影及其一边AB的H面投影， 并知AC为正平线， 试完成其H面投影。 a b 2 d e a b 4-10 求平面对投影面的倾角： （a） 求对H面的倾角 1 3 1 2 3 (a) a c b d a c b d (b) （b） 求对V面的倾角 4-11 已知AB为平面P对V面的最大斜度线， 求作该平面的投影和对H面的倾角 。 a b a b 4-12 已知ABC对H面的倾角 60，试完成其V面 的投影。 a c b a c 4-13 以AB为边长作正三角形，使其与V面成30角， 本题有几解？ a b ab c a b b a c e d e c d 1 2 1 2 16

25、页 .55 2005习题集第16页平面3 a b b a c d c d 1 2 3 2 1 3 410 求平面对投影面的倾角 (a) 求对H面的倾角(b) 求对V面的倾角 16页 .56 2005习题集第16页平面3 a b b a 4-11 已知AB为平面P对V面的最大斜度线,求作该平面的投影和对 H面的倾角。 16页 .57 2005习题集第16页平面3 a b b a c c 60 4-12 已知ABC对H面的倾角60,试完成其V面投影。 16页 .58 4-13 以AB为边长作正三角形，使其与V面成30角。本题 有几解？ a b a b d 30 cd c c d 本题有4解 16页

26、 .59 2005习题集第17页相对位置1 专业 级 班姓名学号审核成绩直线平行平面、平面平行平面 4-14 下列各图中，直线与平面平行的图是 。 (a)(b)(c) 415 已知直线ABCDE，求ab。 c b e 416 作图判别直线KL是否与ABC平行。 b 4-17 以下二题过点A作平面ABC平行于平面P。 a a p p a a p p 418 已知平面PQ，求 q 。 419 作图判别二平面是否平行。 p p a a q a b c d 1 2 3 a b c d 1 2 3 两平面 a d a c d e a c k l a b c k l KL与ABC (a)(c)(b) (a

27、)(b) 17页 .60 2005习题集第17页相对位置1 专业 级 班姓名学号审核成绩直线平行平面、平面平行平面 4-14 下列各图中，直线与平面平行的图是 。 (a)(b)(c) 415 已知直线ABCDE，求ab。 c b e 416 作图判别直线KL是否与ABC平行。 b 4-17 以下二题过点A作平面ABC平行于平面P。 a a p p a a p p 418 已知平面PQ，求 q 。 419 作图判别二平面是否平行。 p p a a q a b c d 1 2 3 a b c d 1 2 3 两平面 a d a c d e a c k l a b c k l KL与ABC a e

28、b a c c d d e b 17页 .61 2005习题集第17页相对位置1 专业 级 班姓名学号审核成绩直线平行平面、平面平行平面 4-14 下列各图中，直线与平面平行的图是 。 (a)(b)(c) 415 已知直线ABCDE，求ab。 c b e 416 作图判别直线KL是否与ABC平行。 b 4-17 以下二题过点A作平面ABC平行于平面P。 a a p p a a p p 418 已知平面PQ，求 q 。 419 作图判别二平面是否平行。 p p a a q a b c d 1 2 3 a b c d 1 2 3 两平面 a d a c d e a c k l a b c k l

29、KL与ABC a b a c c b KL与ABC l k l k 不平行 17页 .62 2005习题集第17页相对位置1 专业 级 班姓名学号审核成绩直线平行平面、平面平行平面 4-14 下列各图中，直线与平面平行的图是 。 (a)(b)(c) 415 已知直线ABCDE，求ab。 c b e 416 作图判别直线KL是否与ABC平行。 b 4-17 以下二题过点A作平面ABC平行于平面P。 a a p p a a p p 418 已知平面PQ，求 q 。 419 作图判别二平面是否平行。 p p a a q a b c d 1 2 3 a b c d 1 2 3 两平面 a d a c

30、d e a c k l a b c k l KL与ABC p a p a a a p p b c b c b c b c 17页 .63 2005习题集第17页相对位置1 专业 级 班姓名学号审核成绩直线平行平面、平面平行平面 4-14 下列各图中，直线与平面平行的图是 。 (a)(b)(c) 415 已知直线ABCDE，求ab。 c b e 416 作图判别直线KL是否与ABC平行。 b 4-17 以下二题过点A作平面ABC平行于平面P。 a a p p a a p p 418 已知平面PQ，求 q 。 419 作图判别二平面是否平行。 p p a a q a b c d 1 2 3 a b

31、 c d 1 2 3 两平面 a d a c d e a c k l a b c k l KL与ABC p p q s s q .64 2005习题集第17页相对位置1 专业 级 班姓名学号审核成绩直线平行平面、平面平行平面 4-14 下列各图中，直线与平面平行的图是 。 (a)(b)(c) 415 已知直线ABCDE，求ab。 c b e 416 作图判别直线KL是否与ABC平行。 b 4-17 以下二题过点A作平面ABC平行于平面P。 a a p p a a p p 418 已知平面PQ，求 q 。 419 作图判别二平面是否平行。 p p a a q a b c d 1 2 3 a b

32、c d 1 2 3 两平面 a d a c d e a c k l a b c k l KL与ABC a b a c c b 3 3 2 1 1 2 d d 两平面不平行 .65 2005习题集第18页相对位置2 专业 级 班姓名学号审核成绩直线与平面相交、二平面相交（一） 4-20 求直线与平面的交点，并判别可见性。 4-21 求两平面的交线，并判别可见性。 4-22 判断两平面交线是什么位置直线（不必作出两平面 a b a b p p c d e a b c d e a (b) a(b ) a b 1 4 3 2 1 4 2 3 a b a b p p a b c a b c 1 2 3

33、1 2 3 a b c a b c 1 2 3 4 (1)2 3 (4) a b c a b c a a 交线是 直线 交线是 直线 交线是 直线 的交线）。 a b a b p p k k 18页 .66 2005习题集第18页相对位置2 4-20 (2) c d c e e d a b a(b) (k) k 18页 .67 2005习题集第18页相对位置2 3 3 21 1 2 4 4 a (b) a b k (k) 4-20 (3) 18页 .68 p p a b b a k k 4-20 (4) 18页 2005习题集第18页相对位置2 .69 2005习题集第18页相对位置2 专业

34、级 班姓名学号审核成绩直线与平面相交、二平面相交（一） 4-20 求直线与平面的交点，并判别可见性。 4-21 求两平面的交线，并判别可见性。 4-22 判断两平面交线是什么位置直线（不必作出两平面 a b a b p p c d e a b c d e a (b) a(b ) a b 1 4 3 2 1 4 2 3 a b a b p p a b c a b c 1 2 3 1 2 3 a b c a b c 1 2 3 4 (1)2 3(4) a b c a b c a a 交线是 直线 交线是 直线 交线是 直线 的交线）。 a b a c c b 3 3 2 1 1 2 l k l k

35、 18页 .70 a b b a c c 3(4) 2(1) 4 3 1 2 k k s s 18页 4-21 .71 a b b a c c 3(4) 2(1) 4 3 1 2 k s k s 18页 4-21续 .72 2005习题集第18页相对位置2 专业 级 班姓名学号审核成绩直线与平面相交、二平面相交（一） 4-20 求直线与平面的交点，并判别可见性。 4-21 求两平面的交线，并判别可见性。 4-22 判断两平面交线是什么位置直线（不必作出两平面 a b a b p p c d e a b c d e a (b) a(b ) a b 1 4 3 2 1 4 2 3 a b a b

36、p p a b c a b c 1 2 3 1 2 3 a b c a b c 1 2 3 4 (1)2 3 (4) a b c a b c a a 交线是 直线 交线是 直线 交线是 直线 的交线）。 交线是 直线交线是 直线交线是 直线 水平线铅垂线侧垂线 a b a c c b 18页 a a .73 2005习题集第18页相对位置2 专业 级 班姓名学号审核成绩直线与平面相交、二平面相交（一） 4-20 求直线与平面的交点，并判别可见性。 4-21 求两平面的交线，并判别可见性。 4-22 判断两平面交线是什么位置直线（不必作出两平面 a b a b p p c d e a b c d

37、 e a (b) a(b ) a b 1 4 3 2 1 4 2 3 a b a b p p a b c a b c 1 2 3 1 2 3 a b c a b c 1 2 3 4 (1)2 3 (4) a b c a b c a a 交线是 直线 交线是 直线 交线是 直线 的交线）。 交线是 直线交线是 直线交线是 直线 水平线铅垂线侧垂线 a b a c c b 18页 a a .74 2005习题集第19页相对位置3 a b a b 423 求直线MN与ABC的交点,并判别可见性。 c n m n m c mn m n a b c a c b k k k k 19页 .75 2005习

38、题集第19页相对位置3 424 过L点作直线LK同时与AB、CD相交。 a b a b c c d l d l 1 2 1 2 k k 19页 .76 专业 级 班姓名学号审核成绩 4-23 求直线MN与ABC的交点，并判别可见性。 直线与平面相交、二平面相交（二） b c a a c b m n m n b a c a b c m n m n a b c d a b c d l l 4-24 过L点作直线LK同时与AB、CD相交。 a b c a b c 1 2 3 1 2 3 4-25 求二平面的交线，并判别可见性。 a b c a b c 1 2 3 1 2 3 4-26 过K点作KLA

39、BC，且与EF相交。 a b c a b c k k e f e f 19 a b a b c c 3 3 2 1 1 2 k k l l 19页 .77 a b a b c c 3 3 2 1 1 2 l l k k 19页 .78 专业 级 班姓名学号审核成绩 4-23 求直线MN与ABC的交点，并判别可见性。 直线与平面相交、二平面相交（二） b c a a c b m n m n b a c a b c m n m n a b c d a b c d l l 4-24 过L点作直线LK同时与AB、CD相交。 a b c a b c 1 2 3 1 2 3 4-25 求二平面的交线，并判

40、别可见性。 a b c a b c 1 2 3 1 2 3 4-26 过K点作KLABC，且与EF相交。 a b c a b c k k e f e f 19 a b a c c b k k f e f e l l 19页 .79 4-27下列各图中，直线与平面垂直的图是 （a）。 20页 .80 4-28判断已知直线和平面是否垂直 20页 PL 不垂直不垂直 PL 不垂直不垂直 p p p l p l .81 4-29含已知直线AB作平面ABC垂直于已知平面P 20页 p p a b b a c c a b c a b c p p .82 4-30判别两已知平面是否垂直。 20页 QP 垂直

41、垂直 QP 不垂直不垂直 p p p p q q q q q .83 第21页 4-31求点K到直线AB的真实距离。 21页 a b b a k k SC l l PV .84 第21页 4-32求点K到ABC的真实距离。 21页 PV l k a b b a k SC c c l .85 第21页 4-33过点K作直线垂直于直线CD且与直 线AB相交。 21页 k e b b a k c c l l e d a d PV .86 第第21页页 4-34 以以AB为边求作正方形（为边求作正方形（ABCD）属）属 于于。 21页 1 3 2 1 2 3 a b a c d c b d .87 第

42、第21页页 4-35 已知已知ABCD求求bc。 21页 利用平面法利用平面法 线的投影特性线的投影特性 在过点在过点B并垂直于并垂直于 BC的平面内取直线的平面内取直线 a b a b c c a b a b c c .88 第第21页页 4-36 AC为菱形的对角线，角点为菱形的对角线，角点B属于直属于直 线线EF，完成菱形的投影。，完成菱形的投影。 21页 a b c a b c d d e f f e PV .89 第第22页页 4-37已知等边三角形已知等边三角形ABC的一边的一边AC属于平面属于平面 DEFG，试完成其两面投影。，试完成其两面投影。 22页 a b b a c c

43、SCAB=ac d ge f de f g SCAB .90 第第22页页4-38已知等腰三角形已知等腰三角形ABC的底边为的底边为BC，高，高AD 55mm，试完成，试完成ABC的的H投影。投影。 22页 a b b a c c SCAD=55 .91 e 第第22页页 4-39 已知点已知点K到到ABC距离为距离为20mm，求，求k。 22页 e a b c a b d d 20 c SCAD k k .92 第第22页页 4-40 过点过点K作直线作直线KLABC且与直且与直 线线EF相交。相交。 a b c a b c l l k f k f e e PV 22页 .93 第第22页页

44、 4-41 求直线求直线DE与与ABC的夹角的夹角。 d 1 a b a b c d e e 1 22页 c .94 第第22页页 4-42 作菱形作菱形ABCD，使，使ABMN，点，点A属于直属于直 线线，BC属于直线属于直线，完成其，完成其H、V两面投影。两面投影。 PH 1 2 4 n m n 1 2 3 a b c a b c d 3 m 4 d 22页 .95 23 51 求线段AB的实长及对H面的倾角、V面的倾角。 a b a b X X1 X1 b1 a1 b1 a1 .96 23 52 求ABC对H面的倾角。 a b a b c c c1 a1 b1 X1 .97 23 53已

45、知ABC与ABD的 夹角为90,其交线为AB,求 ABD的水平投影。 a b a b c c d d1 X2 d X1 c1 b1 a1 d2 a2 b2 c2 .98 a1 23 54 ABC30,求AB的正面投影。 b a b c c c1 a1 b1 X1 a 30 d D A B AD a .99 c1 23 第第2323页页 5-5 5-5已知等边已知等边ABCABC的一边的一边BCBC在直线在直线MNMN上，高上，高AD=30mm,AD=30mm, 求作求作ABCABC的两面投影。的两面投影。( (ABCABC的的 角等于角等于6060) ) n n b m m b b1 30 a

46、1 60 30 c c a a d d D CB A X1 .100 23 第第23页页 5-6 已知点已知点K到直线到直线AB的距离为的距离为20mm，求作，求作k 的的正面投影正面投影。 a a b b k k1 a1 b1 X2 X1 k2 b2 a2 20 k .101 k 24 第24页 5-7 找属于直线AB的点K,使其距DEF为10mm，求k、k, 并分析有几解。 a a b b f e d f d e X1 k k1 k1 b1 a1 f1 e1 10 10 k k 2 解 .102 24 第24页 5-8 过点A作一正方形ABCD,其边BC在直线MN 上，求作正方形的两面投影

47、。 n n m m a a d b1 a1 n1 m1 X1 X2 b2 a2 n2m2 b b SCAB c1 c c d .103 24 第24页 5-9 求交叉二直线AB和CD的公垂线及实长。 c b b c a a d d b1 a1 c1 d1 b2 a2 d2 c2 k2 k1 l2 l1 l l k k X1 X2 SC .104 24 第24页 5-10 求ABC绕AB轴转90后的新投影,并分析有几解？ c b b c a a b1a1 c1 c1转 c转 X1 c转 两解 .105 6-1 已知三棱柱下底面的V、H投影,柱高为45,完成三棱 柱的三面投影。 26 45 .10

48、6 6-2 已知五棱柱的五棱柱的V、H投影,求W投影。并分析和填写指 定棱线、表棱线、表 面的空间位置。面的空间位置。 ABCDE AA1 E1E B1B EE1 CD AB e(e1) d(d1) c(c1) b(b1)a(a1) AA1 AA1 D1DCC1 铅垂线 侧垂线 水平线 铅垂线 水平面 铅垂面 铅垂面 正平面 26 .107 y y y1 y1 6-3 已知三棱柱的V、W投影,求H投影,并补全表面上的 点A、B、C的投影。 a (b)c c a b a b c 26 .108 6-3 已知三棱柱的V、W投影,求H投影,并补全表面上的 点A、B、C的投影。 a (b)c c a

49、b a b c 26 .109 6-4 已知棱柱的V、H投影,完成棱柱的W面投影,并补全 表面上点的投影。 (b) c a 26 aa b b c c .110 6-5 已知棱柱的V、H投影,完成棱柱的W面投影,并补全 表面上点的投影。 c aa b (b) a cc ( b ) 26 .111 6-6 已知三棱柱的V、H投影及A、B、C的一个投影,补 全三棱柱的W投影及其表面点的三面投影。 (a) (b) (c) a a b (b) (c) c 26 .112 6-6 已知三棱柱的V、H投影及A、B、C的一个投影,补 全三棱柱的W投影及其表面点的三面投影。 a (b) (c) a a b (

50、b) (c) c 26 .113 6-7 已知正三棱锥高为40,其余条件如图,补全三棱锥的三面投影。 27 .114 6-8 已知五棱锥的五棱锥的V、H投影,求W投影。并标全另两个投影中的 棱线及顶点棱线及顶点,分析和填写指定棱线、表面的空间位置。棱线、表面的空间位置。 ABCDE TB TAB TDC TD AB e d c b a 侧垂线 侧平线 一般位置直线 水平面 侧垂面 27 t tt decbade(c)(b)a 一般位置平面 .115 a (b) c 6-9 已知四棱锥的四棱锥的V、H投影,完成棱锥的棱锥的W面投影,并补全表面上 点的投影。 a a b b c c 27 .116

51、 6-10 已知五棱锥的五棱锥的V、W投影,完成棱锥的棱锥的H面投影,并补全表面 上点的投影。 t d ec ba e (d) c a t b t d (e) c b(a) a b c a a b b c 27 （c） .117 6-11 已知六棱锥的棱锥的H、W投影,完成棱锥的棱锥的V面投影,并补全表面 上点的投影。 a b c (a) a bb c 27 c .118 6-12 已知三棱锥的棱锥的V、H投影,完成棱锥的棱锥的W面投影,并补全表面 上点的投影。 a (b) c a a b (b) c 27 1 2 3 4 1 3 2 4 1 3 2 4 (c) .119 6-13 已知三棱锥

52、被截割后的V面投影,补全H、W面投影。 28 .120 28 6-14 已知正三棱锥被截割后的V面投影,补全H、W面投影。 1 2 (3 ) 4 5 a b c s a b c (c ) b a s s 1 2 2 3 (3 ) 4 4 5 5 1 .121 第第2828页页 6-15 6-15 已知正已知正六棱锥被截割后的六棱锥被截割后的W W投影，投影， 补全其补全其V V、H H投影。投影。 QW PW 分析分析 切切 口组成口组成 等等 作图作图 求求 交点、交点、 交线。交线。 检查检查 28 .122 6-16已知四棱柱被截割后的H、W投影，求H投影。 28页 1 4 32 10

53、911 1 （2 ） 11 （ 4 ，3） 1 0 8 （7） 9 （5 ，6） 21 3 4 5 6 7 8 9 11 10 5 6 7 8 .123 6-16已知四棱柱被截割后的H、W投影，求H 投影。（解法二） 28页 根据投影面根据投影面 的垂直面的的垂直面的 投影特性投影特性 “两面一线两面一线” 求解求解 .124 6-17 完成带缺口的三棱柱的H、W投影。 1 2 3（4 ） 7 5（6 ） 8 2 1 4 3 2 1 （6 ） 75 3 4 28页 （8） （7） （5） （6） 8 整理棱线 .125 6-18补全五棱柱被截割后的H、V面投影。 28页 1（2） 3（4） 5

54、（6） 7 1（3） 7 2（4） 56 12 34 56 7 整理棱线 .126 6-19 补全四棱台被截割后的H、W投影，并 求截面实形。 第29页 4 4 1 2 (3 ) 3 1 2 4 3 2 1 .127 6-20 求带缺口的正四棱台的H投影。 第29页 .128 a a b b b a 6-21 求直线AB与三棱锥的贯穿带内，并判断 可见性。 第29页 PV m n n m （n） （m） .129 6-22 求直线AB与四棱柱的贯穿点,并判断可 见性。 第29页 a b a b n mm n m (n) .130 a b a b 6-23 求直线AB与三棱柱的贯穿点，并判断可

55、见性。 第29页 PV (1) (1) 2 (2) .131 a a b b 6-24 求直线AB与三棱锥的贯穿点，并判断可 见性。 第29页 PV (k) g (k) g .132 6-25 完成一直立三棱柱与斜三棱柱相贯后的投影。 第30页 1.分析立体的投影特征 2.确定相贯线的组数 3.求特殊点的投影 4.连线 5.判别可见性 直立三棱柱的H投影具 有积聚性，根据相贯线 的性质可判断此线为所 求的相贯线的H投影 1 6 2 5 3（4） a b c c b a 52 6 1 3 4 .133 1 2 3 4(5) 1 2 3 5 4 6-26 完成六棱 柱和三棱柱相贯 后的V投影。 第

56、30页 a a b b c c .134 6-27 完成三棱锥和三棱柱相贯后的三面投影。 第30页 .135 6-28 完成四棱锥和三棱柱相贯后的投影 第30页 1.分析立体的投影特征 2.确定相贯线的组数 3.求特殊点的投影 4.连线 5.判别可见性 由三棱柱V 投影具有积 聚性可知所 求的相贯线 的V投影 1 34 5 2 22 5 5 1 1 3 3 2 2 4 4 44 5(3)5(3) 11 .136 6-29 完成截头 三棱柱和四棱 锥、六棱柱相 贯后的投影。 第30页 .137 6-30 完成三棱锥和贯穿孔的三面投影。 第30页 .138 31 6-31 已知同坡屋面的倾角及其同高檐线的平面图,完成